北京市朝阳区2018年中考数学二模卷

---来源搜集，文内均可编辑---来源搜集，文内均可编辑PAGE22---来源搜集，文内均可编辑北京市朝阳区九 年级 六年级体育公开课教案九年级家长会课件PPT下载六年级家长会PPT课件一年级上册汉语拼音练习题六年级上册道德与法治课件 综合练习（二）数学试卷2018.6一、选择 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （本题共16分，每小题2分）1.若代数式的值为零，则实数x的值为（A）x=0（B）x≠0（C）x=3（D）x≠32.如图，左面的平面图形绕直线l旋转一周，可以得到的立体图形是3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴，下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.如图，在数轴上有点O，A，B，C对应的数分别是0，a，b，c，AO=2，OB=1，BC=2，则下列结论正确的是（A）（B）ab>0（C）a+c=1（D）ba=15.⊙O是一个正n边形的外接圆，若⊙O的半径与这个正n边形的边长相等，则n的值为（A）3（B）4（C）5（D）66.已知，代数式的值为（A）11（B）1（C）1（D）117.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数，并绘制了直方图.根据图中信息，下列说法：①这栋居民楼共有居民140人②每周使用手机支付次数为28~35次的人数最多③有的人每周使用手机支付的次数在35~42次④每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是（A）①②（B）②③（C）③④（D）④8.如图，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝3，F是AB中点，以点A为圆心，AD为半径作弧交AB于点E，以点B为圆心，BF为半径作弧交BC于点G，则图中阴影部分面积的差S1-S2为（A）（B）（C）（D）6二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.写出一个比大且比小的有理数：．10.直线AB，BC，CA的位置关系如图所示，则下列语句：①点A在直线上BC；②直线AB经过点C；③直线AB，BC，CA两两相交；④点B是直线AB，BC，CA的公共点，正确的有（只填写序号）.第10题图第11题图第12题图2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞，如图给出了一种机翼的示意图，用含有m、n的式子 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示AB的长为．12．如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在圆O上，BD=CD，AB=10，AC=6，连接OD交BC于点E，DE=．13.鼓励科技创新、技术发明，北京市2012-2017年专利授权量如图所示.根据统计图中提供信息，预估2018年北京市专利授权量约______件，你的预估理由是_______．第13题图第14题图如图，在平面直角坐标系xOy中，四边形OABC是正方形，点C（0，4），D是OA中点，将△CDO以C为旋转中心逆时针旋转90°后，再将得到的三角形平移，使点C与点O重合，写出此时点D的对应点的坐标：．15.下列对于随机事件的概率的描述：①抛掷一枚均匀的硬币，因为“正面朝上”的概率是0.5，所以抛掷该硬币100次时，就会有50次“正面朝上”；②一个不透明的袋子里装有4个黑球，1个白球，这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球，恰好是白球的概率是0.2；③测试某射击运动员在同一条件下的成绩，随着射击次数的增加，“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85其中合理的有（只填写序号）．17.计算：.16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.已知：△ABC.求作：△ABC的边BC上的高AD.作法：如图，（1）分别以点B和点C为圆心，BA,CA为半径作弧,两弧相交于点E；（2）作直线AE交BC边于点D.所以线段AD就是所求作的高.请回答：该尺规作图的依据是 ．三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）18.解不等式＞2x1，并把解集在数轴上表示出来.19.如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∠ABC的平分线BD交AC于点D，DE⊥AB于点E．（1）依题意补全图形；（2）猜想AE与CD的数量关系，并证明．20.已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根．（1）求m的取值范围；（2）若m为非负整数，且该方程的根都是无理数，求m的值.21.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与函数的图象的两个交点分别为A（1，5），B.（1）求的值；（2）过点P（n，0）作x轴的垂线，与直线和函数的图象的交点分别为点M，N，当点M在点N下方时，写出n的取值范围.22.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，延长CD到E，使DE=CD，连接AE．