中学第一学期初二期中数学试卷及答案

一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ：(每题3分，共30分)1．下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（）　A.1个B.2个C.3个D.4个2．等腰三角形的两条边长分别为3cm和6cm，则它的周长为()A．12cmB．15cmC．12或15cmD．18cm或36cm3．下列说法正确的是（）A.没有平方根B．=C．1的平方根是1D．立方根等于本身的数是0、和4．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个5．下面能判断两个三角形全等的条件是()A．两边和它们的夹角对应相等B．三个角对应相等C．有两边及其中一边所对的角对应相等D．两个三角形周长相等6．下列实数0，3.14，eq\r(2)，π，eq\f(22,7)，0.121121112…，eq\r(3,27)中，有理数有（）个.A.1B.2C.3D.47．在下列四组数中，不是勾股数的一组数是()A．a=15，b=8，c=17B．a=9，b=12，c=15C．a=7，b=24，c=25D．a=3，b=5，c=78．如图，已知∠1＝∠2，AC＝AD，增加下列条件：①AB＝AE；②BC＝ED；③∠C＝∠D；④∠B＝∠E，其中能使△ABC≌△AED的条件的个数()A．4个B．3个C．2个D．1个9．如图，将矩形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，C′D交AB于E，若∠BDC′=22．5°，则在不添加任何辅助线的情况下，图中45°的角(图中虚线也可视为角的边)有()A．7个B．6个C．5个D．4个10．如图，D是△ABC中BC边上一点，AB=AC=BD，则∠1和∠2的关系是A．∠2=3∠1－180°B．（）C．∠1=2∠2D．∠1=90°－∠2（8题图）二、填空题：(每题2分，共20分)11．－8的立方根是．12．若直角三角形的两边分别是6、8，则第三边的长是________．13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36，若BD平分∠ABC，则图中等腰三角形有__________个．（第16题）14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10cm，正方形A的边长为6cm，B的边长为5cm，C的边长为5cm，则正方形D的边长为_________cm．15．如图，在等边三角形ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P．则∠APE=____°．16．如图，已知∠1＝∠2＝90°，AD＝AE，那么图中有_______对全等三角形．[来源:学#科#网Z#X#X#K]17．若直角三角形斜边上的高和中线长分别是5cm，6cm，则它的面积是__________．18．如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB，DF⊥AC，E、F为垂足，则下列四个结论：(1)∠DEF=∠DFE；(2)AE=AF；(3)EF垂直平分AD；(4)AD垂直平分EF．其中正确的为____________．(填序号)19．如图，已知方格纸中是4个相同的正方形，则∠1＋∠2＋∠3＝_______．20．如图，左图是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，它是由四个全等的直角三角形围成的．若两直角边AC=6，BC=4，现将四个直角三角形中边长为4的直角边分别向外延长一倍，延长后得到右图所示的“数学风车”，则该“数学风车”所围成的总面积是_______．（第19题）三、解答题：21．（每题3分，共6分）（1）计算：eq\r(3,－27)－eq\b\bc\|(\a(1－eq\r(3)))＋20130（2）求x的值：(x＋1)2＝3622．作图题：(第一题3分，第二题2分，共5分)(1)近年来，国家实施“村村通” 工程 路基工程安全技术交底工程项目施工成本控制工程量增项单年度零星工程技术标正投影法基本原理 和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件；①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(尺规作图不写作法，交代结论，保留作图痕迹)(2)如图，先将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，再以直线为对称轴将△A1B1C1作轴反射得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．23．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．(6分)24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．(6分)25．如图在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，求证：（1）∠DAF=∠ADF(2)∠B=∠CAF(6分)26．如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．(6分)28．探索研究：(9分)（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．试求∠DAE的度数．（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么∠DAE的度数会改变吗？并说明理由。ABDCE（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？并说明理由。班级姓名学号一、选择题：（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910解答二、填空题：（本大题共10小题，每小题2分，共20分）11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、三、解答题：（本大题共8小题，共50分）21．（每题3分，共6分）（1）计算：eq\r(3,－27)－eq\b\bc\|(\a(1－eq\r(3)))＋20130（2）求x的值：(x＋1)2＝3622．作图题：(第一题3分，第二题2分，共5分)(1)近年来，国家实施“村村通”工程和农村医疗卫生改革，我区计划在张村、李村之间建一座定点医疗站P，张、李两村座落在两相交公路内(如图所示)．医疗站必须满足下列条件；①使其到两公路距离相等，②到张、李两村的距离也相等，请你通过作图确定P点的位置(尺规作图不写作法，交代结论，保留作图痕迹)(2)如图，先将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，再以直线为对称轴将△A1B1C1作轴反射得到△A2B2C2，请在所给的方格纸中依次作出△A1B1C1和△A2B2C2．23．如图，点E，F在BC上，BE＝CF，AB＝DC，∠B＝∠C．求证：∠A＝∠D．(6分)24．如图，在四边形ABCD中，AB＝AD，BC＝DC，E为AC上的一动点（不与点A重合），在点E移动的过程中BE和DE是否相等？若相等，请写出证明过程；若不相等，请说明理由．(6分)25．如图在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，FE垂直平分AD，交AD于E，交BC的延长线于F，求证：（1）∠DAF=∠ADF(2)∠B=∠CAF(6分)26．如图，折叠矩形纸片ABCD，得折痕BD，再折叠AD使点A与点F重合，折痕为DG，若AB=4，BC=3，求AG的长．(6分)7．如图，已知OB、OC为△ABC的角平分线，EF∥BC交AB、AC于E、F，△AEF的周长为15，BC长为7，求△ABC的周长．(6分)28．探索研究：(9分)ABDCE（1）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D在BC上，且BD=BA，点E在BC的延长线上，且CE=CA．试求∠DAE的度数．第28题-1图（2）如果把第（1）题中“AB=AC”的条件去掉，其余条件不变，那么ABDCE∠DAE的度数会改变吗？并说明理由。第28题-2图（3）如果把第（1）题中“∠BAC=90°”的条件改为“∠BAC＞90°”，其余条件不变，那么∠DAE与∠BAC有怎样的数量关系？并说明理由。ABDCE第28题-3图三：21.（1）原式＝－3＋1－eq\r(3)＋1＝－1－eq\r(3)（2）x＋1＝±6，x＝5或－7……………………22—25略；26.27.略28.（1）∠DAE=45°。解答略（2）∠DAE的度数不变。理由略（3）∠DAE=∠BAC。理由略