力的动态平衡分析法动态平衡即某一过程中物体处于一系列的平衡状态下，物体所受合力虽恒为零，但组成合力的“成员”作用在发生变化.分析这类问
题
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，可采用控制变量的思想，先定量研究某参量确定下的一个平衡态，得到各“成员”的变化规律，再讨论该参量变化时各“成员”的变化情况.[平行四边形法]平行四边形定则是力、运动、加速度等所有矢量的合成与分解都遵循的矢量运算的最基本定则.[甲乙]图3方法三：三角形法.由图3乙，有由此推出，在[BC]板逐渐放平的过程中，α角减小，FNl、FN2都逐渐减小.选B项.点拨动态平衡问题的处理，往往有多种方法，比如列公式或画图.公式法的局限性比较大.图象法可分为合成法和分解法.如果是三个力使物体平衡，可合成其中的两个变力，它们的合力与第三个力等大反向，通过构成的平行四边形或三角形边长的变化，得出力的变化.[矢量三角形法]合成与分解的平行四边形问题，实际上也是解三角形问题，利用正弦、余弦定理或相似三角形的知识求解.对三力平衡的动态分析，也可从受力分析入手，抓住变量与不变量的关系，根据平衡条件和平行四边形定则，把物体所受的三个力集中到三角形中，求解三角形中的边角关系即力之间的关系.例2如图4所示，水平放置的粗糙的长木板上放置一个物体[m]，当用力缓慢抬起一端时，讨论木板受到物体的压力和摩擦力将怎样变化.[甲乙]图4图5解析以物体为研究对象，受力分析如图5甲所示.可知在抬起木板的过程中，摩擦力的变化是先增加后减小，压力一直减小.或用三角形法，在物体未滑动时，处于平衡状态，加速度为零，所受三个力围成一个闭合三角形.由于摩擦力总与支持力垂直，故三力构成直角三角形，可将它们构成一个半圆形，如图5乙所示，从而得出各力变化情况.例3如图6所示，用绳将球挂在光滑的墙面上，绳子变短时，讨论绳的拉力和球对墙的压力将如何变化.[甲乙]图6图7解析从对应的图7甲中的平行四边形或图7乙中的三角形不难看出，当绳子变短时，θ角增大，FN增大，FT变大.例4如图8所示，在AC绳上悬挂一重物G，在AC绳的中部O点系一绳BO，以水平力F牵动绳BO，保持AO方向不变.现使BO绳沿虚线所示方向缓缓向上移动，讨论力F和AO绳上拉力的变化情况.[甲乙]图8图9解析用平行四边形法（图9甲）或矢量三角形法（图9乙）可以看出，在[BO]绳缓缓向上移动的过程中，[T]变小，[F]先变小后变大.点拨三个共点力作用下的动态平衡问题，通常其中一个力大小、方向均不变，如重力，另一个力方向不变，大小变（或大小不变，方向变），如支持力，第三个力大小、方向均改变.[相似三角形法]当力构成的三角形与周围有绳或边构成相似三角形之时，往往运用相似三角形法，根据物体所受合力为零，构建封闭的“力矢量三角形”，寻求与力矢量三角形相似的几何三角形，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何边长的大小变化问题进行讨论.例5如图10所示，固定在水平面上的光滑半球，半径为R，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细线一端拴一小球，置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮.现缓慢地将小球从A点拉向B点，讨论在此过程中，小球对半球的压力大小FN、细线的拉力大小FT的变化情况.[图11][图10]解析小球受力如图11所示，据平衡条件，小球所受的支持力FN和细线的拉力FT的合力F跟重力是一对平衡力，有[F=G].据几何关系，力三角形[ΔFAFN]与几何三角形[ΔCOA]相似.设半球的半径为[R]，滑轮到半球顶点[B]的距离为[h]，线长[AC]为[L]，有[FNR=GR+h=FTL].在小球从[A]点移向[B]点的过程中，[G、R、h]均不变，[L]减小，则FN大小不变，FT减小.点拨本题由于此变化中支持力FN和细线的拉力FT的方向是往竖直方向靠拢，单纯用图形法无法显示其变化特点.
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