贵州省贵阳清镇高中数学 课时作业28 两角和与差的正弦、余弦、正切公式2（无答案）新人教A版必修4（通用）PAGE课时作业二十八：两角和与差的正弦、余弦、正切公式2一、选择题(每小题5分，共25分)1．满足cosαcosβ＝eq\f(\r(3),2)－sinαsinβ的一组α，β的值是( )A．α＝eq\f(13,12)π，β＝eq\f(3π,4)B．α＝eq\f(π,2)，β＝eq\f(π,3)C．α＝eq\f(π,2)，β＝eq\f(π,6)D．α＝eq\f(π,3)，β＝eq\f(π,4)2．函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\...
PAGE课时作业二十八：两角和与差的正弦、余弦、正切公式2一、选择题(每小题5分，共25分)1．满足cosαcosβ＝eq\f(\r(3),2)－sinαsinβ的一组α，β的值是( )A．α＝eq\f(13,12)π，β＝eq\f(3π,4)B．α＝eq\f(π,2)，β＝eq\f(π,3)C．α＝eq\f(π,2)，β＝eq\f(π,6)D．α＝eq\f(π,3)，β＝eq\f(π,4)2．函数y＝sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x＋\f(π,4)))＋sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(2x－\f(π,4)))的最小值为( )A.eq\r(2)B．－2C．－eq\r(2)D.eq\r(3)3．已知α和β都是锐角，且sinα＝eq\f(5,13)，cos(α＋β)＝－eq\f(4,5)，则sinβ的值是( )A.eq\f(33,65)B.eq\f(16,65)C.eq\f(56,65)D.eq\f(63,65)4．已知sin2α＝eq\f(3,5)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(π,2)<2α<π))，tan(α－β)＝eq\f(1,2)，则tan(α＋β)等于( )A．－2B．－1C．－eq\f(2,11)D.eq\f(2,11)5．已知向量a＝(cos75°，sin75°)，b＝(cos15°，sin15°)，那么|a－b|的值为( )A.eq\f(1,2)B.eq\f(\r(2),2)二、填空题(每小题5分，共15分)6．化简：eq\f(2cos10°－sin20°,cos20°)＝________.7．已知taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α－\f(β,2)))＝eq\f(1,2)，taneq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(β－\f(α,2)))＝－eq\f(1,3)，则taneq\f(α＋β,2)的值等于__________．8．已知A＝20°，B＝25°，则(1＋tanA)(1＋tanB)＝________.三、解答题(每小题10分，共20分)9．已知向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝eq\f(2\r(5),5).若0<α<eq\f(π,2)，－eq\f(π,2)<β<0，且sinβ＝－eq\f(5,13)，求sinα.10．如图所示，在平面直角坐标系xOy中，以Ox轴为始边的两个锐角为α，β，它们的终边分别交单位圆于A，B两点，已知A，B两点的横坐标分别是eq\f(\r(2),10)和eq\f(2\r(5),5).(1)求tan(α＋β)的值；(2)求α＋2β的值．
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