2020学年第一学期期
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试高一级数试卷考试时间：120分钟选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1、设集合A＝{x|－5≤x＜1}，B＝{x|x≤2}，则＝（ ）A、{x|－5≤x＜1}B、{x|－5≤x≤2}C、x|x＜1}D、{x|x≤2}2、已知函数，则的值是（）A.－2B.5C.－4D.23、下列判断正确的是（）A.B.C.D.4、下列函数中哪个与函数是同一个函数（）A．B．C．D．5、若，则实数a的取值范围是（）A.B.C.D.6、函数的单调递减区间为（ ）A.B.C.D.7、下列运算结果中正确的为（）A.B.C.D.8、已知函数:①;②;③;④,则下列函数图象（第一象限部分）从左到右依次与函数序号的对应顺序是（）A.①②④③B.②③①④C.②①③④D.④①③②9、下列函数中是奇函数的是()A、B、C、D、10、已知在其定义域上是减函数，若，则（）A.B.C.D.11、如果奇函数在上是增函数，且最小值是5，那么，在上是（）A.增函数，最小值为B.减函数，最大值为C.减函数，最小值为D.增函数，最大值为12、已知函数为奇函数,且当时,则（）A．B．C．D．二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，满分20分．13、函数的定义域是_______．（用区间表示）14、如果函数在区间上是减函数，那么实数的取值范围是____________.15、集合，若，则实数的取值范围_________16、的解是三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本题12分）设全集为R，，，求：（1） （2） （3）18、（本题12分）化简计算（1）（2）（本题12分）已知集合．（1）写出集合的所有真子集；（2）当时，求；（3）当时，求的取值范围．20、（本题12分）用定义证明：函数在上是增函数21、（本题12分）已知函数．（1）用定义证明是偶函数；（2）用定义证明在上是减函数；（3）求出函数当时的最大值与最小值．22、（本题10分）已知定义域为的函数是奇函数（1）求的值．（2）判断的单调性，并用定义证明（3）若存在，使成立，求的取值范围肇庆市实验中学2020第一学期高一数学期中考试
答案
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题号123456789101112答案ABDCACDADCDD14、·15、16、217、（1）（1）===19、（1）因为，所以集合的所有真子集为；（2）当时，，所以；（3）因为，显然不满足题意；当时，，所以，解得，所以a的取值范围是20、设为增函数21、（1）证明：函数的定义域为，对于任意的，都有，∴是偶函数．（2）证明：在区间上任取，且，则有，∵，，∴即∴，即在上是减函数．图略，最大值为，最小值为．22.（1）是上的奇函数，，即，，由于∴，即经验证符合题意，因此，（2），因此在上是减函数，证明如下：任取，且，，，即，因此在上是减函数（3），且是上的奇函数，，又由于在上是减函数，，即，设，则，而
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