PAGE盐城市伍佑中学2020学年秋学期高二期中考试
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（文）试题考试时间：120分钟总分：160分一、填空题：（本大题共14小题，每小题5分，共70分．）1.“,”的否定为▲．2．抛物线QUOTE错误！未找到引用源。的准线方程是▲．3．“”是“”成立的▲条件．4．以为渐近线，且经过点的双曲线
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方程是▲．5．若变量x，y满足约束条件eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋y≤4，,x－y≤2，,x≥0，y≥0，))则2x＋y的最大值是▲．6．已知，，则＝▲．7．已知正数满足，则的最小值为▲．8．已知双曲线的离心率为，则实数的值为▲．9．焦点在轴上的椭圆的焦距是，则实数的值是▲．10．已知正方形QUOTE，则以QUOTE为焦点，且过QUOTE两点的椭圆的离心率为▲．11.若命题是真命题，则实数的取值范围是▲．12.已知椭圆的左、右焦点分别为，椭圆上的点满足，若点是椭圆上的动点，则的最大值为▲．13.椭圆的焦点为，点为椭圆上的动点，当为钝角时，则点的横坐标的取值范围为▲．14.已知，则的最小值是▲．二．本大题共6小题，共计90，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明或演算步骤.15．（本小题满分14分）已知命题p：实数x满足x2－4ax＋3a2＜0，其中a＞0；命题q：实数x满足eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0,x2＋2x－8＞0))．(1)若a＝1，且p∧q为真，求实数x的取值范围；(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．16.（本小题满分14分）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．(1)求双曲线的方程；(2)求证：·＝0；17．（本小题满分14分）已知抛物线的焦点为是抛物线上横坐标为，且位于轴上方的点，到抛物线准线的距离等于，过作垂直于轴，垂足为的中点为.(1)求抛物线的方程；(2)若过M作，垂足为，求点的坐标．18.（本小题满分16分）运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时)．假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(x2,360)))升，司机的工资是每小时14元．(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值．19．（本小题满分16分）已知为椭圆的左、右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于.(1)求椭圆的方程；(2)过左焦点的直线与椭圆交于两点，若，求直线的方程.20．（本小题满分16分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为，且过点.为椭圆的右焦点，为椭圆上关于原点对称的两点，连接分别交椭圆于两点.(1)求椭圆的标准方程；(2)若，求的值；（第20题）(3)设直线，的斜率分别为，，是否存在实数，使得，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.参考
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
：1.2.3.充分不必要4.5.76.37.98.49.810.11.12.eq\f(3\r(3),2)13.14.415.解 (1)由x2－4ax＋3a2＜0，得(x－3a)(x－a)＜0，当a＝1时，解得1＜x＜3，即p为真时实数x的取值范围是(1，3)，由eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2－x－6≤0，,x2＋2x－8＞0，))得2＜x≤3，即q为真时实数x的取值范围是(2，3]．因p∧q为真，则p真且q真，所以实数x的取值范围是(2，3)．(2)p是q的必要不充分条件，即q⇒p且p⇒q，设A＝{x|p(x)}，B＝{x|q(x)}，则B为A的真子集，又B＝(2，3]，有a＞0得，A＝(a，3a)，有eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a≤2，,3＜3a，))解得1＜a≤2；综上所述，实数a的取值范围是(1，2]．16.解：(1)因为e＝eq\r(2)，则双曲线的实轴、虚轴相等．所以可设双曲线方程为x2－y2＝λ.因为双曲线过点(4，－eq\r(10))，所以16－10＝λ，即λ＝6.所以双曲线方程为x2－y2＝6.(2)证明：设＝(－2eq\r(3)－3，－m)，＝(2eq\r(3)－3，－m)．所以·＝(3＋2eq\r(3))×(3－2eq\r(3))＋m2＝－3＋m2，因为M点在双曲线上，所以9－m2＝6，即m2－3＝0，所以·＝0.17.解：(1)抛物线y2＝2px的准线为x＝－eq\f(p,2)，于是4＋eq\f(p,2)＝5，所以p＝2.所以抛物线方程为y2＝4x.(2)因为点A的坐标是(4,4)，由题意得B(0,4)，M(0,2)．又因为F(1,0)，所以kFA＝eq\f(4,3)，因为MN⊥FA，所以kMN＝－eq\f(3,4).又FA的方程为y＝eq\f(4,3)(x－1)，①MN的方程为y－2＝－eq\f(3,4)x，②联立①②，解得x＝eq\f(8,5)，y＝eq\f(4,5)，所以N的坐标为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(8,5)，\f(4,5))).18.解 (1)设所用时间为t＝eq\f(130,x)(h)，y＝eq\f(130,x)×2×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2＋\f(x2,360)))＋14×eq\f(130,x)，x∈[50,100]．所以，这次行车总费用y关于x的表达式是y＝eq\f(130×18,x)＋eq\f(2×130,360)x，x∈[50,100]．(或y＝eq\f(2340,x)＋eq\f(13,18)x，x∈[50,100])．(2)y＝eq\f(130×18,x)＋eq\f(2×130,360)x≥26eq\r(10)，当且仅当eq\f(130×18,x)＝eq\f(2×130,360)x，即x＝18eq\r(10)时，等号成立．故当x＝18eq\r(10)千米/时，这次行车的总费用最低，最低费用的值为26eq\r(10)元．19.解：(Ⅰ)由条件知，且，由，解得，，所以椭圆方程为.（Ⅱ）设点A，B，当轴时，A，B，所以,设直线的方程为，代入椭圆方程得．所以由，得..代入得，解得.所以直线的方程为.即或.20.（1）设椭圆方程为，由题意知：解之得：，所以椭圆方程为：（2）若，由椭圆对称性，知，所以，此时直线方程为，由，得，解得（舍去），故．（3）设，则，直线的方程为，代入椭圆方程，得 ，因为是该方程的一个解，所以点的横坐标，又在直线上，所以，同理，点坐标为，，所以，即存在，使得．
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