2017高考全国1卷理科数学试题和答案解析精校解析版

.-.优选-2021年普通高等学校招生全国统一考试〔全国卷Ⅰ〕理科数学本卷须知：1、答 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 前，先将自己的、号填写在试题卷和答题卡上，并将号条形码粘贴在答题卡上的指定位置.用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑.2、选择题的作答：每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.3、填空题和解答题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域.写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.4、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑.答案写在答题卡上对应的答题区域，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效.考试完毕后，请将本试题卷和答题卡一并上交.第一卷选择题：本大题共12小题,每题5分,在每题给出的四个选项中,只有一项为哪一项符合题目要求的.1.设集合，,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕2.设，其中是实数，那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕3.等差数列前9项的和为27，，那么〔A〕100〔B〕99〔C〕98〔D〕974.某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，那么他等车时间不超过10分钟的概率是〔A〕EQ\F(1,3)〔B〕EQ\F(1,2)〔C〕EQ\F(2,3)〔D〕EQ\F(3,4)5.方程 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4,那么n的取值围是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.假设该几何体的体积是,那么它的外表积是〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕7.函数在的图像大致为〔A〕〔B〕〔D〕8.假设,那么〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕9.执行右面的程序框图,如果输入的,那么输出x,y的值满足〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕10.以抛物线C的顶点为圆心的圆交C于A、B两点，交C的准线于D、E两点.|AB|=,|DE|=,那么C的焦点到准线的距离为(A)2(B)4(C)6(D)8是否11.平面过正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A,//平面CB1D1,平面ABCD=m,平面ABB1A1=n,那么m、n所成角的正弦值为(A)(B)(C)(D)12.函数为的零点,为图像的对称轴，且在单调，那么的最大值为〔A〕11        〔B〕9     〔C〕7        〔D〕5二、填空题：本大题共3小题,每题5分13.设向量a=(m,1)，b=(1,2)，且|a+b|2=|a|2+|b|2，那么m=．14.的展开式中，x3的系数是．〔用数字填写答案〕15.设等比数列QUOTE满足a1+a3=10，a2+a4=5，那么a1a2…an的最大值为．16.某高科技企业生产产品A和产品B需要甲、乙两种新型材料．生产一件产品A需要甲材料1.5kg，乙材料1kg，用5个工时；生产一件产品B需要甲材料0.5kg，乙材料0.3kg，用3个工时．生产一件产品A的利润为2100元，生产一件产品B的利润为900元．该企业现有甲材料150kg，乙材料90kg，那么在不超过600个工时的条件下，生产产品A、产品B的利润之和的最大值为元．三.解答题：解容许写出文字说明, 证明 住所证明下载场所使用证明下载诊断证明下载住所证明下载爱问住所证明下载爱问 过程或演算步骤.17.〔本小题总分值为12分〕的角A，B，C的对边分别为a，b，c，〔=1\*ROMANI〕求C；〔=2\*ROMANII〕假设，的面积为，求的周长．18.〔本小题总分值为12分〕如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面ABEF为正方形，AF=2FD，，且二面角D-AF-E与二面角C-BE-F都是．〔=1\*ROMANI〕证明：平面ABEF平面EFDC；〔=2\*ROMANII〕求二面角E-BC-A的余弦值．19.〔本小题总分值12分〕某公司 方案 气瓶 现场处置方案 .pdf气瓶 现场处置方案 .doc见习基地管理方案.doc关于群访事件的化解方案建筑工地扬尘治理专项方案下载 购置2台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一易损零件,在购进机器时,可以额外购置这种零件作为备件,每个200元.在机器使用期间,如果备件缺乏再购置,那么每个500元.现需决策在购置机器时应同时购置几个易损零件,为此搜集并整理了100台这种机器在三年使用期更换的易损零件数,得下面柱状图：以这100台机器更换的易损零件数的频率代替1台机器更换的易损零件数发生的概率,记表示2台机器三年共需更换的易损零件数,表示购置2台机器的同时购置的易损零件数.〔I〕求的分布列；〔=2\*ROMANII〕假设要求,确定的最小值；〔=3\*ROMANIII〕以购置易损零件所需费用的期望值为决策依据,在与之中选其一,应选用哪个？20.〔本小题总分值12分〕设圆的圆心为A,直线l过点B〔1,0〕且与x轴不重合，l交圆A于C,D两点，过B作AC的平行线交AD于点E.