.PAGE下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。2021-2021学年度上学期第二次月考数学试卷说明：本卷共有四个大题，21个小题，全卷总分值100分，考试时间90分钟．一、选择题〔每题3分，共18分，每题只有一个正确选项.〕1．以下计算正确的选项是( )A．B．C．D．2．要使分式有意义，那么x的取值范围是( )A．x≠1B．x＞1C．x＜1D．x≠﹣13．以下从左边到右边的变形，是因式分解的是〔〕A．B．C．D．4．以下各式中，正确的选项是( )A．B．C．D．5．如果把分式中的x、y都扩大10倍,那么分式的值一定( )A．扩大10倍B．扩大100倍C．缩小10倍D．不变6．有7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的局部(两个矩形)用阴影
表
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示．设左上角与右下角的阴影局部的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，那么a，b应满足的关系式是( )A．a＝eq\f(5,2)bB．a＝eq\f(7,2)bC．a＝3bD．a＝4b二、填空题(每题3分,共18分)7.计算()·()＝_________8．计算： 9．分解因式：=10．假设，，那么11．化简的结果是12．是一个完全平方式，那么m的值是三、〔本大题共四个小题，每题6，共24分〕13．计算：〔1〕〔2〕14．分解因式：〔1〕(2)15．：，求和的值16．先化简后求值：，其中x=2021，y=1四、〔本大题共五个小题，每题8分，共40分〕17．化简的结果中不含x2项和x3项.〔1〕求a，b的值〔2〕先化简，再根据〔1〕中的数值求值18．〔1〕在下面各小题的横线上填上适当的代数式，使等式成立：=1\*GB3①；=2\*GB3②；〔2〕不改变分式的值，使以下分式的分子与分母的最高次项的系数都是正数。=1\*GB3①=2\*GB3②19．学了整式的乘法后，教师请同学们判断：当abc≠0时，等式是否成立？小聪说：我可以取特殊值来判断，比方a=1，b=2，c=3时，通过计算能发现等式不成立；小明说：我会根据整式乘法的运算法那么，直接计算能发现此等式不成立；小丽说：我可以构造一个正方形，通过计算面积也能确定此等式不成立；请你根据上述三个同学的分析
方法
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，分别帮助他们三个人完成说理过程20．下面是某同学对多项式因式分解的过程.解：设那么原式=〔第一步〕=〔第二步〕=〔第三步〕=〔第四步〕解答以下问题：〔1〕该同学第二步到第三步运用了因式分解的方法是〔〕A．提取公因式B．平方差公式C．两数和的完全平方公式D．两数差的完全平方公式〔2〕该同学因式分解的结果是否彻底？〔〕〔填“彻底〞或“不彻底〞〕，假设不彻底，请直接写出因式分解的最后结果〔3〕请你模仿以上方法尝试对多项式进展因式分解.21．探索：任意一个正整数n都可以进展这样的分解：n=p×q〔p，q是正整数，且p≤q〕，在n的所有这种分解中，如果p，q两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最正确分解．并
规定
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：F〔n〕=．发现：例如12可以分解成1×12，2×6或3×4，因为12﹣1＞6﹣2＞4﹣3，所以3×4是12的最正确分解，所以F〔12〕=．应用：〔1〕如果一个正整数m是另外一个正整数n的平方，我们称正整数m是完全平方数．请你判断一个完全平方数m的F〔m〕的值是多少；并说明理由〔2〕如果一个两位正整数t，t=10x+y〔1≤x≤y≤9，x，y为自然数〕，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为18，且这个数是偶数时，我们称这个数t为“幸运数〞，求出符合条件的所有“幸运数〞；〔3〕在〔2〕所得“幸运数〞中，求F〔t〕的最大值．2021-2021学年上学期第二次月考八年级数学试题
答案
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一、选择题〔每题3分，共18分，每题只有一个正确选项.〕1、D2、A3、B4、D5、D6、C二、填空题(每题3分,共18分)7、8、9、10、5211、12、1或-7三、〔本大题共四个小题，每题6分，共24分〕13、〔1〕〔2〕14、〔1〕〔2〕15、6：7216、2021四、〔本大题共五个小题，每题8分，共40分〕17、〔1〕a=3，b=1〔2〕；518、〔1〕；〔2〕；19、〔1〕∵当a=1，b=2，c=3时，〔a+b+c〕2=〔1+2+3〕2=36a2+b2+c2=12+22+32=14，∴〔a+b+c〕2≠a2+b2+c2；〔2〕∵〔a+b+c〕2=〔a+b+c〕〔a+b+c〕=a2+ab+ac+ab+b2+bc+ac+bc+c2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，∴〔a+b+c〕2≠a2+b2+c2；〔3〕如下图：〔a+b+c〕2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac，∴〔a+b+c〕2≠a2+b2+c2；20、〔1〕C〔2〕不彻底〔3〕21、〔1〕F〔m〕=1〔2〕68、46、24〔3〕F〔t〕的最大值是
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