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食品试验设计与统计分析常用公式及步骤

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食品试验设计与统计分析常用公式及步骤●单个平均数U测验:▲适用条件:①当已知;②当未知,但是大样本时,由s代替▲步骤:1、提出假设:无效假设和备择假设2、测验计算:3、确定显著水平,查附表2:4、推断:接受差异不显著;否定接受差异显著;否定接受差异极显著。*教材P76例4-1(1)提出假设:(2)确定显著水平,查附表3得:当时,和值(3)测验计算:(4)推断:接受否定接受否定接受●单个平均数t检验:▲适用条件:总体方差未知,且为小样本。▲方法步骤:*教材P77例4-2例4-3●两个平均数成组资料U测验:▲适用条件:①当已知;②当未知,但是大样本时,由...

食品试验设计与统计分析常用公式及步骤
●单个平均数U测验:▲适用条件:①当已知;②当未知,但是大样本时,由s代替▲步骤:1、提出假设:无效假设和备择假设2、测验计算:3、确定显著水平,查附表2:4、推断:接受差异不显著;否定接受差异显著;否定接受差异极显著。*教材P76例4-1(1)提出假设:(2)确定显著水平,查附表3得:当时,和值(3)测验计算:(4)推断:接受否定接受否定接受●单个平均数t检验:▲适用条件:总体方差未知,且为小样本。▲方法步骤:*教材P77例4-2例4-3●两个平均数成组 资料 新概念英语资料下载李居明饿命改运学pdf成本会计期末资料社会工作导论资料工程结算所需资料清单 U测验:▲适用条件:①当已知;②当未知,但是大样本时,由代替▲步骤:1、提出假设:无效假设和备择假设2、测验计算:3、确定显著水平,查附表1:4、推断:接受差异不显著;否定接受差异显著;否定接受差异极显著。*教材P79例4-4(1)提出假设:(2)确定显著水平,查附表3得:当时,和值(3)测验计算:(4)推断:接受否定接受否定接受●两个平均数成组资料t检验:▲适用条件:总体方差未知,可假定且为小样本。▲方法步骤:*81页例6-11、12教材P80例4-5例4-6(1)提出假设:(2)确定显著水平,查附表3得:当时,和值(3)测验计算:(4)推断:接受否定接受否定接受●两个平均数成对资料t检验:▲适用条件:成对试验 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 资料。▲方法步骤:*83页例6-13、14教材P84例4-8(1)提出假设:(2)确定显著水平,查附u表,得u临界值(3)测验计算:(4)推断:接受否定接受否定接受●单个样本百分率假设检验:▲适用条件:适用于正态近似法检验的单个二项样本▲方法步骤:n≥30,np、nq>5即样本所在总体百分率与已知百分率无差异即样本所在总体百分率与已知百分率有差异教材P86例4-9(1)提出假设:(2)确定显著水平,查附u表,得u临界值(3)测验计算:(4)推断:接受否定接受否定接受●两个样本百分率假设检验:▲适用条件:适用于正态近似法检验的两个二项样本▲方法步骤:两样本的np、nq均大于5即两样本所在总体百分率无差异即两样本所在总体百分率有差异教材P88例4-10参数的区间估计:利用正态分布进行总体平均数估计的置信区间:利用t分布进行总体平均数估计的置信区间:利用正态分布进行两总体平均数差数估计的置信区间利用分布t进行两总体平均数差数估计的置信区间教材P93-97例4-13---例4-17成对资料总体差数平均数估计的置信区间:二项总体百分率估计的置信区间:两个总体百分率差数估计的置信区间:*●方差分析步骤:1、计算平均数与和填入原始资料表。2、分解自由度与平方和,计算方差,列方差分析表。(1)分解自由度:(2)分解平方和:(3)计算方差:(4)列方差分析表:3、F测验4、若F测验差异显著或极显著,再作多重比较,列多重比较表。