箱梁梁体裂缝修复的断裂力学原理
分析
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摘要：目前多采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）等措施修复加固梁体。本文从断裂力学的角度，通过应力强度因子的变化来说明这些修复加固梁体措施的可行性。关键词：断裂力学；裂纹；应力强度因子中图分类号：C35文献标识码：A引言改革开放以来，随着经济的快速发展，交通事业得到跨跃式发展，桥梁建设越来越多。混凝土因其原材料获取容易，价格便宜，使用方便、抗压强度高，耐久性好等优点，在桥梁建设中得到大规模的应用。但是近年来，各种混凝土桥梁的病害
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结果显示，混凝土裂缝已成为对桥梁结构造成严重危害的主要病害之一。在相同的静荷载作用下，带裂缝梁的跨中挠度、拉应力和桥面压应力均比同样的完整梁大[1]，其中影响最为严重的是横向裂缝，引起桥梁断裂破坏的危险性最高，此类裂缝的存在严重影响桥梁结构的寿命，必须引起足够的重视。目前多采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）进行裂缝修复与加固。断裂力学是强度理论的一个新分枝。它与传统强度理论不同，它研究构件在具有初始缺陷的情况下的裂纹扩展规律，将已存在的裂缝视为边界条件，提出带裂纹构件的设计安全
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，即裂纹的扩展受裂纹尖端应力强度因子K的控制。应力强度因子K超过其临界值Kc，裂纹将扩展并最终可导致结构的破坏[2][3]。研究证明：用断裂力学研究混凝土材料的破坏是行之有效的方法。在役混凝土梁桥中出现的裂纹，完全符合断裂力学的前提。因此，可以运用断裂力学原理来对混凝土梁桥中存在的裂纹进行分析，进而为桥梁维修加固提出裂纹控制方法，保证桥梁承载能力。本文主要从断裂力学的角度简要分析预应力混凝土现浇箱梁桥底（顶）板裂缝修复与加固的原理。1混凝土梁中典型裂纹的形式当混凝土受力时，随着结构内部应力的增大，裂纹端部的应力强度因子也随着增大，当应力强度因子超过混凝土的断裂韧性，裂纹将失稳扩展。根据混凝土的材料特性和梁的受力特点，混凝土梁中的底（顶）板裂纹，一般可以视为I型裂纹，即张开型裂纹。在断裂力学中，按裂纹所处位置，裂纹可以分为中心裂纹、偏心裂纹和边裂纹三种典型的裂纹形式，如图1所示。对于混凝土结构内部的裂纹，在相同的裂纹长度和相同的拉力作用下，边裂纹的应力强度因子最大，最容易断裂扩展[4]。图1典型的裂纹形式3典型裂纹的分析以对结构影响最为严重的危险性最高的横向裂缝为例进行分析。预应力混凝土现浇箱梁桥在自重和汽车荷载等外部作用下，底（顶）板局部简化为如图2所示的受弯曲的单边裂纹有限板，微观裂纹视为边裂纹。图2加固前微观裂纹示意可求得裂纹端部的应力强度因子为：①式中，a为裂纹深度，W为板厚度。取，则当很小时，裂纹端部的应力强度因子可以近似取值为：②[5][6]采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）等修复措施进行裂缝修复与加固，其原理均利用了修复与加固材料的抗拉强度和对混凝土的约束作用，同时封闭粘贴部位的裂缝和缺陷，约束混凝土变形从而避免裂缝处微观混凝土出现拉应力，提高开裂梁体的极限承载力，使之符合设计。修复与加固后，预应力混凝土现浇箱梁桥在自重和汽车荷载等外部作用下，底（顶）板局部简化为如图3所示的受弯曲的偏心裂纹有限板或中心裂纹有限板，微观裂纹视为偏心裂纹或中心裂纹。图3加固后微观裂纹示意可求得裂纹端部的应力强度因子为：③式中，a为裂纹深度，W为板厚度。
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1偏心裂纹与关系可知，③式为的增函数，当很小时，裂纹端部的应力强度因子可以近似取值为：④同时将①、③式按表1数据绘于同一图中如图4所示。图4修复加固前后与关系曲线对比由上分析，①、③式均为的增函数，但增幅斜率不同。可知，在很小时，采取修复措施（例如涂刷环氧砂浆）后，应力强度因子K由下降至，降幅约10.7%；随的增大，采取修复措施后应力强度因子K降幅也会更大。同时，随着荷载的增加，梁挠度增加，加固材料随梁下挠被动变形，对微观裂纹而言，即使是涂刷一层环氧砂浆，仍可产生强大的拉应力，从而阻止裂纹的扩展，使梁体得到维修加固。结论裂纹的出现，使结构的性能开始劣化。随着加载的继续，裂纹的应力强度因子不断地改变，随着裂纹应力强度因子达到临界值Kc，裂纹也就会向梁体内部发展，使混凝土结构产生变形影响使用功能甚至破坏。从上面的分析可以看出，混凝土结构中裂纹的扩展，和混凝土的应力强度因子有着必然的联系。从断裂力学的角度，通过应力强度因子的变化说明了采用环氧砂浆、贴碳纤维布或加贴钢板（条）等措施修复加固梁体是合理的。
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