数据模型与决策--作业大全

P45.1.2Newtowne有一副珍贵的油画，并希望被拍卖。有三个竞争者想得到该幅油画。第一个竞拍者将于星期一出价，第二个竞拍者将于星期二出价，而第三个竞拍者将于星期三出价。每个竞拍者必须在当天作出接受或拒绝的决定。如果三个竞拍者都被拒绝，那个该油画将被标价90万美元出售。Newtowne拍卖行的主任对拍卖计算的概率结果列在表1.5中。例如拍卖人的估计第二个拍卖人出价200万美元的概率p=0.9.对接受拍卖者的决策问题构造决策树。对最优决策进行求解。出价（万美元）第一个竞拍者（星期一）第二个竞拍者（星期二）第三个竞拍者（星期三）1000.00.00.72000.50.90.03000.50.00.04000.00.10.3答案：Newtowne拍卖行的最优决策是：1、买家1：如果出价300万，就接受，如果出价200万，就拒绝；2、买家2：如果出价400万，就接受，如果出价200万，也接受。2.9在美国有55万人感染HIV病毒。所有这些人中，27.5万人是吸毒者，其余的人是非吸毒者。美国总人口为2.5亿。在美国有10000万人吸毒。HIV感染的标准血液检测并不总是准确的。某人感染HIV,检测HIV为肯定的概率是0.99.某人没有感染HIV，检测HIV为否定的概率也是0.99。回答下列问题，清晰的说明你需要作出的任何假设。假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的。这个人感染HIV的概率是多少？你的答案令人吃惊吗？假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的。这个人感染HIV的概率是多少？第一问：答：设：P（x）为随机抽取一个人为HIV感染者的概率；P（y）为从美国人中随机抽取一个人检测HIV为肯定的概率。那么：假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率：P（X｜Y）=P（Y｜X）P（X）/P（Y）P（Y｜X）=0.99P（X）=550000/250000000*100%=0.0022P（Y）=P（X）*0.99+(1-P（x）)*0.01=0.012156因此：假设随机选择一个人进行HIV标准血液测试，测试结果是肯定的，这个人感染HIV的概率P（X｜Y）为17.92%。第二问：答：设P（X）为随机抽取一个吸毒者为HIV感染者的概率；P（Y）为从吸毒者中随机抽取一个人检测HIV为肯定的概率。那么假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，结果是肯定的，这个人感染HIV的概率表示为：P（X｜Y）=P（Y｜X）P（X）/P（Y）P（Y｜X）=0.99P（X）=275000/10000000*100%=0.0275那么假设随机选择一个吸毒者进行HIV标准血液测试，结果是肯定的，这个人感染HIV的概率P（X｜Y）为74.59%。2.16在一个小型造船厂每月制造的木质航海船的树木是一个随机变量，它服从下表中所给出的概率分布。假设航海船的制造商已经固定了每月的造船费用为3万美元，每只船的附加的建造费用为4800美元。造船的数目概率20.1530.2040.3050.2560.0570.05计算每月制造船的费用的均值和标准离差。制造航海船的月费用的均值和标准离差是多少。如果每月的固定费用从3万每月增加到5.3万美元，在问题（B）中，答案会怎样变化？请仅利用（B）中计算的结果，重新计算答案。如果每支船的建造费用从4800美元增加到7000美元，但每月的固定费用仍是3万美元，在问题(B)中，你的答案会如何变化？请仅利用(A)和(B)中计算的结果，重新计算你的答案。答案：均值=2×0.25+3×0.20+4×0.30+5×0.25+6×0.05+7×0.05=3（1）此教授退休金购买的基金为Z=30%X+70%Y。由于X~N(0.07,0.02)，Y~N(0.13,0.08)E(X)=0.07，E(Y)=0.13。