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江苏省南通市高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质 2.2.3 反射变换学案（无答案）新人教A版选修4-2（通用）

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江苏省南通市高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质 2.2.3 反射变换学案（无答案）新人教A版选修4-2（通用）PAGE2.2.3反射变换学习目标1.理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换．2.掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示．3.从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）．课前导学1.点关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于点的对称点是，关于直线对称的点是。2.试将下列的坐标变换的形式改写成矩阵的乘法形式：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)3．_______________...

江苏省南通市高中数学第二讲变换的复合与二阶矩阵的乘法二矩阵乘法的性质 2.2.3 反射变换学案（无答案）新人教A版选修4-2（通用）

PAGE2.2.3反射变换学习目标1.理解可以用矩阵来表示平面中常见的几何变换．2.掌握反射变换的几何意义及其矩阵表示．3.从几何上理解二阶矩阵对应的几何变换是线性变换，并证明二阶非零矩阵对应的变换把直线变成直线（或点）．课前导学1.点关于轴的对称点是，关于轴的对称点是，关于点的对称点是，关于直线对称的点是。2.试将下列的坐标变换的形式改写成矩阵的乘法形式：eq\o\ac(○,1)eq\o\ac(○,2)eq\o\ac(○,3)eq\o\ac(○,4)3．_______________________________________________的变换矩阵称为反射变换矩阵，对应的变换称为反射变换，关于定直线或定点对称的反射又分别称为轴反射和中心反射，定直线称为反射轴，定点称为反射点．4．(1)变换T使图形F变成与F关于x轴对称的图形，则变换矩阵为________________；(2)变换T使图形F变成与F关于y轴对称的图形，则变换矩阵为________________；(3)变换T使图形F变成与F关于原点对称的图形，则变换矩阵为________________；(4)变换T使图形F变成与F关于直线y=x对称的图形，则变换矩阵为____________．5．二阶非零矩阵对应变换把直线变为直线，把直线变为直线的变换叫做_____________．一般地，______________________________，其中为任意实数．课堂探究例1．求出曲线在矩阵作用下变换所得的图形．例2．已知矩阵．在平面直角坐标系中，设直线2xy1=0在变换TM，TN先后作用下得到曲线F，求曲线的方程F．例3．计算，并说明其几何意义．课后作业1．求矩形OBCD在矩阵作用下变换成的图形，其中2．求出曲线经和作用下变换得到的曲线．3．求出椭圆在矩阵作用下变换所得的图形．4．二阶矩阵对应的变换将与分别变换成与（1）求矩阵（2）求直线在此变换下所变成的直线的解析式．

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