HessenwasrevisedinJanuary2021经典运放电路分析经典从虚断，虚短分析基本运放电路运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花了乱，是模拟电路中学习的重点。在分析它的工作原理时，倘没有抓住核心，往往令人头大。为此本人特搜罗天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。遍观所有模拟电子技术的
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籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输入的关系，然后得出，那是一个反向放大器，然后得出……，最后学生往往得出这样一个印象：记住
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就可以了！如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。虚短和虚断的概念由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电压放大倍数都在80dB以上。而运放的输出电压是有限的，一般在10V～14V。因此运放的差模输入端电压不足1mV，两输入端近似等电位，相当于“短路”。开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，这一特性称为虚假短路，简称虚短。显然不能将两输入端当成真正短路。由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电阻都在1MΩ以上。因此流入运放输入端的电流往往不足1uA，远小于输入端外电路的电流。故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。显然不能将两输入端当成真正断路。在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东西只会干扰你，让你更糊涂﹔也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当成理想放大器来分析也不会有问题）。好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。1）反向放大器：图1图一中运放的同向端接地0V，反向端和同向端虚短，所以也是0V，反向输入端输入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么和相当于是串联的，流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过的电流和流过的电流是相同的。流过的电流：………a流过的电流：……b………………c……………………d求解上面的初中代数方程得这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。2）同向放大器：图2图二中与虚短，则……a因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过和的电流相等，设此电流为，由欧姆定律得：……b等于上的分压，即：……c由abc式得这就是传说中的同向放大器的公式了。3）加法器1：图3图三中，由虚短知：……a由虚断及基尔霍夫定律知，通过和的电流之和等于通过的电流，故……b代入a式，b式变为如果取，则上式变为，这就是传说中的加法器了。4）加法器2：图4请看图四。因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过和的电流相等，同理流过和的电流也相等。故……a……b由虚短知：……c如果，则由以上式子可以推导出故也是一个加法器，呵呵！5）减法器图5图五由虚断知，通过的电流等于通过的电流，同理通过的电流等于的电流，故有……a……b如果，则……c如果，则……d由虚短知……e所以这就是传说中的减法器了。6）积分电路：图6图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，由虚断知，通过的电流与通过的电流相等。通过的电流通过的电流所以，输出电压与输入电压对时间的积分成正比,这就是传说中的积分电路了。若V1为恒定电压U，则上式变换为，是时间，则输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。7）微分电路：图7图七中由虚断知，通过电容和电阻的电流是相等的，由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。则：这是一个微分电路。如果是一个突然加入的直流电压，则输出对应一个方向与相反的脉冲。8）差分放大电路图8由虚短知……a……b由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、R2、R3可视为串联，通过每一个电阻的电流是相同的，电流……c则：……d由虚断知，流过与流过的电流相等,若，则……e同理若，则，故……f由虚短知，……g由efg得……h由dh得，上式中是定值，此值确定了差值的放大倍数。这个电路就是传说中的差分放大电路了。9）电流检测：图9分析一个大家接触得较多的电路。很多控制器接受来自各种检测仪
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的或电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC转换成数字信号，图九就是这样一个典型电路。如图电流流过采样100Ω电阻，在上会产生的电压差。由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过和的电流相等，流过和的电流相等。故：……a由虚短知：……c电流从变化，则……d由cd式代入b式得……e如果，，则由e-a得……f图九中，则f式，即是说，将电流转换成了电压，此电压可以送ADC去处理。注：若将图九电流反接既得，10）电压电流转换检测：图10电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。图十就是这样一个电路。上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大家可不要以为是一个比较器就是了。只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！由虚断知，运放输入端没有电流流过，则……a同理……b由虚短知……c如果，，则由abc式得上式说明两端的电压和输入电压相等，则通过的电流，如果负载，则通过和通过的电流基本相同。11）传感器检测：图11来一个复杂的，呵呵！图十一是一个三线制PT100前置放大电路。PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。有2V的电压加在由、、、、PT100及其线电阻组成的桥电路上。、、、、、及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，、、可视为短路，、、及各电容可视为开路。由电阻分压知，……a由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等……b由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过和上的电流相等。……c由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，……d在桥电路中和Z1、PT100及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻加至U8A的第3脚，…..e由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，……f由abcdef得，化简得即……g上式输出电压是的函数我们再看线电阻的影响。Pt100最下端线电阻上产生的电压降经过中间的线电阻、、，加至U8C的第10脚，由虚断知，……a……b由虚短知，……c由式abc得……h由式gh组成的方程组知，如果测出、的值，就可算出及，知道，查pt100分度表就知道温度的大小了。
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