第PAGE\*MERGEFORMAT1页共NUMPAGES\*MERGEFORMAT1页江西省数学中考一模试卷新版一、单选题(共10题;共20分)1.(2分)下列说法正确的是()A.零是最小的有理数 B.如果两数的绝对值相等,那么这两数也一定相等 C.正数和负数统称有理数 D.互为相反数的两个数之和为零 2.(2分)下列运算正确的是()A.a2+a3=a5 B.a2×a3=a6 C.(a+b)2=a2+b2 D.(a2)3=a6 3.(2分)如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体的名称是()A.圆柱 B.圆锥 C.长方体 D.棱锥 4.(2分)某中学举行歌咏比赛,六名评委对某歌手打分如下:77,82,78,95,83,75,去掉一个最高分和一个最低分后的平均分是()A.79分 B.80分 C.81分 D.82分 5.(2分)下列说法:①把弯曲的河道改直,能够缩短航程,这是由于两点之间线段最短;②若线段AC=BC,则点C是线段AB的中点;③射线AB与射线AD是同一条射线;④连接两点的线段叫做这两点的距离;⑤将一根细木条固定在墙上,至少需要两根钉子,是因为两点确定一条直线.其中说法正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.(2分)数学活动课上,四位同学围绕作图问题:“如图,已知直线l和l外一点P,用直尺和圆规作直线PQ,使PQ⊥l于点Q.”分别作出了下列四个图形.其中作法错误的是()A. B. C. D. 7.(2分)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个,或制盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,设用x张制盒身,y张制盒底,恰好配套制成罐头盒.则下列方程组中符合题意的是()A. B. C. D. 8.(2分)观察图中正方形四个顶点所标的数字规律,可知,数2016应标在()A.第504个正方形的左下角 B.第504个正方形的右下角 C.第505个正方形的左上角 D.第505个正方形的右下角 9.(2分)已知二次函数,当>1时,y随x的增大而增大,给出下列结论:①抛物线开口向上;②抛物线与坐标轴必有3个交点;③,则正确的有()A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 10.(2分)已知三个边长分别为2,3,5的三个菱形如图排列,菱形的较小锐角为60°,则图中阴影部分的面积为()A. B. C. D. 二、填空题(共6题;共6分)11.(1分)2015年4月14日,爱心活动在山东省举行.来自我省的100位“穷娃”现场接受社会捐助.现场捐款达401万元,401万元这个数用科学记数法可表示为________.12.(1分)下列几个命题中正确的个数为________个.①“掷一枚均匀骰子,朝上点数为负”为必然事件(骰子上各面点数依次为1,2,3,4,5,6).②5名同学的语文成绩为90,92,92,98,103,则他们平均分为95,众数为92.③射击运动员甲、乙分别射击10次,算得甲击中环数的方差为4,乙击中环数的方差为16,则这一过程中乙较甲更稳定.④某部门15名员工个人年创利润统计表如下,其中有一栏被污渍弄脏看不清楚数据,所以对于“该部门员个人年创利润/万元10853员工人数134工个人年创利润的中位数为5万元”的说法无法判断对错.13.(1分)如图,在⊙O中,CD是直径,弦AB⊥CD,垂足为E,连接BC,若AB=2cm,∠BCD=22°30′,则⊙O的半径为________cm.14.(1分)如图,在三角形ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE=________.15.(1分)如图,在平面直角坐标系中,线段OA与线段OA′关于直线l:y=x对称.已知点A的坐标为(2,1),则点A′的坐标为 ________.16.(1分)某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,快递车到达乙地后缷完物品再另装货物共用45分钟,立即按原路以另一速度匀速返回,直至与货车相遇.已知货车的速度为60千米/时,两车之间的距离y(千米)与货车行驶时间x(小时)之间的函数图象如图所示,现有以下4个结论:①快递车从甲地到乙地的速度为100千米/时;②甲、乙两地之间的距离为120千米;③图中点B的坐标为(3,75);④快递车从乙地返回时的速度为90千米/时,以上4个结论正确的是________.三、解答题(共9题;共100分)17.(10分)计算:(1)﹣+(2)+|2﹣|﹣.18.(5分)解方程:.19.(15分)如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1),B(4,2),C(3,4)(1)请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1;(2)请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2;(3)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,请直接写出点P的坐标.20.(5分)如图所示,某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高,他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为,在楼顶C测得塔顶A的仰角为若小山高,楼的底部D与山脚在同一水平面上,求铁塔的高参考数据:,21.(10分)在一个不透明的盒子中,装有3个分别写有数字6,﹣2,7的小球,他们的形状、大小、质地完全相同,搅拌均匀后,先从盒子里随机抽取1个小球,记下小球上的数字后放回盒子,搅拌均匀后再随机取出1个小球,再记下小球上的数字.(1)用列表法或树状图法(树状图也称树形图)中的一种方法,写出所有可能出现的结果;(2)求两次取出的小球上的数字相同的概率P.22.(20分)如图,△ABC是直角三角形,且∠ABC=90°,四边形BCDE是平行四边形,E为AC中点,BD平分∠ABC,点F在AB上,且BF=BC.(1)求证:DF=AE(2)求证:DF=AE(3)求证:DF⊥AC(4)求证:DF⊥AC23.(15分)已知抛物线经过点A(-1,0)、点B(3,0)、点C(0,3),点D为抛物线在第一象限内图像上一动点,连接AD,交y轴于点E,将点C关于线段AD作轴对称,对称点为,连接.(1)求抛物线的解析式;(2)如图1如果点落在x轴,求点E坐标;(3)如图2,连接AC、BC,BC与AD交于点F,拖动点D,点落在第四象限,作FG∥AC,交x轴于点M,交于点G,若∠AGF=90°,求点M的横坐标.24.(10分)已知锐角△ABC中,边BC长为12,高AD长为8.(1)如图,矩形EFGH的边GH在BC边上,其余两个顶点E、F分别在AB、AC边上,EF交AD于点K.①求的值;②设EH=x,矩形EFGH的面积为S,求S与x的函数关系式,并求S的最大值;(2)若AB=AC,正方形PQMN的两个顶点在△ABC一边上,另两个顶点分别在△ABC的另两边上,直接写出正方形PQMN的边长.25.(10分)在平面直角坐标系xOy中,将抛物线y=2x2沿y轴向上平移1个单位,再沿x轴向右平移2个单位,平移后抛物线的顶点坐标记作A,直线x=3与平移后的抛物线相交于B,与直线OA相交于C.(1)求平移后的抛物线的解析式及点C的坐标; (2)求△ABC面积.参考
答案
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一、单选题(共10题;共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题(共6题;共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(共9题;共100分)17-1、17-2、18-1、答案:略19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、答案:略21-2、答案:略22-1、答案:略22-2、答案:略22-3、答案:略22-4、答案:略23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、25-1、25-2、