东海县初中数学集体备课纸主备学校培仁学校主备人朱青年级组七年级活动日期20081021教学课
题
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4.1从问题到方程（1）教学目标：探索实际问题中的数量关系，并用方程描述。通过对多种实际问题中数量关系的分析，体会实际问题抽象成数学问题的过程，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。重点：初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。难点：探索实际问题中的数量关系。教学过程环节备课人设计集体讨论意见教学活动设计教学活动设计创设情景同学们，你们见过天平吗？天平有什么作用？下面，我们一起来做个实验。实验一：称糖果的质量。（老师完成，学生观察）实验二：称两个小球的质量。（学生示范操作）合作交流根据上面的实验，回答下列问题：天平的平衡说明什么？如果设两个相同的小球质量分别为xg,那么天平左面的质量是多少？天平右边的质量是多少？根据天平的平衡，你能得到等式吗？试一试，等量关系+=5g等式2x+1=5说明：这里的2x+1=5描述了天平所
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示的数量关系，这就是方程的内涵。方程定义：含有未知数的等式叫做方程。列方程的关键：找等量关系。例题教学例1：北京奥运会期间，某排球队共参加了12场比赛，胜一场得2分，负一场得1分，共得20分，该队胜了多少场？分析：若设该队胜了x场，那么该队负了场，胜场得分负场得分等量关系：=总得分列方程：例2：某同学今年13岁，老师34岁，问几年后老师的年龄是学生的2倍？解：设：等量关系：列方程：
总结
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：（1）你觉得用方程表示实际问题中的等量关系方便吗？（2）你觉得用方程解决实际问题要经过哪些步骤？生活中的问题丢番图（Diophantus，约公元246-330年）被认为是代数学的鼻祖，但历史上没有一本正式的著作里留下他完整的生平，甚至于连他的国籍都没有明确的记载。然而有趣的是，他竟然有一个墓志铭，上面镌刻着他的一些情况：“他生命的六分之一是幸福的童年。再活十二分之一，颊上长出了细细须。又过了生命的七分之一才结婚。再过5年他感到很幸福，得了一个儿子。可是这孩子光辉灿烂的生命只有他父亲的一半。儿子死后，老人在悲痛中活了4年，结束了尘世的生涯。”你知道丢番图去世时的年龄吗？1.学生小组讨论合作，教师参与到小组中去。2.请学生说说解决问题的方法。练习设计四、巩固练习1.把50kg大米分装在3个同样大小的袋子里，装满后还剩余5kg，如果设每个袋子可装大米xkg，、可得方程（）A3x+5=50B3x-5=50C3(x-5)=50Dx+3+5=502.小明的爸爸三年前为他存了一份3000元教育储蓄，今年到期取出，本息和为3243元，计算年利率y（）A3000y=3243B3000(1+y)=3243C3000(1-y)=3243D3000(1+y％)=32433.一头半岁的蓝鲸体重22t，90天后体重为30.1t，如果蓝鲸体重平均每天增加xt，那么可得方程4.据资料，海拔每升高100m,气温下降0.6℃，现测得某山脚下的气温为15.2℃，山顶的气温为12.4℃，如果这座山高为xm，可得方程5.下面是一段老牛和小马的对话，老牛：“累死我了！”小马：“你还累，这么大的个，才比我多驮了2个。”老牛：“哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍！”小马：“真的？！”问：老牛驮的包裹数有多少个？小结通过本节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑惑？课外思考：学习手册拓展（足球问题）作业P94习题4.11.2.3.教后反思东海县初中数学集体备课纸主备学校培仁学校主备人朱青年级组七年级活动日期20081021教学课题4.1从问题到方程（2）教学目标：1.进一步体验方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型，认识到方程与现实世界的密切关系。2.了解一元一次方程的概念，并能判别一个方程是否是一元一次方程。3.通过实际问题的分析，使学生去感受方程是刻画现实世界的有效模型。重点：一元一次方程概念的理解难点：探索实际问题中等量关系教学过程环节备课人设计集体讨论意见教学活动设计教学活动设计一、创设情景甲乙两城市间的铁路经过技术改造后，列车在两城市间的运行速度从80km/h提高100km/h,运行时间缩短了3h，甲乙两城市间的路程是多少？学生分组讨论解答以下问题：本题中涉及了哪几个量？几个量之间的问题的关系是什么？列出方程二、探究新知例1：小明用50元购买了面值为1元和2元的邮票共30张，他买了多少张面值为1元的邮票？分析：如果设面值为1元的邮票买了张，那么面值2元的邮票买了张买1元邮票共花费元，买2元邮票共花费元等量关系：可列方程：变式训练：小丽花50元买面值为1元和2元的两种邮票，如果面值为2元的邮票比面值为1元邮票少买5张，那么这两种各买了多少张？每瓶饮料2.2元，每只面包多少元？例2：看图设未知数，列出方程共15.8元钱。买5瓶饮料，4只面包。观察：我们前面所列的方程，如2x+1=52x+(12-x)=2034+x=2(13+x)等，它们有什么共同点，与你的同桌交流，并总结。小结：只含有一个末知数（元）且末知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程巩固：2x+4，x-2=4x，3x+2=3x+2，5x-5-y=3，-1=t-41-=0其中是一元一次方程的是例3：若关于x的方程（k-1）+kx-6k=0是一元一次方程，则k=，此方程为学生分组谈论，选取代表回答。板书解题过程，规范学生书写。练习设计1、下列方程中一元一次方程的个数是（）（1）-+1=0(2)4x=5-3x(3)2x-5=-(3-2x)(4)x=-(5)-4=-3(t-)-1（6）x-3y=2A2个B3个C4个D5个2、根据下列条件列出方程（1）某数的2倍与3的和等于4（2）用某数去除14得商2，余数为4（3）某数增加4倍后得203、若关于x的方程(m-1)x+5=3m是一元一次方程，试求m的值.4、用74cm长的铁丝做一个长比宽多2cm的长方形教具（不计损耗）求正长方形的长和宽各是多少？（只列方程）5、我国古代的著名数学著作《孙子算经》上有一道问题：“今有鸡兔同笼，上有头三十五只，下有九十四足，问鸡兔各几只？”你能用方程解决吗？小结通过本节课学习，你的收获你的疑惑作业习题4.1P945、6、7教后反思
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