湖北省华中师大一附中2020届高三数学五月适应性考试 理【会员独享】

此资料由网络收集而来，如有侵权请告知上传者立即删除。资料共分享，我们负责传递知识。PAGE华中师大一附中2020届高考适应性考试数学（理科）试题一、选择题：1．设向量,，则“x=2”是“”的（　　　）条件A．充分不必要　　B．必要不充分C．充要　D．既不充分也不必要2．设复数则复数在复平面内对应点位于（　　　）A．第一象限　　　B．第二象限　　C．第三象限　D．第四象限3．已知正六棱柱的底面边长和侧棱长相等，体积为，其三视图中的俯视图如图所示，则其左视图的面积是（　　　）A．　　　B．　　C．　D．4．下列选项中，说法正确的是　()A．命题“若，则”的逆命题是真命题；B．设是向量，命题“若，则”的否命题是真命题；C．命题“”为真命题，则命题p和q均为真命题；D．命题”的否定是“”.5．某小区有排成一排的7个车位，现有3辆不同型号的车需要停放，如果要求剩余的4个车位连在一起，那么不同的停放 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 的种数为　()A．16　　　B．18　　C．24　D．326．据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在20-80mg/100ml（不含80）之间，属于酒后驾车，处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证，并处200元以上500元以下罚款；血液酒精浓度在80mg/100ml（含80）以上时，属醉酒驾车，处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证，并处500元以上2000元以下罚款.据某报报道，2020年3月5日至3月28日，某地区共查处酒后驾车和醉酒驾车共500人，如图是对这500人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率直方图，则这500人血液中酒精含量的平均值约是()．A．55mg/100ml　B．56mg/100ml　C．57mg/100mlD．58mg/100ml7．已知函数的图象如图所示，则函数的图象可能是()．8．已知函数,其中实数k随机选自区间[－2,１].对的概率是()．A．　　　B．　　C．　D．9．若椭圆与曲线无交点，则椭圆的离心率的取值范围是()A．B．C．D．10．若对于定义在R上的函数f(x)，其图象是连续不断的，且存在常数λ(λ∈R)使得f(x+λ)+λf(x)=０对任意实数x都成立，则称f(x)是一个“λ—伴随函数”.有下列关于“λ—伴随函数”的结论：①f(x)=０是常数函数中唯一一个“λ—伴随函数”；②f(x)=x不是“λ—伴随函数”；③f(x)=x2是“λ—伴随函数”；④“—伴随函数”至少有一个零点．其中正确结论的个数是()个A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上.答错位置，书写不清，摸棱两可均不得分.（一）必考题（11—14题）11．曲线与坐标轴所围成的面积是________.12．执行如图所示的程序框图，若输入x=10，则输出y的值为________.13．在计算“1×2+2×3+…+n(n+1)”时，有如下方法：先改写第k项：，由此得：，，…，，相加得：1×2+2×3+…+n(n+1)＝.类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n(n+2)”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　．14．定义max{a,b}=，设实数x,y满足约束条件，z=max{4x+y,3x-y}，则z的取值范围是　　　　　　　　．（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答如果全选，则按第15题作答结果记分.）15．（选修4—1：几何证明选讲）如图，⊙的直径为6，Ｃ为圆周上一点，BC=3,过Ｃ作圆的切线l，过A作l的垂线AD，垂足为Ｄ，则CD=.16．（选修4—4：坐标系与参数方程）直线的极坐标方程为，圆C：（θ为参数）上的点到直线的距离值为d，则d的最大值为.三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）在中，三内角的对边分别为且满足（2b-c）cosA=acosC．（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）若，求周长的取值范围．18．（本小题满分12分）某工厂有216名工人，现接受了生产1000台GH型高科技产品的总任务．已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成．每个工人每小时能加工6个G型装置或3个H型装置．现将工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置（完成自己的任务后不再支援另一组）设加工G型装置的工人有x人，他们加工完成G型装置所需的时间为g(x)，其余工人加工完成H型装置所需的时间为h(x)（单位：小时，可不为整数）．