湖南省洞口四中高一数学模块结业考试试卷新人教A版

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE湖南省洞口四中高一模块结业考试试卷数学必修2一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求 对教师党员的评价套管和固井爆破片与爆破装置仓库管理基本要求三甲医院都需要复审吗 的.1.将球的半径变为原来的两倍，则球的体积变为原来的（C）教材(P35.1)A．2倍B．4倍C．8倍D．0.5倍2.多面体的直观图如右图所示，则其正视图为（A）教材(P15.1)ABCD正视3.过点P(2,3)且在两坐标轴上截距相等的直线方程为（C）教材(P100.9)A．3x－2y=0B．x+y－5=0C．3x－2y=0或x+y－5=0D．2x－3y=0或x+y－5=04.关于斜二侧画法，下列说法正确的是（B）教材(P19.3)A．三角形的直观图可能是一条线段B．平行四边形的直观图一定是平行四边形C．正方形的直观图是正方形D．菱形的直观图是菱形5.若l、a、b 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示直线，α、β表示平面，下列命题正确的是（C）教材(P49.例4)A．B．C．D．6.直线y=k(x－1)与以A(3,2)、B(2,3)为端点的线段有公共点，则k的取值范围是（C）。教材(P90.6)A．[1,eq\r(3)]B．[1,eq\f(3,2)]C．[1,3]D．[eq\f(\r(2),2),3]7.直线x+y－1=0与直线x+y+1=0的距离为（B）教材(P110.10)A．2B．eq\r(2)C．2eq\r(2)D．18.已知△ABC中，三个顶点的坐标分别为A(5,－1)，B(1,1)，C(2,3)，则△ABC的形状为（B）教材(P89.例6)A．等边三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形9.已知圆C1：x2+y2+2x+8y－8=0，圆C2：x2+y2－4x－4y－2=0，则圆C1与圆C2的位置关系为（A）教材(P129.例3)A．相交B．外切C．内切D．外离10.如图，将一正方体沿着相邻三个面的对角线截出一个棱锥，则棱锥的体积与剩下的几何体的体积之比为（B）教材(P28.3)A．1∶6B．1∶5C．1∶2D．1∶3二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。把 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 填在对应题号后的横线上。11.空间直角坐标系中两点A(0,0,1)，B(0,1,0)，则线段AB的长度为eq\r(2).教材(P138.练习1)12.已知圆的方程为x2+y2－2x+4y+1=0，则此圆的圆心坐标和半径分别为（1，－2），2.教材(P121思考题)13.圆台的上下底面半径分别为1、2，母线与底面的夹角为60°，则圆台的侧面积为6π.教材(P24.探究2)ABCC1A1B114.已知线段AB的端点B的坐标为(4,0)，端点A在圆x2+y2=1上运动，则线段AB的中点的轨迹方程为(x－2)2+y2=eq\f(1,4)15.如图，直三棱柱ABC—A1B1C1中（侧棱垂直于底面），∠ABC=90°，且AB=BC=AA1，则BC1与面ACC1A1所成的角的大小为30°.教材(P66.例2)三、解答题：本大题共6小题，共50分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本小题满分8分）直线l过直线x+y－2=0和直线x－y+4=0的交点，且与直线3x－2y+4=0平行，求直线l的方程.教材(P109.5)解法一：联立方程：解得，即直线l过点(－1,3)，由直线l与直线3x－2y+4=0平行得：直线l的斜率为eq\f(3,2)，所以直线l的方程为：y－3=eq\f(3,2)(x+1)即3x－2y+9=0.解法二：∵直线x+y－2=0不与3x－2y+4=0平行∴可设符合条件的直线l的方程为：x－y+4+λ(x+y－2)=0整理得：(1+λ)x+(λ－1)y+4－2λ=0∵直线l与直线3x－2y+4=0平行∴eq\f(1+λ,3)=\f(1－λ,2)≠\f(4－2λ,4)解得λ=eq\f(1,5)∴直线l的方程为：eq\f(6,5)x－eq\f(4,5)y+eq\f(18,5)=0即3x－2y+9=0ABCDA1D1B1C1E17.（本小题满分8分）如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E为DD1中点，（1）求证：BD1∥平面AEC；（2）求：异面直线BD与AD1所成的角的大小.