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2020.5本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，考试时间120分钟，满分150分。一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.）1．已知等差数列的前项和为，若，则的值为A.2B.4C.7D.82.在中，若，则A＝A.30°或60°B.45°或60°C.120°或60°D.30°或150°3.等比数列的各项均为正数，公比满足，则＝A.B.C.D.24.在中，若，则的形状是A.等腰直角三角形B.直角三角形C.等腰三角形D.等边三角形5.已知数列满足：，点O是平面上不在直线l上的任意一点，l上有不重合的三点A，B，C且，则＝A.1010B.1009C.1004D.10056.钝角三角形的三边长为连续自然数，则这三边长为A.1，2，3B.2，3，4C.3，4，5D.4，5，67.的内角A，B，C的对边分别为，若成等比数列，且，则A.B.C.D.8.数列中，若对任意都有为常数)成立，则称为“等差比数列”，下面对“等差比数列”的判断：①k不可能为0；②等差数列一定是等差比数列；③等比数列一定是等差比数列；④通项公式为（其中0，且，）的数列一定是等差比数列，其中正确的判断是A.①③④B.②③④C.①④D.①③9.中，那么的面积是A.B.C.或D.或10.在有穷数列中，为的前n项和，若把称为数列的“优化和”，现有一个共2020项的数列：，若其“优化和”为2020，则有2020项的数列：1,的“优化和”为A.2020B.2020C.2020D.202011.已知数列满足：且，，则A.数列是等差数列B.数列是等比数列C.数列是等差数列或等比数列D.以上都不对12.已知数列满足：，则＝A.－5000B.－2500C.2500D.5000二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）。13．数列的一个通项公式.14.中，AB＝，AC＝1，B＝30°，的面积为，则C＝.15.设和分别是等差数列与的前n项的和，若对任意的都有，则.16.已知函数，若数列的通项公式为,,，则数列的前100项的和＝.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）如图，A、B是海面上位于东西方向相距海里的两个观测点，现位于点A北偏东45°，点B北偏西60°的D处需要救援，位于点B南偏西60°且与点B相距海里的点C处的救援船立即前往营救，其航行速度为30海里/小时，则该救援船到达D点需要多长时间？18．（本题满分12分）已知数列：，求数列的前n项和.19．（本题满分12分）在中，角A、B、C所对的边分别为，设的面积为S，S满足：（1）求角C的大小；（2）求的最大值.20．（本题满分12分）已知数列的前n项和为，且（1）求数列和的通项公式；（2）求数列的前n项和.21.（本题满分12分）在中，角A，B，C的对边分别为，A＝2B，（1）若，求的值；（2）若C为钝角，求的取值范围.22.（本题满分12分）若数列是等比数列，，公比，已知和的等差中项为，且（1）求数列的通项公式；（2）该，求数列的前n项和.命题人：李康太审题人：秦慧明高一数学
答案
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一、1—5BDACB6—10BDCDC11—12DA二、13.14.15.16.三、17.解：在中知，由正弦定理得在中由余弦定理可知所用时间18.解：知19.解：（I）（II）有最大值.20.解：（I）当时当时即是以1为首项，2为公比的等比数列又（II）由（I）知21.解：（I）又（II）即22.解：（I）（II）由（I）知
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