（Ⅰ）写出g(x)，h(x)的解析式；（Ⅱ）写出这216名工人完成总任务的时间f(x)的解析式；(Ⅲ)应怎样分组，才能使完成总任务用的时间最少？19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，侧面PCD⊥底面，PD⊥CD,E为PC中点，底面是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°,AB=AD=PD=1，CD=2．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）求证：BC⊥平面(Ⅲ)设Q为侧棱PC上一点，，试确定λ的值，使得二面角Q—BD—P的大小为45°20．（本小题满分12分）已知数列是首项，公比为的等比数列，为数列的前n项和，又，常数，数列满足．（Ⅰ）若是递减数列，求的最小值；（Ⅱ）是否存在正整数k，使这三项按某种顺序排列后成等比数列？若存在，试求出k，的值；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分13分）已知椭圆：的焦点为，P是椭圆上任意一点，若以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，且的周长为．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）设直线的是圆O：上动点处的切线，与椭圆交于不同的两点，，证明：的大小为定值．22．（本小题满分14分）设函数的图象在x=2处的切线与直线x－5y－12=0垂直．（Ⅰ）求函数的极值与零点；（Ⅱ）设，若对任意，存在，使成立，求实数的取值范围；(Ⅲ)若，，，且，证明：华中师大一附中2020届高考适应性考试数学（理科）试题答案一、选择题：ACADCBCCDB二、填空题：11．312．13．14．15．16．三、解答题：17．解：（Ⅰ）在△ABC中，∵，由正弦定理有：，………2分∴，即，∵，∴，又∵，∴．………6分（Ⅱ）由已知，∴，即，由正弦定理得：，，………8分．………10分∵，∴，∴，∴，故△ABC的周长l的取值范围是．………12分解法二：周长，由（Ⅰ）及余弦定理得：，∴，………8分∴，∴，………11分又，∴，即△ABC的周长l的取值范围是………12分18．解：（Ⅰ）由题意知，需加工G型装置4000个，加工H型装置3000个，所用工人分别为人和（）人，∴，，即，（，）………4分（Ⅱ），∵0＜x＜216，∴216－x＞0，当时，，，，当时，，，，………8分（Ⅲ）完成总任务所用时间最少即求的最小值，当时，递减，∴，∴，此时，………9分当时，递增，∴，∴，此时，………10分∴，∴加工G型装置，H型装置的人数分别为86、130或87、129．………12分19．证：（Ⅰ）取的中点，连结，因为为中点，所以，且，在梯形中，，，所以，，四边形为平行四边形，所以，又因为平面，平面，所以平面．………4分（Ⅱ）平面底面，，所以平面，所以．如图，以为原点建立空间直角坐标系．则，，，．．所以．又由平面，可得，所以平面．………8分（Ⅲ）平面的法向量为，，所以，设平面的法向量为，由，，得，所以，所以，注意到，得…………12分20．解：（Ⅰ）由题意知，，，∴，∴，是递减数列，∴恒成立，即恒成立，是递减函数，∴当时取最大值，∴，又，∴．………6分（Ⅱ）记，则，且，，，若是等比中项，则由得：，化简得：，显然不成立.若是等比中项，则由得：，化简得：，显然不成立．若是等比中项，则由得：，化简得：，因为不是完全平方数，因而x的值是无理数，与矛盾．综上：不存在适合题意.………12分21．解（Ⅰ）因为以坐标原点为圆心，椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，所以，可得，又因为的周长为，可得，所以，可得，所求椭圆的方程为．　　　　　………5分（Ⅱ)直线的方程为，且，记，，联立方程，消去得，，………8分，从而，为定值．………13分22．解：（Ⅰ）因为，所以，解得：或，又，所以，………2分由，解得，，列 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 如下：100极小值极大值2所以，，………4分因为，所以函数的零点是．………5分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，当时，，“对任意，存在，使”等价于“在上的最小值大于在上的最小值，即当时，”，………6分因为，①当时，因为，所以，符合题意；②当时，，所以时，，单调递减，所以，符合题意；③当时，，所以时，，单调递减，时，，单调递增，所以时，，令（），则，所以在上单调递增，所以时，，即，所以，符合题意，综上所述，若对任意，存在，使成立，则实数的取值范围是．………10分（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）知，当时，，即，当，，，且时，，，，所以又因为，所以，当且仅当时取等号，所以，当且仅当时取等号，………14分