本资料为共享资料来自网络如有相似概不负责PAGE【黄冈中考】备战2020年中考数学——三角形的边与角的押轴
题
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解析汇编一三角形的边与角1、（2020浙江丽水，12,4分）已知三角形的两边长为4，8，则第三边的长度可以是___（写出一个即可）。【解题思路】根据三角形的形成条件:两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。设第三边长为x,可知第三边的取值范围为4＜x＜12【答案】答案不唯一，4~~12之间任一实数皆可2．(2020河北省)已知三角形三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则这样的三角形个数为A．2B．3C．5D．13【
分析
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与解】根据三角形的三边关系可知11＜x＜15，又由为x为正整数故满足条件的x的值为12、13、14共三个，故答案选B.【点评】本题属于中等题，主要考查学生对三角形三边关系及整数的性质的掌握．3.(2020内蒙古呼和浩特,7,3分)如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是()A.9cmB.12cmC.15cm或12cmD.15cm【解题思路】先利用等腰三角形的性质:两腰相等；再由三角形的任意两边和大于第三边,确定三角形的第三边长,最后求得其周长.【答案】D【点评】本题将两个简易的知识点:等腰三角形的两腰相等和三角形的三边关系组合在一起.难度较小.4.（2020山东滨州，5，3分）若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是()A.1B.5C.7D.9【解题思路】第三边的取值范围是小于两边之和，大于两边之差，既1＜x＜7。只有5在这个范围内。【答案】B【点评】已知两边求第三边的问题。能把两边之和大于第三边转化成两边之差小于第三边。难度较小。5．（2020四川绵阳5，3）将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为（）A．75°B．95°C．105°D．120°【解题思路】直角三角板的各角分别是30°，60°，90°和45°，45°，90°，由外角的性质，得出∠AOB的邻补角为75°，所以∠AOB＝180°－75°＝105°．方法二：由内角和定理求出∠AOB的对顶角为180°－30°－45°＝105°，再根据对顶角相等得出∠AOB＝105°．【答案】C【点评】在三角形中，可以根据内角和定理或外角的性质以及对顶角等知识求一个角的度数．6．（2020四川绵阳6，3）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少要再钉上几根木条?（）A．0根B．1根C．2根D．3根【解题思路】根据三角形的稳定性，连接四边形的一条对角线得出两个三角形或把四边形的相邻的两边固定即可．(如下图所示)【答案】B【点评】三角形具有稳定性7.（2020山东菏泽，3，4分）一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠等于()A.30°B.45°C.60°D.75°30°45°(第3题图)【解题思路】由两直线平行，得30°与它的内错角相等，而∠正好等于30°角与45°角的和。【答案】D【点评】平行线的性质及三角形的内角和定理（包括两个推论）是简单几何推理的重要依据。难度中等。13．（2020山东德州，13，4分）下列命题中，其逆命题成立的是______．（只填写序号）．①同旁内角互补，两直线平行；②如果两个角是直角，那么它们相等；③如果两个实数相等，那么它们的平方相等；④如果三角形的三边长a，b，c满足，那么这个三角形是直角三角形．【解题思路】先写出四个命题的逆命题，然后判断其真假，①的逆命题是两直线平行，同旁内角互补，命题成立；②的逆命题如果两个角相等，那么这两个角是直角，命题不成立；③的逆命题是如果两个实数平方相等，那么这两个实数也相等，命题不成立；④的逆命题是直角三角形的三边长a，b，c，那么，命题成立．【答案】①④；【点评】本题考查了命题、逆命题、定理，逆定理的理解与掌握情况，题目不难7．．（2020四川广安，7，3分）下列命题中，正确的是（）A．过一点作已知直线的平行线有一条且只有一条B．对角线相等的四边形是矩形C．两条边及一个角对应相等的两个三角形全等D．位似图形一定是相似图形【解题思路】选项A，分点在直线上和点在直线外两种情况，故错误，选项B,对角线相等的四边形不一定是矩形，如等腰梯形等。选项C，指代不明，无法判断。选项D正确。位似图形一定是相似图形，但相似图形不一定是位似图形。【答案】D【点评】本题主要考察概念的区别，应用公理的前提条件。中等题。8．（2020四川乐山，18，9分）如图（10），在直角△ABC中，∠C=90，∠CAB的平分线AD交BC于D，若DE垂直平分AB，求∠B的度数。【解题思路】：根据角平分线性质、线段垂直平分线的意义及直角三角形的锐角互余可得：∠BAC=2∠B,即3∠B=900，求得∠B的度数。【答案】解：∵∠CAB的平分线AD交BC于D（已知）∴∠CAD=∠DAB(角平分线的定义)；又∵DE垂直平分AB（已知）∴DA=DB,∠B=∠DAB,又∵∠C=90，∴∠B+∠CAD+∠DAB=900，即3∠B=900，∴∠B=300.【点评】此题属于解直角三角形的问题，利用角平分线性质、线段垂直平分线的意义，正确分析图形，明确本题中角的关系，根据直角三角形中两锐角互余列式计算。本题难度中等。
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