2020年高考数学第三轮强化训练试卷(五)2020年高考数学第三轮强化训练试卷（五）本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的。.1．设集合P=｛3,4,5｝.Q=｛4,5,6,7｝.定义P*Q=，则P*Q中元素的个数是（）A.3B.7C.10D.122．命题P:若a.bR，则>1是>1的充分而不必要条件：命题q:函数的定义域是.则（）A.p假q真B.“p且q”为真C.p真q假D.“p或q”为假3．若直线按向量平移后与圆相...
2020年高考数学第三轮强化训练试卷（五）本试卷分第I卷（选择题）和II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）下列四个选项中，只有一个是符合题目要求的。.1．设集合P=｛3,4,5｝.Q=｛4,5,6,7｝.定义P*Q=，则P*Q中元素的个数是（）A.3B.7C.10D.122．命题P:若a.bR，则>1是>1的充分而不必要条件：命题q:函数的定义域是.则（）A.p假q真B.“p且q”为真C.p真q假D.“p或q”为假3．若直线按向量平移后与圆相切,则C的值为()A.2或-8B.4或-6C.8或-2D.6或-44．设在点处可导，、为非零常数，则等于（）A.B.C.D.5．已知函数,则的值是（）A．6B．24C．120D．7206．若互不相等实数成等差数列，成等比数列，且，则()A．4B．2C．－2D．－47．如果（）A．B．C．D．－8．一工厂生产了某种产品24000件，它们来自甲、乙、丙三条生产线，现采用分层抽样的方法对这批产品进行抽样检查，已知从甲、乙、丙三条生产线依次抽取的个体数恰好组成一个等差数列，则这批产品中乙生产线的产品数量是（）A．12000B．6000C．4000D．80009．如下图，一个正四棱柱的底面棱长为2，高为，其下底面位于半球的大圆上，上底面四个顶点都在半球面上，则其上底面相邻两顶点间的球面距离为（）A．B．C．D．10．（理）已知双曲线的右焦点为F，若过点F且倾斜角为的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是()（A） （B） （C） （D）（文）过抛物线的焦作一条直线与抛物线相交于A、B两点，且，则这样的直线有（）A.一条B.两条C.三条D.不存在11．一种计算机病毒专门占据计算机的内存．在刚开机时它占据的内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占的内存是原来的2倍，那么开机后经过（）分钟，该病毒占据64MB的内存．（注：）（）A．39B．42C．45D．4812．已知二面角是直二面角，设AB与所成的角分别是，则（）A．B．CD．二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在答题纸上的相应位置．13若14．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中取出3个数，使其和为不小于10的偶数，不同的取法共有种（用数字作答）.15．由“不超过的最大整数”这一关系所确定的函数称为取整函数，通常记为，则函数，的值域为．16．关于函数，有下列命题：①函数的最小正周期是，其图像的一个对称中心是；②函数的最小值是③函数的图象按向量平移后所得的函数是偶函数；④函数在区间上是减函数其中所有正确命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．有同寝室的四位同学分别写一张贺年片，先集中起来，然后每人去拿一张．记自己拿到自己写的贺年片的人数为ξ．（1）求随机变量ξ的概率分布；（2）求ξ的数学期望与方差.18．已知各项都不相等的等差数列的前六项和为60，且的等比中项.（I）求数列的通项公式；（II）若数列的前n项和Tn.极限。19．已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD是、边长为的菱形，又，且PD=CD，点M、N分别是棱AD、PC的中点．（1）证明：DN//平面PMB；（2）证明：平面PMB平面PAD；（3）求点A到平面PMB的距离．20．（本小题共12分）已知关于x的不等式的解集为A，且，求实数a的取值范围21．已知：三次函数，在上单调增，在（-1，2）上单调减，当且仅当时，20202028（1）求函数f(x)的解析式；（2）若函数，求的单调区间.22．（如图）已知C为动点，点P在BC上.（1）建立适当的平面直角坐标系，求出点P的轨迹方程；（2）若点P的轨迹上存在两个不同的点E、F，且线段EF的中垂线与AB（或AB的延长线）相交于一点Q，求出点Q的活动范围.2020年高考数学第三轮强化训练试卷（五）参考答案一、选择题：123456789101112DACCDDADBCCB二、填空题：13．－6514．51；15.；16.①②③三、解答题：17．解（1）随机变量ξ的概率分布为……1′ξ0124P……6′（2）ξ的数学期望为Eξ=0×+1×+2×+4×=1……8′又因为Eξ2=02×+12×+22×+42×=2…10′所以ξ的方差为Dξ=Eξ2－（Eξ）2=2－1=1.…12′………………………………………………………………12分18．解：（I）设等差数列的公差为，则…………2分解得…………4分.…………5分…………6分（II）由…………8分…………10分得极限=…………12分19．解：（1）证明：取PB中点Q，连结MQ、NQ，因为M、N分别是棱AD、PC中点，所以QN//BC//MD，且QN=MD，于是DN//MQ..……………………4分（2）又因为底面ABCD是、边长为的菱形，且M为AD中点，所以.又所以.………………8分（3）因为M是AD中点，所以点A与D到平面PMB等距离.过点D作于H，由（2）平面PMB平面PAD，所以.故DH是点D到平面PMB的距离.所以点A到平面PMB的距离为.……………………12分分20．解：由………………………………………2分当a=0时，原不等式的解集的子集.……………4分当（1）当，此时，不等式的解集……………………………………………………6分（2）当；…………………………………8分（3）当不等式解集的子集……………10分（4）当，此时，不等式的解集的子集，综上……………………………………………………………12分21．解：（1）在上单增，（-1，2）上单减有两根－1，2…………4分令单调增，单调减故故………………………………………………6分（2）………………7分………………………………………8分当m≤－2时，－m≥2，定义域：恒成立，上单增；当时，，定义域：恒成立，上单增当m>－1时，－m<1，定义域：由得x>1，由得x<1.故在（1，2），（2，+∞）上单增；在上单减.………………………10分所以当m≤－2时，h(x)在（－m,+∞）上单增；当时，上单增；当m>－1时，在（1，2），（2，+∞）上单增；在（－m，1）单减.……1222．解：（1）如图以AB所在直线为x轴，AB中点O为原点建立平面直角坐标系，……1′.∴|PA|+|PB|=|BC|=2a(a>0)，………………4′从而A（－c，0）B（c，0）由椭圆定义，则易知P点的轨迹方程为；……6′（2）设Ｅ(x0+m，y0+n)，F(x0－m，y0－n)，………………………………8′线段EF的中点M（x0，y0），则两式相减，得，…………………………10′从而线段EF的中垂线的斜率故中垂线方程为…………12′令.注意到.故点Q的活动范围是
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