PAGE\*MERGEFORMAT#图3PAGE\*MERGEFORMAT#勾股定理中考真
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
精选汇总一一、选择题（2011山东滨州,9,3分）在△ABC中，/C=90°,/C=72,AB=10，则边AC的长TOC\o"1-5"\h\z约为（精确到0.1）（）A.9.1B.9.5C.3.1D.3.5【答案】C（2011山东烟台，7,4分）如图是油路管道的一部分，延伸外围的支路恰好构成一个直角三角形，两直角边分别为6m和8m.按照输油中心O到三条支路的距离相等来连接管道，则。到三条支路的管道总长（计算时视管道为线，中心O为点）是（）A2mB.3mC.6mD.9m（第7题图）【答案】C（2011台湾全区，29）已知小龙、阿虎两人均在同一地点,若小龙向北直走160公尺,再向东直走80公尺后，可到神仙百货，则阿虎向西直走多少公尺后,他与神仙百货的距离为340公尺？A.100B.180C.220D.260【答案】C3cm（2011湖北黄石，7,3分）将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，如图（3）,则三角板的最大边的长为A.3cmB.6cmC.3D.62cmFEC3)5.（2011贵州贵阳，7,3分）如图，△ABg,/C=90,AC=3,/B=30°,点P是BC边上的动点,AP长不可能是3.56.(2011河北，9（第7题图）4.25.83分）如图3,在4ABC中，/C=90°,7BC=6,D,E分别在AB,AC上,A12将△ABMDE折叠，使点A落在点A处，若A'为CE的中点，则折痕DE的长为（）D.4【答案】B二、填空题（2011山东德州13,4分）下列命题中，其逆命题成立的是.（只填写序号）①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a,b,c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.【答案】①④（2011浙江温州，16,5分）我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）.图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成，记图中正方形ABCD正方形EFGH正方形MNKT勺面积分别为S,4,S.若S,$=10,则&的值是.（第16题图1）（第16题图2）3PAGE\*MERGEFORMAT#PAGE\*MERGEFORMAT#（2011重庆泰江，16,4分）一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示.正方形DEFH勺边长为2米，坡角/A=30°,ZB=90。，BC-6米.当正方形DEFH!动到什么位置，即当AE=米时，有DC2=AE2+BC2.3（2011四川凉山州，15,4分）把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a、b,斜边长为c,那么a2+b2=c2”的逆命题改写成“如果……，那么……”的形式：—【答案】如果三角形三边长a,b,c,满足22,那么这个三角形是直角三ab=c角形（2011江苏无锡，16,2分）如图，在RtAABCfr,/ACB=90°,DE、F分别是ABBCCA的中点，若CD=5cm,（第16题）【答案】5（2011广东肇庆，13,3分）在直角三角形ABC^,ZC=90°,BC=12,AC=9,则AB^▲.【答案】15（2011贵州安顺，16,4分）如图，在Rt^AB阴，/C=90°,BG6cmiAG8cm,按图中所示方法将^BC沿B所叠，使点C^在AEa的C'点，那么△ADC的面积是.第16题图【答案】6cm2（2011山东枣庄，15,4分）将一副三角尺如图所示叠放在一起，若AB=14cm,则阴影部分的面积是cm2.2三、解答题1.（2011四川广安，28,10分）某园艺公司对一块直角三角形的花圃进行改造.测得两直角边长为6ml8m.现要将其扩建成等腰三角形，且扩充部分是以8m为直角边的♦♦♦♦♦直角三角形.求扩建后的等腰三角形花圃的周长.♦♦♦♦♦【答案】由题意可得，花圃的周长=8+8+872=16+8722.（2011四川绵阳23,12）王伟准备用一段长30米的篱笆围成一个三角形形状的小圈，用于饲养家兔.已知第一条边长为a米，由于受地势限制，第二条边长只能是第一条边长的2倍多2米.(1)请用a
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示第三条边长；(2)问第一条边长可以为7米吗？为什么？请说明理由，并求出a的取值范围；(3)能否使得围成的小圈是直角三角形形状，且各边长均为整数？若能，说明你的围法若不能，请说明理由.【答案】(1)第一条边为a,第二条边为2a+2,第三条边为30-a-(2a+2)=28-3a(2)不可以是7,二.第一条边为7,第二条边为16,第三条边为7,不满足三边13N间的关系，不可以构成二角形。万>a>5(3)5,12,13,可以围成一个满足条件的直角三角形(2011四川乐山25,12分)如图，在直角△ABC中，/ACB=90,CDLAB,垂足为D,点E在AC上,BE交CD于点G,EFLBE交AB于点F,若AC=mBC,CE=nEA(m,n实数).试探究线段EF与EG的数量关系.(1)如图(14.2),当m=1,n=1时,EF与EG的数量关系是证明：(2)如图(14.3),当m=1,n为任意实数时，EF与EG的数量关系是证明(3)如图(14.1),当m,n均为任意实数时,EF与EG的数量关系是(写出关系式，不必证明)(2011四川乐山18,3分)如图，在直角△ABC中，/C=90;/CAB的平分线AD交BC于D,若DE垂直平分AB,求/B的度数。【答案】解：•••AD平分/CAD•.ZCADhBAD.「DE垂直平分ABAD=BD/B=ZBAD•.ZCADhBADhB.在RtAABC中，/C=9(0••/CAD吆DAE吆B=90o：/B=30oABC勺三(2011山东枣庄，21,8分)如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，△个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画线段AD/BC且使AD=BC连接CD(2)线段AC的长为,CD勺长为,AD的长为;(3)△ACD^三角形，四边形ABCDJ面积为;(4)若E为BC中点，则tan/CAE勺值是.解：（1）如图;TOC\o"1-5"\h\z(2)2娓,痣，5;4分(3)直角，10;6分1(4)-.8分2
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