因此E（Z）=30%E(X)+70%E(Y)=0.021+0.091=0.112（2）教授退休金年收益率标准离差σzσz2=(0.3σx)2+(0.7σy)2+2×0.3×0.7×σx×σy×CORR（X，Y）将相关数值代入σz2=0.000036+0.003136-0.0002688σz2=0.0029032σz=0.054（3）教授退休金年收益率的分布服从正态分布Z~N（0.112，0.054）（4）教授年收益在10%和15%之间的概率P设K为服从一个均值μz=0.112和标准差σz=0.054的正态分布那么：P（0.1≤K≤0.15）=P（Z≤（0.15-μz）/σz）-P（Z≤（0.1-μz）/σz）将相关数值代入公式：P（0.1≤K≤0.15）=P（Z≤（0.15-0.112）/0.054）-P（Z≤（0.1-0.112）/0.054）=P（Z≤0.704）-P（Z≤-0.22）检查表A.1在表中得到数字：P（0.1≤K≤0.15）=0.758-0.4129=0.3451因此，教授年收益在10%和15%之间的概率为34.51%。P1934.4一个制造立体声音响系统的公司宣称，其个人CD播放机在利用碱性电池的情况下能够连续播放近8小时。为了给出这个干劲冲天，共测试了35个利用新的碱性电池的CD播放机，并记录播放机电池的使用时间，平均时间是8.3小时，寿标准利离差是1.2小时。构造一个新的利用新的碱性电池的CD播放机电池使用的平均时间的95%的致信区间。为了估计利用新的碱性电池的CD播放机电池使用的平均时间位于正或负10分钟范围内，以及99%的置信水平，确定所要求的样本大小。答案：样本数大于30的为大样本。P1954.17在一家百货商店的两个分店，民意调查者随机地在第一个分店抽取了100个顾客，在第二个分店抽取了80个顾客，所有的调查都是在同一天进行的。在第一个分店，平均每个顾客的消费金额是41.25美元，样本标准离差是24.25美元。在第二个分店，平均每个顾客的消费金额是45.74美元，样本标准利差是34.76美元。构造两个分店中每个分店每个顾客消费金额均值的一个95%的置信区间。构造两个分店中每个顾客消费金额均值差异的一个95%的置信区间。（1）答第一个分店每个顾客消费金额均值的一个95%的置信区间应为：为第一个分店随机抽取顾客消费额均值，=41.5，样本大小为n,nx=100；同时，当βx=95%时Cx=1.96，则σx表示样本的标准离差σx=24.25。将以上数值代入，则：第一个分店每个顾客消费金额均值的一个95%的置信区间应为：同理，第二个分店每个顾客消费金额均值的一个95%的置信区间将表示为：（2）答两个分店顾客消费金额均值之差的一个95%的置信区间应表示为：将相关数值代入：解：（a）对于表6.31提出的自变量，设：Y：欠税（$）X1：税前总收入($)X2：细目单A扣除部分($)X3：细目单C收入部分($)X4：细目单C部分扣除百分比(%)X5：家庭办公室指标则预测纳税人欠税的回归模型为：Y=aX1+bX2+cX3+dX4+eX5+ε根据计算机的回归计算结果，代入系数得：Y=0.292X1-0.012X2+0.188X3+104.625X4-3784.564X5+3572.406显然，从回归统计结果上看，这些自变量的组合对欠税预测值Y的影响并不显著。（b）利用后向消元法，逐个消去P值小于0.5的自变量后重新回归计算，得新的比较好的回归模型为：Y：欠税（$）X1：税前总收入($)X4：细目单C部分扣除百分比(%)X5：家庭办公室指标Y=aX1+dX4+eX5+ε根据计算机的回归计算结果，代入系数得：Y=0.293X1+94.564X4-3387.18X5+3510.828（C）（1）为了检验(B)的模型的异方差性，观察计算机输出的残差图：由于残差分布并没有显著地随着自变量的增大而增大，因此认为(b)中构造的模型没有呈现异方差性的证据。（2）绘制残差的直方图，观察得基本呈现钟状，因此认为满足正态性假设。