PAGE江西省安福中学2020学年高二数学上学期第一次月考试MATCH_
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_1714099599458_0文（无答案）新人教B版一．选择题（本大题共有10个小题，每小题5分，共50分.）1．直线在y轴上的截距为－1，且它的倾斜角是直线的倾斜角的2倍，则（）A．，B．，C．，D．，2．直线与互相垂直，则a的值为（）A．－1B．1C．±1D．－3．已知三条直线l1：，l2：，l3：不能构成三角形，则m的范围是（）A．{1,－1}B．｛1,－1,－7｝C．{1,－1,7}D．｛1,－1,－｝4．若直线始终平分的周长，则a·b的取值范围是（）A．[－∞,]B．（0，）C．（0，]D．(－∞,)5．两圆与的公共弦长的最大值是（）A．B．2C．D．46．若直线与曲线恰有一个公共点，则实数k的取值范围是（）A．B．C．D．7．若抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上且抛物线上一点P（k，－2）与焦点F的距离为4，则k的值为（）A．4B．4或－4C．－2D．2或－28．若双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则m等于（）A．4B．C．－D．－29．方程与所
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示的曲线是（）A．都表示一条直线和一个圆B．都表示两个点C．前者是两个点，后者是一条直线和一个圆D．前者是一条直线和一个圆，后者是两个点10．已知、是椭圆的两个焦点，过且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知动点P在曲线上移动，定点Q（0，－1），则线段PQ中点的轨迹方程是。12．设圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是。13．P是抛物线上任一点，F是其焦点，A（1，－5），则的最小值是__________。14．的三边成等差数列，A、C两点的坐标分别为（－1，0）（1，0），则点B的轨迹方程是。15．已知椭圆，若直线与椭圆的一个交点M在x轴上的身影恰好是椭圆的右焦点F，则m=。三．解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）求与x轴相切，圆心在直线上，且被直线截得的弦长为的圆的方程。17．（本小题满分12分）已知x、y满足约束条件，（Ⅰ）求的最大值与最小值；（Ⅱ）求的最大值与最小值；（Ⅲ）求的最小值。18．（本小题满分12分）已知点P（1，3），圆C：过点A（1，），F为抛物线的焦点，直线PF与圆相切。（Ⅰ）求m的值与抛物线的方程；（Ⅱ）设点B（2，5），点Q为抛物线上的一个动点，求的取值范围。19．（本小题满分12分）已知抛物线与直线相交于A、B两点，点O为坐标原点。（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若的面积等于，求k的值。20．（本小题满分13分）直线l过点M（2，1）且分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点，O为坐标原点。（Ⅰ）当的面积最小时，求直线l的方程；（Ⅱ）当取最小值时，求直线l的方程。21．（本小题满分14分）已知椭圆G：的离心率为，右焦点为（，0），斜率为1的直线l与椭圆G交于A、B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为P（－3，2）。（Ⅰ）求椭圆G的方程；（Ⅱ）求的面积。
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