〔I〕证明为定值，并写出点E的轨迹方程；〔=2\*ROMANII〕设点E的轨迹为曲线C1，直线l交C1于M,N两点，过B且与l垂直的直线与圆A交于P,Q两点，求四边形MPNQ面积的取值围.21.〔本小题总分值12分〕函数QUOTE有两个零点.(I)求a的取值围；(II)设x1,x2是QUOTE的两个零点,证明：.请考生在22、23、24题中任选一题作答,如果多做,那么按所做的第一题计分.22.〔本小题总分值10分〕选修4-1：几何证明选讲如图，△OAB是等腰三角形，∠AOB=120°.以O为圆心，OA为半径作圆.(I)证明：直线AB与⊙O相切；(II)点C，D在⊙O上，且A，B，C，D四点共圆，证明：AB∥CD.23.〔本小题总分值10分〕选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系xy中，曲线C1的参数方程为QUOTE〔t为参数，a＞0〕．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：ρ=.〔I〕说明C1是哪一种曲线，并将C1的方程化为极坐标方程；〔II〕直线C3的极坐标方程为，其中满足tan=2，假设曲线C1与C2的公共点都在C3上，求a．24.〔本小题总分值10分〕选修4—5：不等式选讲函数.〔I〕画出的图像；〔II〕求不等式的解集．2021年高考全国1卷理科数学参考答案题号123456789101112答案DBCBAADCCBAB1.，．故．应选D．2.由可知：，故，解得：．所以，．应选B．3.由等差数列性质可知：，故，而，因此公差∴．应选C．4.如以下图，画出时间轴：小明到达的时间会随机的落在图中线段中，而当他的到达时间落在线段或时，才能保证他等车的时间不超过10分钟根据几何概型，所求概率．应选B．5.表示双曲线，那么∴由双曲线性质知：，其中是半焦距∴焦距，解得∴应选A．6.原立体图如以下图：是一个球被切掉左上角的后的三视图外表积是的球面面积和三个扇形面积之和应选A．7.，排除A，排除B时，，当时，因此在单调递减，排除C应选D．8.对A：由于，∴函数在上单调递增，因此，A错误对B：由于，∴函数在上单调递减，∴，B错误对C：要比拟和，只需比拟和，只需比拟和，只需和构造函数，那么，在上单调递增，因此又由得，∴，C正确对D：要比拟和，只需比拟和而函数在上单调递增，故又由得，∴，D错误应选C．9.如下表：循环节运行次数判断是否输出运行前01//1第一次否否第二次否否第三次是是输出，，满足应选C．10.以开口向右的抛物线为例来解答，其他开口同理设抛物线为，设圆的方程为，题目条件 翻译 阿房宫赋翻译下载德汉翻译pdf阿房宫赋翻译下载阿房宫赋翻译下载翻译理论.doc 如图：设，，点在抛物线上，∴……①点在圆上，∴……②点在圆上，∴……③联立①②③解得：，焦点到准线的距离为．应选B．11.如以下图：∵，∴假设设平面平面，那么又∵平面∥平面，结合平面平面∴，故同理可得：故、的所成角的大小与、所成角的大小相等，即的大小．而〔均为面对交线〕，因此，即．应选A．12.由题意知：那么，其中在单调，接下来用排除法假设，此时，在递增，在递减，不满足在单调假设，此时，满足在单调递减应选B．13.-214.1015．6416．21600013.由得：∴，解得．14．设展开式的第项为，∴．当时，，即故答案为10．15.由于是等比数列，设，其中是首项，是公比．∴，解得：．故，∴当或时，取到最小值，此时取到最大值．所以的最大值为64．16．设生产A产品件，B产品件，根据所消耗的材料要求、工时要求等其他限制条件，构造线性规那么约束为目标函数作出可行域为图中的四边形，包括边界，顶点为在处取得最大值，17.解：=1\*GB2⑴由正弦定理得：∵，∴∴，∵∴=2\*GB2⑵由余弦定理得：∴∴∴周长为18．解：(1)∵为正方形∴∵∴∵∴面面∴平面平面=2\*GB2⑵由=1\*GB2⑴知∵平面平面∴平面平面∵面面∴∴∴四边形为等腰梯形以为原点，如图建立坐标系，设，，设面法向量为.，即设面法向量为.即设二面角的大小为.二面角的余弦值为19解：=1\*GB2⑴每台机器更换的易损零件数为8，9，10，11记事件为第一台机器3年换掉个零件记事件为第二台机器3年换掉个零件由题知，设2台机器共需更换的易损零件数的随机变量为，那么的可能的取值为16，17，18，19，20，21，2216171819202122=2\*GB2⑵要令，，那么的最小值为19=3\*GB2⑶购置零件所需费用含两局部，一局部为购置机器时购置零件的费用，另一局部为备件缺乏时额外购置的费用当时，费用的期望为当时，费用的期望为所以应选用20.(1)圆A整理为，A坐标，如图，，那么，由，那么所以E的轨迹为一个椭圆，方程为，()；⑵；设，因为，设，联立得；那么；圆心到距离，所以，21.〔Ⅰ〕．〔i〕设，那么，只有一个零点．〔ii〕设，那么当时，；当时，．所以在上单调递减，在上单调递增．又，，取满足且，那么，故存在两个零点．〔iii〕设，由得或．假设，那么，故当时，，因此在上单调递增．又当时，，所以不存在两个零点．假设，那么，故当时，；当时，．因此在单调递减，在单调递增．又当时，，所以不存在两个零点．综上，的取值围为．不妨设，由〔Ⅰ〕知，，，在上单调递减，所以等价于，即.由于，而，所以.设，那么.所以当时，，而，故当时，.从而，故.22．⑴设圆的半径为，作于∵∴∴与相切⑵方法一：假设与不平行与交于∵四点共圆∴∵∴由①②可知矛盾∴方法二：因为，因为所以为的中垂线上，同理所以的中垂线，所以．23．=1\*GB2⑴〔均为参数〕∴①∴为以为圆心，为半径的圆．方程为∵∴即为的极坐标方程=2\*GB2⑵两边同乘得即②：化为普通方程为由题意：和的公共方程所在直线即为①—②得：，即为∴∴24．=1\*GB2⑴如以下图：⑵当，，解得或当，，解得或或当，，解得或或综上，或或，解集为教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。教育之通病是教用脑的人不用手，不教用手的人用脑，所以一无所能。教育革命的对策是手脑联盟，结果是手与脑的力量都可以大到不可思议。