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高中数学第2章指数函数、对数函数和幂函数 2.3幂函数命题与探究素材湘教版必修1（通用）

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高中数学第2章指数函数、对数函数和幂函数 2.3幂函数命题与探究素材湘教版必修1（通用）PAGE2.3幂函数问题探究问题如何理解分数指数幂的意义?探究:分数指数幂不可理解为个a相乘,它是根式的一种新的写法.规定=(a>0,m、n都是正整数,n>1),=(a>0,m、n都是正整数,n>1),在这样的规定下,根式与分数指数幂表示相同意义的量,它们只是形式上的不同而已.0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义,负数的分数指数幂是否有意义,应视m、n的具体数而定.典题精讲例1:若(a+1(aa).综上,得

高中数学第2章指数函数、对数函数和幂函数 2.3幂函数命题与探究素材湘教版必修1（通用）

PAGE2.3幂函数问题探究问题如何理解分数指数幂的意义?探究:分数指数幂不可理解为个a相乘,它是根式的一种新的写法.规定=(a>0,m、n都是正整数,n>1),=(a>0,m、n都是正整数,n>1),在这样的规定下,根式与分数指数幂表示相同意义的量,它们只是形式上的不同而已.0的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义,负数的分数指数幂是否有意义,应视m、n的具体数而定.典题精讲例1:若(a+1<(3-2a,则a的取值范围是___________.思路解析:因为函数y=在[0,+∞上单调，所以y=在[0,+∞上单调减，所以解得(aa).综上,得

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