4.3.3余角和补角（第1课时）第四章几何图形初步1.经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余角、补角的概念和性质．2.通过运用余角、补角的概念和性质解决简单的实际问
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
，培养学生的应用意识．问:如图所示,这座塔的其中两堵墙围一个角AOB,我们如何去测量这个角的大小呢？CACOB12BAO121.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.几何语言
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示为：如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.2∠1=180°-∠2如图∠AOD=90°∠1+∠2=90°OAD2.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.12几何语言表示为：如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.∠1=90°-∠212如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？2143探究:余角和补角的性质.补角的性质：同角(等角)的补角相等.如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1243如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质.1243余角的性质：同角(等角)的余角相等.填空:我来试一试,我能行.∠α∠α的余角∠α的补角5°45°62°23′x°27°37′117°37′90°-5°=175°45°135°(180-x)°85°180°-5°=(角x为锐角)(90-x)°例:点A，O，B在同一条直线上，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，图中哪些角互为余角？解：因为点A，O，B在同一条直线上，所以∠AOC和∠BOC互为补角.又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC，所以∠COD+∠COE=∠AOC+∠BOC=（∠AOC+∠BOC）=90°.1234BECDOA找出图中互余及相等的角.互余的角:相等的角:∠A与∠1,∠1与∠2，∠2与∠B,∠A与∠B.∠A与∠1，∠1与∠2，∠2与∠D,∠A与∠D.∠A与∠2，∠1与∠B,∠ACB与∠ADC,∠BDC.∠A与∠2，∠1与∠D,∠C与∠E,∠ABD.CADB互为余角互为补角对应图形数量关系性质∠1+∠2=90°∠1+∠2=180°同角（或等角）的余角相等同角（或等角）的补角相等1212小结AOBEDC∠1=120°,∠1与∠2互补,∠3与∠2互余,则∠3=.2.如图，O为直线AB上的一点，OD平分∠AOB，∠COE=90°，则∠BOC=，∠COD= .∠DOE∠AOE30°ABCDO3.已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC、OD且∠BOD=90°，则∠AOC与互为余角；∠AOC与，∠BOD与互为补角.∠COD∠BOC∠AOD4.按图填空：因为∠AOC=∠BOD，所以∠AOC-∠=∠BOD-∠，所以∠AOD=∠BOC.DOCDOCABOCD树叶洒下的泪滴既已落下,何须再弯腰拾起;与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,沐浴春雨.
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