PAGE成都石室佳兴外国语学校2020学年度下学期5月月考高一年级（数学）试题试卷满分：（150）分考试时间：（120）分钟第Ⅰ卷（选择题共60分）一选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、不等式的解集是()（A）（B）（C）（D）2、若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是()A．15B．20C．30D．603、△ABC中，已知tanA=，tanB=，则∠C等于（）（A）30°（B）45°（C）60°（D）135°4、等差数列的前项和为，若，，则等于（ ）Ａ．12Ｂ．18Ｃ．24Ｄ．425、在中，，其面积，则的外接圆的直径为()（A）8（B）4（C）（D）6、△ABC的内角A,B,C的对边分别为若,则△ABC的形状是（）A.等腰三角形B.等边三角形C.直角三角形D.锐角三角形7、向量,若,则()A．B．C．D．8、点...,则向量在方向上的投影为()A．B．C．D．9、如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，P为线段BC1上的动点，则下列判断错误的是()A．DB1⊥平面ACD1B．BC1∥平面ACD1C．BC1⊥DB1D．三棱锥P-ACD1的体积与P点位置有关10、若，且，则有()A.最大值64B.最小值64C.最小值D.最小值11、在正方体A1B1C1D1-ABCD中，M、N分别是棱A1A和B1B的中点，若θ为直线CM与D1N所成的角，则sinθ等于()A.B.C. D.12、某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（ ）A．200B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡的相应位置。13、已知||=8，||=15，|+|=17，则与的夹角θ为=。14、底面边长为1，侧棱长为则正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为。15、函数的最大值是．16、设数列的前n项和为Sn,关于数列有下列四个命题：①若既是等差数列又是等比数列，则；②若，则是等差数列；③若，则是等比数列；④若是等比数列，则也成等比数列；其中正确的命题是（填上正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.解答写在答题卡上的指定区域内.17、(本题满分10分)设向量=（3，1），=（-1，2），向量，∥，又+=，求。18、(本题满分12分)已知的周长为，且．（1）求边c的长;（2）若的面积为，求角的度数．19、(本题满分12分)已知函数,.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若,,求.20、(本题满分12分)如图,在三棱锥中,平面平面,,,过作,垂足为,点分别是棱的中点.求证:(1)平面平面;(2).21、(本题满分12分)定义在上的函数().(Ⅰ)解关于的不等式;(Ⅱ)若不等式对任意恒成立,求的取值范围.22、(本题满分12分)已知数列中，，，对任意有成立.(I)若是等比数列，求的值；(II)求数列的通项公式；(III)证明：对任意成立.
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