（1）求证：四边形ABDE是平行四边形；（2）连接OE，若∠ABC=60°，且AD=DE=4，求OE的长．23.AB为⊙O直径，C为⊙O上的一点，过点C的切线与AB的延长线相交于点D，CA=CD.（1）连接BC，求证：BC=OB；（2）E是AB中点，连接CE，BE，若BE=2，求CE的长.24.“绿水青山就是金山银山”，北京市民积极参与义务植树活动.小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量，进行了抽样调查，随即抽取了其中30户家庭，收集的数据如下（单位：棵）：112323233433433534344545343456（1）对以上数据进行整理、描述和分析：①绘制如下的统计图，请补充完整②这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是 ，众数是 ；（2）“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式的一大创新，2018年首次推出义务植树网上预约服务，小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式，由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.25.在数学活动课上，老师提出了一个问题：把一副三角尺如图1摆放，直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行，60°角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动，在这个运动过程中，有哪些变量，能研究它们之间的关系吗？小林选择了其中一对变量，根据学习函数的 经验 班主任工作经验交流宣传工作经验交流材料优秀班主任经验交流小学课改经验典型材料房地产总经理管理经验 ，对它们之间的关系进行了探究．下面是小林的探究过程，请补充完整：（1）画出几何图形，明确条件和探究对象；如图2，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC=6cm，D是线段AB上一动点，射线DE⊥BC于点E，∠EDF=°，射线DF与射线AC交于点F．设B，E两点间的距离为xcm，E，F两点间的距离为ycm．图1图2（2）通过取点、画图、测量，得到了x与y的几组值，如下表：x/cm0123456y/cm6.95.34.03.34.56（ 说明 关于失联党员情况说明岗位说明总经理岗位说明书会计岗位说明书行政主管岗位说明书 ：补全表格时相关数据保留一位小数）（3）建立平面直角坐标系，描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点，画出该函数的图象；（4）结合画出的函数图象，解决问题：当△DEF为等边三角形时，BE的长度约为cm.26.已知二次函数．（1）该二次函数图象的对称轴是直线；（2）若该二次函数的图象开口向上，当1≤x≤5时，函数图象的最高点为M，最低点为N，点M的纵坐标为，求点M和点N的坐标；（3）对于该二次函数图象上的两点A（x1，y1），B（x2，y2），设t≤x1≤t+1，当x2≥3时，均有y1≥y2，请结合图象，直接写出t的取值范围．27.如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，M是BC的中点，延长AM到点D，AE=AD，∠EAD=90°，CE交AB于点F，CD=DF.（1）∠CAD=度；（2）求∠CDF的度数；（3）用等式表示线段和之间的数量关系，并证明.28.对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m，给出如下定义：若存在一点P，使得点P到直线m的距离等于，则称P为直线m的平行点．（1）当直线m的表达式为y=x时，①在点P1（1，1），P2（0，），P3（，）中，直线m的平行点是；②⊙O的半径为，点Q在⊙O上，若点Q为直线m的平行点，求点Q的坐标.（2）点A的坐标为（n，0），⊙A半径等于1，若⊙A上存在直线的平行点，直接写出n的取值范围．北京市朝阳区九年级综合练习（二）数学试卷答案及评分参考2018.6一、选择题（本题共16分，每小题2分）题号12345678答案ABCCDDBA二、填空题（本题共16分，每小题2分）9.答案不唯一，如：210.③11.12.213.答案不唯一，理由须支撑推断的合理性.14.（4，2）15.②③16.与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上；三角形的高的定义.三、解答题（本题共68分，第17-24题，每小题5分，第25题6分，第26-27题，每小题7分，第28题8分）17.解：原式……………………………………………………………4分.……………………………………………………………………………5分18.解：去分母，得3x+16>4x2，………………………………………………………………1分移项，得3x4x>2+5，………………………………………………………………2分合并同类项，得x>3，……………………………………………………………………3分系数化为1，得x<3．…………………………………………………………………4分不等式的解集在数轴上表示如下：…………………………………………………………………………………………5分19.（1）如图：………………………………………………………………………………………………2分（2）AE与CD的数量关系为AE=CD．