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171勾股定理3八年级下册17.1　勾股定理（3）　　问题1　在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”′′′′′′　　已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．　　求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′∵AB=AB，AC=AC，∴　B...

八年级下册17.1　勾股定理（3）　　问题1　在八年级上册中，我们曾经通过画图得到结论：斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等.学习了勾股定理后，你能证明这一结论吗？证明“HL”′′′′′′　　已知：如图，在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C=90°，AB=AB，AC=AC．　　求证：△ABC≌△ABC．′′′′′′′′′′′证明：在Rt△ABC和Rt△ABC中，∠C=∠C′=90°根据勾股定理，得′′′ABCABC′′′证明“HL”∴△ABC≌△ABC（SSS）．′′′∵AB=AB，AC=AC，∴　BC=BC．′′′′′′　　问题2　我们知道数轴上的点可以表示有理数，那么对于像这样的无理数，你能在数轴上找出表示它的点吗？新知提高“ 数学海螺”类比迁移　画图提高　　练习1　教科书第27页练习1．　　　应用提高　　练习2　教科书第27页练习2．　　　应用提高　　　　例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．　　证明：∵　∠ACB=∠ECD，∴　∠ACD+∠BCD=∠ACD+∠ACE，∴　∠BCD=∠ACE．又　BC=AC，DC=EC，∴　△ACE≌△BCD．ABCDE应用提高　　ABCDE　　证明：∴　∠B=∠CAE=45°，∠DAE=∠CAE+∠BAC　　　=45°+45°=90°．∴　AD2+AE2=DE2．∵　AE=DB，∴　AD2+DB2=DE2．　　例　如图，△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°，D为AB边上一点．求证：AD2+DB2=DE2．（1）勾股定理有哪些方面的应用，本节课学习了勾股定理哪几方面的应用？（2）你能说说勾股定理求线段长的基本思路吗？（3）本节课体现出哪些数学思想方法？课堂小结　　

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