第三章三角形3探索三角形全等的条件柿园初中齐世敏回顾与思考到目前为止,我们已学过哪些
方法
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判定两三角形全等?边边边(SSS),角边角(ASA),角角边(AAS)根据探索三角形全等的条件,至少需要三个条件,除了上述三种情况外,还有哪种情况?两边一角相等那么有几种可能的情况呢?两边及夹角(边角边)两边及其一边的对角(边边角)(1)如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角,比如三角形两边分别为2.5cm,3.5cm,它们所夹的角为40°,你能画出这个三角形吗?你画的三角形与同伴画的一定全等吗?3.5cm2.5cm40°ABC3.5cm2.5cm40°DEF边角边公理有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.可以简写成“边角边”或“SAS”S——边A——角以2.5cm,3.5cm为三角形的两边,长度为2.5cm的边所对的角为40°,情况又怎样?动手画一画,你发现了什么?ABCDEF2.5cm3.5cm40°40°3.5cm2.5cm结论:两边及其一边所对的角相等,两个三角形不一定全等练一练三角形全等判定的应用1.填空:(1)如图3,已知AD∥BC,AD=CB,要用边角边公理证明△ABC≌△CDA,需要三个条件,这三个条件中,已具有两个条件,一是AD=CB(已知),二是()=();还需要一个条件()=()(这个条件可以证得吗?).(2)如图4,已知AB=AC,AD=AE,∠1=∠2,要用边角边公理证明△ABD≌ACE,需要满足的三个条件中,已具有两个条件:()=(),()=()(这个条件可以证得吗?).2.例题例1、已知:AD∥BC,AD=CB(图3).求证:△ADC≌△CBA.问题:如果把图3中的△ADC沿着CA方向平移到△ADF的位置(如图5),那么要证明△ADF≌△CEB,除了AD∥BC、AD=CB的条件外,还需要一个什么条件(AF=CE或AE=CF)?怎样证明呢?例2、已知:AB=AC、AD=AE、∠1=∠2(图4).求证:△ABD≌△ACE.1、今天我们学习哪种方法判定两三角形全等?答:边角边(SAS)2、通过这节课,判定三角形全等的条件有哪些?答:SSS、SAS、ASA、AAS3、在这四种说明三角形全等的条件中,你发现了什么?答:至少有一个条件:边相等“边边角”不能判定两个三角形全等谢谢观看渴望梦想的光芒,不要轻易说失望Writeintheend,sendasentencetoyou,eagertodreamoflight,don'teasilysaydisappointed为方便学习与使用课件
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