……………………………………………………………3分证明：∵∠C=90°，AC=BC，∴∠A＝45°．∵DE⊥AB，∴∠ADE=∠A＝45°．∴AE=DE．……………………………………………………………………………………4分∵BD平分∠ABC，∴CD=DE．……………………………………………………………………………………5分∴AE=CD．20.解：（1）.∵方程有两个不相等的实数根，∴.即.解得.……………………………………………………………………………2分（2）∵，且m为非负整数，∴或.………………………………………………………………………3分①当时，原方程为，解得，，不符合题意.②当时，原方程为，解得，，符合题意.综上所述，.……………………………………………………………………5分21.解：（1）∵A（1，5）在直线上，∴.………………………………………………………………………………1分∵A（1，5）在的图象上，∴.………………………………………………………………………………2分（2）05.……………………………………………………………………5分22.（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AB＝CD.∵DE＝CD，∴AB＝DE.∴四边形ABDE是平行四边形.………………………………………………2分（2）解：∵AD＝DE＝4，∴AD＝AB＝4.∴□ABCD是菱形.………………………………………………………………………3分∴AB＝BC，AC⊥BD，BO＝，∠ABO＝.又∵∠ABC＝60°，∴∠ABO＝30°.在Rt△ABO中，，.∴BD＝.∵四边形ABDE是平行四边形，∴AE∥BD，.又∵AC⊥BD，∴AC⊥AE.在Rt△AOE中，.……………………………………………5分23.（1）证明：连接OC.∵AB为⊙O直径，∴∠ACB＝90°.………………1分∵CD为⊙O切线∴∠OCD＝90°.………………2分∴∠ACO＝∠DCB＝90°∠OCB∵CA=CD，∴∠CAD＝∠D.∴∠COB＝∠CBO.∴OC=BC.∴OB=BC.………………………………………………………………………………3分（2）解：连接AE，过点B作BF⊥CE于点F.∵E是AB中点∴AE=BE=2.∵AB为⊙O直径，∴∠AEB＝90°.∴∠ECB＝∠BAE=45°，.∴.∴.∴.∴.…………………………………………………………………………5分24.解：（1）①…………………………………2分②3.4,3………………………………………………………………………………………4分（2）70…………………………………………………………………………………………5分25.解：（1）60…………………………………………………………………………………………1分答案不唯一，如：（2）x/cm0123456y/cm6.95.34.03.33.54.56………………………………………………………………………………………………………2分……………5分（3）（4）3.22……………………………………………………………………………………6分26.（1）x=1……………………………………………………………………………………1分（2）解：∵该二次函数的图象开口向上，对称轴为直线x=1，1≤x≤5，∴当x=5时，y的值最大，即M（5，）.…………………………………3分把M（5，）代入y=ax2－2ax－2，解得a=.………………………………4分∴该二次函数的表达式为y=.当x=1时，y＝，∴N（1，）.………………………………………………………………5分（3）－1≤t≤2.…………………………………………………………………………7分27.解：（1）45……………………………………………………………………………………1分（2）解：如图，连接DB.∵°，是的中点，∴∠BAD=∠CAD=45°.∴△BAD≌△CAD.………………………………2分∴∠DBA=∠DCA，BD=CD.∵CD=DF,∴BD=DF.………………………………………3分∴∠DBA=∠DFB=∠DCA.∵∠DFB+∠DFA=180°,∴∠DCA+∠DFA=180°.∴∠BAC+∠CDF=180°.∴∠CDF=90°.…………………………………………………………………………4分（3）CE=CD.………………………………………………………………………5分证明：∵°，∴∠EAF=∠DAF=45°.∵AD=AE，∴△EAF≌△DAF.……………………………………………………………………6分∴DF=EF.由②可知，CF=.………………………………………………………………7分∴CE=CD.28.（1）①P2，P3……………………………………………………………………………………2分②解：由题意可知，直线m的所有平行点组成平行于直线m，且到直线m的距离为1的直线.设该直线与x轴交于点A，与y轴交于点B.如图1，当点B在原点上方时，作OH⊥AB于点H，可知OH=1.由直线m的表达式为y=x，可知∠OAB=∠OBA=45°.所以OB=.直线AB与⊙O的交点即为满足条件的点Q.连接OQ1，作Q1N⊥y轴于点N，可知OQ1=.在Rt△OHQ1中，可求HQ1=3.所以BQ1=2.在Rt△BHQ1中，可求NQ1=NB=.所以ON=.所以点Q1的坐标为（，）.同理可求点Q2的坐标为（，）.……………………………………4分如图2，当点B在原点下方时，可求点Q3的坐标为（，）点Q4的坐标为（，）.…………………………………………………………………6分综上所述，点Q的坐标为（，），（，），（，），（，）.（2）≤n≤.……………………………………………………………………8分