教材(P56.2)证明：（1）设AC、BD交点为O，连结EO，∵E、O分别是DD1、BD中点∴EO∥BD1又∵EO面AEC，BD1∥面AEC∴BD1∥平面AEC（2）连结B1D1，AB1∵DD1eq\o(\s\up3(∥),\s\do3(=))BB1∴B1D1eq\o(\s\up3(∥),\s\do3(=))BD∴∠AD1B1即为BD与AD1所成的角在正方体中有面对角线AD1=D1B1=AB1∴△AD1B1为正三角形∴∠AD1B1=60°即异面直线BD与AD1所成的角的大小为60°18.（本小题满分8分）已知圆心为C的圆经过点A(1,0)，B(2,1)，且圆心C在y轴上，求此圆的方程。教材(P120.例3)解法一：设圆心C的坐标为(0,b)，由|CA|=|CB|得：eq\r(b2+1)=\r((b－1)2+4)解得：b=2∴C点的坐标为(0,2)∴圆C的半径=|CA|=eq\r(5)∴圆C的方程为：x2+(y－2)2=5即x2+y2－4x－1=0解法二：AB的中点为(eq\f(3,2),eq\f(1,2))，中垂线的斜率为－1∴AB的中垂线的方程为y－eq\f(1,2)=－(x－eq\f(3,2))令x=0求得y=2，即圆C的圆心为(0,2)∴圆C的半径=|CA|=eq\r(5)∴圆C的方程为：x2+(y－2)2=5即x2+y2－4x－1=019.（本小题满分8分）已知，过点M(－1,1)的直线l被圆C：x2+y2－2x+2y－14=0所截得的弦长为4eq\r(3)，求直线l的方程.(P127.例2)解：由圆的方程可求得圆心C的坐标为(1,－1)，半径为4∵直线l被圆C所截得的弦长为4eq\r(3)∴圆心C到直线l的距离为2(1)若直线l的斜率不存在，则直线l的方程为x=－1，此时C到l的距离为2，可求得弦长为4eq\r(3)，符合题意。(2)若直线l的斜率存在,设为k,则直线l的方程为y－1=k(x+1)即kx－y+k+1=0,∵圆心C到直线l的距离为2∴eq\f(|k+1+k+1|,\r(k2+1))=2∴k2+2k+1=k2+1∴k=0∴直线l的方程为y=1综上(1)(2)可得：直线l的方程为x=－1或y=1.20.（本小题满分8分）如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，∠ABC=30°，PA=AB.教材(P69.例3)BAOPC(1)求证：平面PAC⊥平面PBC；(2)求直线PC与平面ABC所成角的正切值；(3)求二面角A—PB—C的正弦值.解：(1)证明：∵AB是直径∴∠ACB=90°，即BC⊥AC∴PA⊥BC∴BC⊥平面PAC又BC平面PBC∴平面PBC⊥平面PAC（2）∵PA⊥平面ABC∴直线PC与平面ABC所成角即∠PCA设AC=1，∵∠ABC=30°∴PA=AB=2∴tan∠PCA=eq\f(PA,AC)=2(3)在平面PAC中作AD⊥PC于D，在平面PAB中作AE⊥PB于连结DEABCPED∵平面PAC⊥平面PBC，平面PAC∩平面PBC=PC，AD⊥PC∴AD⊥平面PBC∴AD⊥PB又∵PB⊥AE∴PB⊥面AED∴PB⊥ED∴∠DEA即为二面角A—PB—C的平面角在直角三角形PAC中和直角三角形PAB中，分别由等面积方法求得AD=eq\f(2,\r(5))AE=eq\r(2)∴在直角三角形ADE中可求得：sin∠DEA=eq\f(\r(10),5)即二面角A—PB—C的正弦值为eq\f(\r(10),5).ABACAE21.（本小题满分9分）在一个特定时段内，以点E为中心的10海里以内海域被设为警戒水域.点E正北40eq\r(3)海里处有一个雷达观测站A，某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点A北偏东30°且与点A相距100海里的位置B，经过2小时又测得该船已行驶到点A北偏东60°且与点A相距20eq\r(3)海里的位置C.（I）求该船的行驶速度（单位：海里/小时）;（II）若该船不改变航行方向继续行驶.判断它是否会进入警戒水域，并说明理由.教材(P126.问题)及08年湖南高考理科19题解：（1）如图建立平面直角坐标系：设一个单位为10海里则坐标平面中AB=10，AC=2eq\r(3)A(0,0)，E(0,－4eq\r(3))再由方位角可求得：B(5,5eq\r(3))，C(3,eq\r(3))所以|BC|=eq\r((5－3)2+(5\r(3)－\r(3)))2=2eq\r(13)所以BC两地的距离为20eq\r(13)海里所以该船行驶的速度为10eq\r(13)海里/小时（2）直线BC的斜率为eq\f(5\r(3)－\r(3),5－2)=2eq\r(3)所以直线BC的方程为：y－eq\r(3)=2eq\r(3)(x－3)即2eq\r(3)x－y－5eq\r(3)=0所以E点到直线BC的距离为eq\f(|4\r(3)－5\r(3)|,\r(13))=eq\f(\r(3),\r(13))<1所以直线BC会与以E为圆心，以一个单位长为半径的圆相交，所以若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。答：该船行驶的速度为10eq\r(13)海里/小时，若该船不改变航行方向则会进入警戒水域。