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题
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（考试时间：120分钟；总分：150分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，满分60分.每小题有且只有一个正确
答案
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.）1、已知在△ABC中，sinA∶sinB∶sinC＝3∶5∶7，那么这个三角形的最大角是（）. A．135°B．90° C．120°D．150°2、已知△ABC中，a＝4，b＝4，∠A＝30°，则∠B等于().A．30°B．30°或150°C．60°D．60°或120°3、等差数列{an}共有2n+1项，其中奇数项之和为4，偶数项之和为3，则n的值是().A.3B.5C.7D.94、等差数列{}中，已知，那么（）.A.3B.4C.6D.125、设为等比数列的前项和，已知，，则公比().A.3B.4C.5D.66、如果将直角三角形三边增加同样的长度，则新三角形形状为（）.A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．由增加长度决定7、已知等差数列的前4项和为21，末4项和为67，前n项和为286，则项数n为().A.24B.26C.27D.288、在ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为（）.A．B．C．D．9、已知为等差数列，++=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的是（）.A.21B.20C.19D.1810、等比数列{an}中，a1＋a2＋a3＋…＋an=2n－1，则a12＋a22＋a32＋…+an2等于().ABCD11、已知两线段，，若以、为边作三角形，则边所对的角A的取值范围是（）.A．B．C．D．12、对正整数的3次幂进行如下方式的“分裂”：仿此规律，若的“分裂”中最小的数是211,则的值是（）.A.13B.15C.17D.19二、填空题：（共4小题，每小题4分，满分16分，请将正确答案填写在答题纸上.）13、设为等差数列的前项和，若，则．14、在△ABC中，A、B、C的对边分别是a、b、c，且,则△ABC的形状为____________.三角形两边之差为2，夹角的正弦值为，面积为，那么这个三角形的两边长分别是________．16、数列1,2,3,4,5,…,n×,的前n项之和等于．三、解答题：（共6小题，满分74分，要求写出必要的文字说明、推演步骤或证明过程.）17、（12分）设锐角三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．（Ⅰ）求B的大小；（Ⅱ）若，，求b．18、（12分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且角B，A，C成等差数列.（Ⅰ）若a2－c2＝b2－mbc，求实数m的值；（Ⅱ）若a＝eq\r(3)，b+c=3，求△ABC的面积．（12分）已知数列{}的前n项和，（Ⅰ）求数列{}的通项
公式
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．（Ⅱ）求数列{||}的前n项和.北20、（12分）如图，某海轮以60海里/小时的速度航行，在A点测得海面上油井P在南偏东60°，向北航行40分钟后到达B点，测得油井P在南偏东30°，海轮改为北偏东60°的航向再行驶80分钟到达C点，求P、C间的距离．21、（12分）设数列满足：（Ⅰ）求证：数列是等比数列(要指出首项与公比),（Ⅱ）求数列的通项公式.22、（14分）已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项，第五项，第十四项分别是等比数列{bn}的第二项，第三项，第四项．（Ⅰ））求数列{an}与{bn}的通项公式；（Ⅱ）设数列{cn}对任意正整数n，均有，求数列{cn}的通项公式并计算c1＋c2＋c3＋…＋c2020的值．【参考答案】一、选择题1C2D3A4C5B6A7B8B9B10D11D12B二、填空13.1514.直角三角形15.5和316.三、简答题17.（1）（2）18.（Ⅰ）（Ⅱ）19.20.21.（Ⅰ）（Ⅱ）22.（Ⅰ）（Ⅱ）
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