PAGE静海一中2020第一学期高三数学(理)12月学生学业能力调研卷考生注意：1.本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。2.试卷
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总结
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卷面整洁15034354734203-5分第=1\*ROMANI卷基础题（共130分）一、选择题（每题5分，共20分）1.已知、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上的一点，若，且的三边长成等差数列，则双曲线的离心率是（）A．B．C．D．2.如图，BC、DE是半径为1的圆O的两条直径，，则的值是（）A．B．C．D．3.函数有且只有一个零点的充要条件是（）A．B．C．D．4．已知抛物线的焦点为F,准线为,是抛物线上的两个动点,且设线段的中点在上的射影为,则的最大值是（）A．B.C.D.2二、填空题：（每题5分，共35分）5.在平面直角坐标系中，以轴为始边作锐角，它的终边与单位圆相交于点，且点的横坐标为，则的值为____________.6.要得到函数的图像，可以由函数的图像向左平移得到，则平移的最短长度为______________.7设二次函数的值域为，且，则的取值范围是____________.8.在直角坐标系中，圆的方程为，圆的参数方程（是参数），若圆与圆相切，则实数的值为．9.设为实常数，是定义在R上的奇函数，当时，，若对一切成立，则的取值范围为______.10.已知分别为三个内角的对边，，且，则面积的最大值为____________.11.给出下列六个命题：（1）若，则函数的图像关于直线对称;（2）与的图像关于直线对称;（3）无最大值也无最小值;（4）的最小正周期为;（5）有对称轴两条，对称中心三个;则正确命题是_____．三、解答题：(共75分)12.(12分) （Ⅰ）求和：；（Ⅱ）已知，将数列的各项依次作为数列的奇数项，将数列的各项依次作为数列的偶数项，求数列的通项公式；（Ⅲ）数列满足求数列的通项公式.13.(10分)已知，，函数的图象过点.（Ⅰ）求的值以及函数的最小正周期和单调增区间；（Ⅱ）在△中，角，，的对边分别是，，.若，求的取值范围．14.(12分)已知数列前n项和.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前项和；（Ⅲ）求使不等式对一切均成立的最大实数的值．15.（17分）已知中心在原点，焦点在轴上的椭圆，离心率，且椭圆过点．(Ⅰ)求该椭圆的方程；(Ⅱ)过点D(1，)的直线(斜率存在)与该椭圆M交于P、Q两点，且|DP|＝|DQ|，求此直线的方程；（Ⅲ）过点E(1，0)的直线(斜率存在)与该椭圆M交于P、Q两点，且|EP|＝2|EQ|，求此直线的方程；（Ⅳ）设不过原点的直线与该椭圆交于、两点，满足直线、、的斜率依次成等比数列，求面积的取值范围．16.（12分）已知函数.（Ⅰ）在上的最小值;（Ⅱ）存在使不等式,求实数的取值范围;17.（12分）（1）记函数的图像为C，为曲线C在点的切线，若存在,使直线与曲线C有且仅有一个公共点，求满足条件的所有的值；（2）判断（）实根的个数；（3）完成填空用方程
表
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述用函数零点表述若函数和的图像在内有交点第Ⅱ卷提高题（共20分）18.已知，，数列满足，，．（Ⅰ）求证：数列是等比数列；（Ⅱ）当n取何值时，取最大值，并求出最大值；（=3\*ROMANIII）若对任意恒成立，求实数的取值范围．静海一中2020第一学期高三数学(理)12月学生学业能力调研卷答题纸得分框知识与技能学法题卷面整洁总分第Ⅰ卷基础题（共130分）一、选择题（每题5分，共20分）题号1234答案二、填空题（每题5分，共35分）5.6.7.8.9.10.11.三、解答题（本大题共5题，共75分）12.（12分）13（10分）14（12分）15（17分）16（12分）17（12分）用方程表述用函数零点表述若函数和的图像在内有交点第Ⅱ卷提高题（共20分）18（20分）
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