5、结论表述。教材P103例5-1*总平方和=组间(处理间)平方和+组内(误差)平方和总自由度=组间(处理间)自由度+组内(误差)自由度自由度与平方和的分解:方差分析自由度、平方和分解及计算方差公式(单因素)矫正数:总平方和:总自由度:总方差:处理平方和:处理自由度:处理方差:误差平方和:误差自由度:误差方差:注意:总均方(方差)不等于处理间均方加处理内均方F测验步骤:(1)提出假设:(2)计算F值:(3)在下,查附表4得:和的值(4)推断:接受各处理间差异不显著;否定各处理间差异显著;否定各处理间差异极显著。教材P107例5-1*LSD法多重比较的步骤:(1)先计算样本平均数差数 标准 excel标准偏差excel标准偏差函数exl标准差函数国标检验抽样标准表免费下载红头文件格式标准下载 误:(2)计算显著水平为的最小显著差数(3)计算各处理平均数与对照的差数,分别与和比较,做出推断。列出多重比较表。(4)结论表述。差异不显著,不标记差异显著,标记﹡差异极显著,标记﹡﹡教材P113例5-1*SSR法多重比较步骤:(1)计算样本平均数的标准误(2)根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k,查附表5得SSR值,列入LSR计算表。(3)计算LSR值(4)将各处理平均数按大小顺序排列,各处理平均数间比较,以相应LSR值为比较标准,列入多重比较表。(5)结论表述。教材P117例5-1*q法多重比较步骤:(1)计算样本平均数的标准误(2)根据误差自由度、显著水平、测验极差所包括平均数个数k,查附表7得q值,列入LSR计算表。(3)计算LSR值(4)将各处理平均数按大小顺序排列,各处理平均数间较,以相应LSR值为比较标准,列入多重比较表。(5)结论表述。教材P116例5-1处理内重复数相等的单向分组资料的方差分析(K个处理n个等观察值)变异来源SSDFS2FF0.05F0.01处理间误差总变异教材P120例5-2*处理内重复数不等单向分组资料方差分析所用公式(k个处理n不等)变异来源SSDFS2FF0.05F0.01处理间误差总变异教材P123例5-3变异来源DFSSS2FA因素a-1B因素b-1误差(a-1)(b-1)总变异ab-1两向分组单独观察值资料的方差分析公式教材P128例5-4两向分组有相等重复观察值资料的方差分析(C=T2/abn)变异来源DFSSS2处理组合ab-1a-1b-1(a-1)(b-1)试验误差ab(n-1)总变异abn-1*教材P128例5-4*变异来源F处理组合试验误差总变异两向分组有相等重复观察值资料的方差分析(C=T2/abn)说明:多重比较时,通常先做两因素互作的显著性情况,在互作显著的情况下,则可只做处理组合多重比较,不必再做各因素的多重比较;如果互作不显著,再对各因素做多重比较。但习惯上都做。上表续*一般规律:同一资料,回归显著,相关也显著;回归     不显著,相关也不显著。●相关回归分析通常做法:(1)先求相关系数r(决定系数r2)(2)对相关系数r进行显著性测验若不显著,结束。(通常用查表r法测验)若显著,进入(3)(3)作直线回归分析,回归分析时可不做假设测验了。*●直线回归分析步骤:(1)求一级数据:(2)求二级数据(3)求决定系数r2和相关系数r(4)用查r表法对相关系数做假设测验,若显著,进入(5)计算斜率b(6)计算截距a(7)代入通式得回归方程(8)划回归直线图示(9)直线回归方程假设测验:用t检验法、F检验法或系数查表检验法。(可以不做)教材P157例6-1*(1)求一级数据(2)求二级数据相关系数假设测验目的:测验样本相关系数r所代表的总体是否确有直线相关。