第二章有理数及其运算学习新知检测反馈有理数的加减混合运算（第2课时）七年级数学·上新课标[北师]如图所示,一架飞机进行特技表演,起飞后的高度变化如下表:高度变化记作上升4.5km+4.5km下降3.2km-3.2km上升1.1km+1.1km下降1.4km-1.4km此时飞机比起飞点高了多少千米?【思考】 (1)对于题中“高度变化”,你是怎么理解的?(2)你能通过列式计算此时飞机的高度吗?这个题求的是飞机比起飞点高了多少千米,那么飞机上升就加,下降就减.这样可以用加、减法求出.4.5-3.2+1.1-1.4=1.3+1.1-1.4=2.4-1.4=1(km).方法1学习新知探究活动1 解题方法上升、下降已经用正、负数表示了,所以要求飞机比起飞点高了多少千米,只需求这四个数的和即可.方法24.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)=1.3+1.1+(-1.4)=2.4+(-1.4)=1(km).比较以上两种算法,你发现了什么?思考 同学们是否通过利用运算律来计算上面的算式4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)使运算更加简便呢?可以尝试解答.探究活动2 运用运算律解决有理数的混合运算 例2 计算: (写成省略加号和括号的形式) (写成省略加号和括号的形式)进行有理数的加减混合运算时,可以考虑加法的交换律、结合律使运算简便,在利用运算律时要注意:1.相加得整的可先相加;2.同分母的可先相加;3.互为相反数的可先相加;4.正数、负数可分别相加.注意探究活动3 课本“做一做”汽油的价格每年都在上涨,请同学们仔细阅读表格,并计算与上一年年底相比,11月9日汽油价格是上升了还是下降了?变化了多少元?利用加法运算律简化运算:(1)互为相反数的两个数可先相加;(2)同分母分数可先相加;(3)几个数相加得整数的可先相加;(4)正数和正数、负数和负数可分别相加;(5)带分数一般化成假分数或化成整数和分数之和,再分别相加.知识小结1.已知上周周五(周末不开盘)收盘时股市指数以2880点报收,本周内股市涨跌情况如下表所示,则本周四收盘时的股市指数为( )A.2880B.2877C.2855D.2887检测反馈星期一二三四五股指变化+50-21-100+78-78解析:正数表示涨,负数表示跌,每天的变化是相对于前一天来比较的,所以周四的股市指数为2880+50-21-100+78=2887.故选D.D2.某人用400元购买了8套儿童服装,准备以一定价格出售,如果以每套儿童服装55元的价格为
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,超出的记作正数,不足的记作负数,记录如下(单位:元):+2,-3,+2,+1,-2,-1,0,-2.当他卖完这8套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(或亏损)了多少钱?解:由题意得2-3+2+1-1-2+0-2+(55-400÷8)×8=40-3=37(元).答:当他卖完这8套儿童服装后是盈利,盈利了37元.布置作业【必做题】教材第46页习题2.8的2题.【选做题】教材第46页习题2.8的3题.
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