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高中数学第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角课前引导素材新人教A版必修4（通用）

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高中数学第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角课前引导素材新人教A版必修4（通用）PAGE1.1.1任意角课前导引问题导入角的产生来源于人们在日常生活中对于几何图形的观察（如支架、房顶等形成的图形）.角的发展同样源于生产、生活的需要.初中我们学习过锐角、直角、钝角、周角等概念.请同学们思考下面的角度如何表示.(1)你的手表慢了5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？（2）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针旋转多少度？思路分析：在生活中钟表的时针与分针都是按顺时针方向旋转的，为了区分转动方向，规定按顺时针方向转动的角度为负数.这样手表慢了5分钟，想要校准，分针转过-30°，手表快了...

高中数学第一章三角函数 1.1 任意角和弧度制 1.1.1 任意角课前引导素材新人教A版必修4（通用）

PAGE1.1.1任意角课前导引问题导入角的产生来源于人们在日常生活中对于几何图形的观察（如支架、房顶等形成的图形）.角的发展同样源于生产、生活的需要.初中我们学习过锐角、直角、钝角、周角等概念.请同学们思考下面的角度如何表示.(1)你的手表慢了5分钟，想将它校准，分针应该旋转多少度？（2）假如你的手表快了2.5小时，想将它校准，分针旋转多少度？思路分析：在生活中钟表的时针与分针都是按顺时针方向旋转的，为了区分转动方向，规定按顺时针方向转动的角度为负数.这样手表慢了5分钟，想要校准，分针转过-30°，手表快了2.5小时，想要校准它，则分针旋转900°.知识预览1.角是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形.按逆时针方向旋转形成的角叫正角.按顺时针方向旋转形成的角叫负角.如果一条射线没作任何旋转，我们称它形成了一个零角.其中正角、负角、零角统称为任意角.2.在直角坐标系中研究角时，如果角的顶点与坐标原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，那么角的终边落在第几象限，我们就说这个角是第几象限角.若角的终边落在坐标轴上，就认为这个角不属于任何一个象限.3.所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合，{β|β=α+k·360°,k∈Z},即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和.4.终边落在x轴非负半轴的角的集合为：{α|α=k·360°,k∈Z}；终边落在y轴非负半轴的角的集合为：{α|α=90°+k·360°,k∈Z}；终边落在x轴负半轴的角的集合为：{α|α=180°+k·360°,k∈Z}；终边落在y轴负半轴的角的集合为：{α|α=270°+k·360°,k∈Z}；5.第一象限角的集合为：{α|k·360°＜α＜k·360°+90°,k∈Z}；第二象限角的集合为：{α|k·360°+90°＜α＜k·360°+180°,k∈Z}；第三象限角的集合为：{α|k·360°+180°＜α＜k·360°+270°,k∈Z}；第四象限角的集合为：{α|k·360°+270°＜α＜k·360°+360°,k∈Z}.

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