方法:t测验法;查r表法;F检验法●相关系数假设测验t测验法步骤:(1)提出假设HO:ρ=0即:总体的两变量无直线相关HA:ρ≠0(2)计算t值:(3)查t值表,当时,得和的值故接受HO,两变量间无直线相关(4)判断否定HO接受HA直线相关显著否定HO接受HA直线相关极显著教材P177【例6-3】*●相关系数假设测验查r表法步骤:(1)计算r值(2)当时,查r值表,得和的值则接受HO直线相关不显著(3)判断否定HO接受HA相关显著否定HO接受HA相关极显著教材P178【例6-3】●相关系数假设测验F测验法步骤:(1)提出假设HO:ρ=0即:总体的两变量无直线相关HA:ρ≠0(2)计算F值:(3)查F值表,当时的和的值故接受HO,两变量间无直线相(4)判断否定HO接受HA直线相关显著否定HO接受HA直线相关极显著教材P177【例6-3】*●直线回归假设检验(t法)(1)建立假设HO:β=0HA:β≠0(2)计算t值:回归估计标准误:求求回归系数标准误:求t值:(3)查t值表:当时,得和的值(4)判断:接受HO无直线回归关系;否定HO接受HA直线回归关系显著否定HO接受HA直线回归关系极显著参考教材P162例6-1*●适合性测验步骤:(1)提出无效假设HO:实际观察次数符合理论次数备择假设HA:不符合;(2)根据理论比例计算理论次数;(3)计算X2值。当时,选用公式当时,选用公式(4)查X2值。当时,查得和的值;(5)判断时,接受HO否定HA时,否定HO接受HA,差异显著时,否定HO接受HA差异极显著教材P195例7-1例7-2例7-3独立性测验步骤:(2×2)(2×c)(r×c)c—纵列(1)提出无效假设H0:两变量相互独立;HA:两变量彼此相关(2)计算各观察次数的相应理论次数,所得结果填入按着两个变量作的两向分组相依表的括号内。(3)计算X2值,(4)查附表6,当时,(5)判断时,接受HO否定HA,两变量相互独立无相关时,否定HO接受HA,两变量彼此相关时,否定HO接受HA,两变量相关程度极高教材P200-204【例7-4】2×2表【例7-5】2×c表【例7-6】r×c表●符号检验的步骤:1、假设:Ho:甲乙两处理总体分布相同HA:甲乙两处理总体分布不同2、①确定配对样本及每对数据之间差异的符号。对第i对数据,若则取+号,反之则-号,相等记0,并删除。②分别计算正号数n+和负号数n-,计算样本容量n③确定统计量kn+和n-中较小者为k3、差附表12得临界值4、判断:教材P205【例7-7】●符号秩和检验的步骤:1、假设:Ho:甲乙两处理总体分布相同HA:甲乙两处理总体分布不同2、计算差数。3、编秩次。按绝对值大小编;差数0的删去;相等的取平均数4、计算统计量T5、查附表13得临界值。n为数据对子数(0除掉)6、判断:教材P207【例7-8】●秩和检验(曼—惠特尼U检验)的步骤:1、假设:Ho:甲乙两处理总体分布相同HA:甲乙两处理总体分布不同2、编秩次。按两样本观察值从小到大混合编;相等的取原秩次的平均秩次。3、求秩和。4、查附表14得接受区域。5、判断:教材P210【例7-9】【例7-10】※克鲁斯卡尔—沃利斯单向方差秩检验步骤:1、建立假设。H0:k个总体无显著差异HA:k个总体有显著差异2、编秩次。从小到大统一编;相等的取原秩次的平均秩次3、求秩和。分别计算各组秩和Tj4、计算统计量。(当相同秩次较多时需矫正)5、显著性检验。在ni>5的情况下,H近似服从自由度为k-1的分布。若,则接受H0;若,则拒绝H0.在ni5,且k=3的情况下,根据数值直接查表15得到概率P,P,则拒绝H0;P,则拒绝H0。教材P214-216【例7-13】【例7-14】【例7-15】※秩相关检验步骤:1、建立假设:2、将X、y分别从小到大编秩,相同时,取平均秩次3、计算4、计算秩相关系数5、查附表16得秩相关系数临界值6、判断(1)(2)时,求按u检验处理;也可按df=n-2查附表10由r临界值来判定。教材P221例7-18待续
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