（3）模型Y=aX1+dX4+eX5+ε回归系数的95%的置信区间为：a£[0.233398，0.352997]d£[17.78466059，171.3444212]e£[-6713.817765，-60.53712371]（D）将题设数据代入模型，则得对该纳税人欠税额的预测值：ŷ=0.293X1+94.564X4-3387.18X5+3510.828=0.293X130000+94.564X25–3387.18X1+3510.828=38090+2364.1-3387.18+3510.828=40577.75（$）P4147.8解：线性优化模型的构造见附件xls文件；混合蔬菜生产 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 数据原材料胡萝卜蘑菇青辣椒花茎甘蓝玉米供应量:盎司/月15000080000135000140000150000决策变量油炸小黄鱼烤烧野餐热情蘑菇微渴松脆盈利贡献:元/袋$0.22$0.20$0.18$0.18生产的数量（袋）26666.6666718333.33012666.67目标函数总盈利（$）11813.33333约束条件系数矩阵油炸小黄鱼烤烧野餐热情蘑菇微渴松脆胡萝卜2.52.00.02.5蘑菇3.00.04.00.0青辣椒2.52.03.02.5花茎甘蓝2.03.03.02.5玉米0.03.00.02.5约束函数关系右边值原料消耗（胡萝卜）135000<=150000原料消耗（蘑菇）80000<=80000原料消耗（青辣椒）135000<=135000原料消耗（花茎甘蓝）140000<=140000原料消耗（玉米）86666.66667<=150000运算结果 报告 软件系统测试报告下载sgs报告如何下载关于路面塌陷情况报告535n,sgs报告怎么下载竣工报告下载 单元格名字初值终值$B$16总盈利（$）油炸小黄鱼11813.3333311813.33333单元格名字初值终值$B$13生产的数量（袋）油炸小黄鱼26666.6666726666.66667$C$13生产的数量（袋）烤烧野餐18333.3333318333.33333$D$13生产的数量（袋）热情蘑菇00$E$13生产的数量（袋）微渴松脆12666.6666712666.66667单元格名字单元格值公式状态型数值$B$27原料消耗（胡萝卜）约束函数135000$B$27<=$D$27未到限制值15000$B$28原料消耗（蘑菇）约束函数80000$B$28<=$D$28到达限制值0$B$29原料消耗（青辣椒）约束函数135000$B$29<=$D$29到达限制值0$B$30原料消耗（花茎甘蓝）约束函数140000$B$30<=$D$30到达限制值0$B$31原料消耗（玉米）约束函数86666.66667$B$31<=$D$31未到限制值63333.33333$B$13生产的数量（袋）油炸小黄鱼26666.66667$B$13>=0未到限制值26666.66667$C$13生产的数量（袋）烤烧野餐18333.33333$C$13>=0未到限制值18333.33333$D$13生产的数量（袋）热情蘑菇0$D$13>=0到达限制值0$E$13生产的数量（袋）微渴松脆12666.66667$E$13>=0未到限制值12666.66667敏感性报告　　终递减目标式允许的允许的单元格名字值成本系数增量减量$B$13生产的数量（袋）油炸小黄鱼26666.6666700.221E+300.068$C$13生产的数量（袋）烤烧野餐18333.3333300.20.0160.056$D$13生产的数量（袋）热情蘑菇0-0.1266666670.180.1266666671E+30$E$13生产的数量（袋）微渴松脆12666.6666700.180.0485714290.013333333　　终阴影约束允许的允许的单元格名字值价格限制值增量减量$B$27原料消耗（胡萝卜）约束函数13500001500001E+3015000$B$28原料消耗（蘑菇）约束函数800000.0226666678000027142.8571480000$B$29原料消耗（青辣椒）约束函数1350000.0161350001500010555.55556$B$30原料消耗（花茎甘蓝）约束函数1400000.05614000015833.3333318333.33333$B$31原料消耗（玉米）约束函数86666.6666701500001E+3063333.33333用计算机求解，得最优产品的混合蔬菜结果是生产：油炸小黄鱼　　26666袋；烤烧野餐　　　18333袋热情蘑菇　　　0袋微渴松脆　　　12666袋；青辣椒的额外盎司值（影子价格）是：$0.016