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2019-2020年高考数学 专题三: 三角函数教案 苏教版PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考数学专题三:三角函数教案苏教版【考点分析】掌握三角函数概念,其中以三角函数的定义学习为重点。(理科:兼顾反三角)提高三角函数的恒等变形的能力,关键是熟悉诱导公式、同角关系、和差角公式及倍角公式等,掌握常见的变形方法。解决三角函数中的求值问题,关键是把握未知与已知之间的联系。熟练运用三角函数的性质,需关注复合问题,在问题转化过程中,进一步重视三角恒等变形。掌握等的图象及性质,深刻理解图象变换之原理。解决与三角函数有关的(常见的)最值问题。7、正确处理三角形...

2019-2020年高考数学 专题三: 三角函数教案 苏教版
PAGE/NUMPAGES2019-2020年高考数学专题三:三角函数 教案 中职数学基础模块教案 下载北师大版¥1.2次方程的根与系数的关系的教案关于坚持的教案初中数学教案下载电子教案下载 苏教版【考点分析】掌握三角函数概念,其中以三角函数的定义学习为重点。(理科:兼顾反三角)提高三角函数的恒等变形的能力,关键是熟悉诱导公式、同角关系、和差角公式及倍角公式等,掌握常见的变形方法。解决三角函数中的求值问题,关键是把握未知与已知之间的联系。熟练运用三角函数的性质,需关注复合问题,在问题转化过程中,进一步重视三角恒等变形。掌握等的图象及性质,深刻理解图象变换之原理。解决与三角函数有关的(常见的)最值问题。7、正确处理三角形内的三角函数问题,主要是理解并熟练掌握正弦定理、余弦定理及三角形内角和定理,提高边角、角角转化意识。8、提高综合运用的能力,如对实际问题的解决以及与其它章节内容的整合处理。【疑难点拔】概念不清例1.若、为第三象限角,且,则()(A)(B)(C)(D)以上都不对错解选(A)分析:角的概念不清,误将象限角看成类似区间角。如取,可知(A)不对。用排除法,可知应选(D)。以偏概全例2.已知,求的值及相应的取值范围。错解当是第一、四象限时,,当是第二、三象限时,。分析:把限制为象限角时,只考虑且的情形,遗漏了界限角。应补充:当时,;当时,,或。忽略隐含条件例3.若,求的取值范围。错解移项得,两边平方得即分析:忽略了满足不等式的在第一象限,上述解法引进了。正解:即,由得∴忽视角的范围,盲目地套用正弦、余弦的有界性例4.设、为锐角,且+,讨论函数的最值。错解可见,当时,;当时,。分析:由已知得,∴,则∴当,即时,,最大值不存在。忽视应用均值不等式的条件例5.求函数的最小值。错解∴当时,分析:在已知条件下,(1)、(2)两处不能同时取等号。正解:当且仅当,即,时,专题四:三角函数【经典题例】例1:点P从(1,0)出发,沿单位圆逆时针方向运动弧长到达Q点,则Q点的坐标为()(A)(B)(C)(D)[思路分析]记,由三角函数定义可知Q点的坐标满足,故选(A)[小结]三角函数定义是三角函数理论的基础,理解掌握能起到事半功倍的效果。例2:求函数的最小正周期、最大值和最小值.[思路分析]所以函数f(x)的最小正周期是π,最大值是,最小值是.[小结]三角恒等变形是历年高考考察的主要内容,变形能力的提高取决于一定量的训练以及方法的积累,在此例中“降次、化同角”是基本的思路。此外,求函数的周期、最值是考察的热点,变形化简是必经之路。例3:已知,的值.[思路分析]∵∴得又于是[小结]此类求值问题的类型是:已知三角方程,求某三角代数式的值。一般来说先解三角方程,得角的值或角的某个三角函数值。如何使解题过程化繁为简,变形仍然显得重要,此题中巧用诱导公式、二倍角公式,还用到了常用的变形方法,即“化正余切为正余弦”。例4:已知b、c是实数,函数f(x)=对任意α、βR有:且(1)求f(1)的值;(2)证明:c;(3)设的最大值为10,求f(x)。[思路分析](1)令α=,得令β=,得因此;(2)证明:由已知,当时,当时,通过数形结合的方法可得:化简得c;(3)由上述可知,[-1,1]是的减区间,那么又联立方程组可得,所以[小结]三角复合问题是综合运用知识的一个方面,复合函数问题的认识是高中数学学习的重点和难点,这一方面的学习有利于提高综合运用的能力。例5:关于正弦曲线回答下述问题:(1)函数的单调递增区间是;(2)若函数的图象关于直线对称,则的值是1;(3)把函数的图象向右平移个单位,再将图象上各点的横坐标扩大到原来的3倍(纵坐标不变),则所得的函数解析式子是;(4)若函数的最大值是,最小值是,最小正周期是,图象经过点(0,-),则函数的解析式子是;[思路分析]略[小结]正弦曲线问题是三角函数性质、图象问题中的重点内容,必须熟练掌握。上述问题的解答可以根据正弦曲线的“五点画法”在草稿纸上作出函数的草图来验证 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 或得到答案。例6:函数(1)求f(x)的定义域;(2)求f(x)的最大值及对应的x值。[思路分析](1){x|x(2)设t=sinx+cosx,则y=t-1[小结]若关于与的 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 达式,求函数的最值常通过换元法,如令,使问题得到简化。例7:在ΔABC中,已知(1)求证:a、b、c成等差数列;(2)求角B的取值范围。[思路分析](1)条件等式降次化简得(2)∴……,得B的取值范围[小结]三角形中的变换问题,除了需要运用三角式变换的所有方法、技巧外,还经常需要考虑对条件或结论中的“边”与“角”运用“正弦定理、余弦定理或面积公式”进行ABCD互换。例8:水渠横断面为等腰梯形,如图所示,渠道深为h,梯形面积为S,为了使渠道的渗水量达到最小,应使梯形两腰及下底之和达到最小,此时下底角α应该是多少?[思路分析]CD=,C=,转化为考虑y=的最小值,可得当时,y最小,即C最小。[小结]“学以致用”是学习的目的之一,三角知识的应用很广泛,在复习过程中应受到重视。【热身冲刺】一、选择题:1.若,则满足=0.5的角的个数是(C)(A)2(B)3(C)4(D)52.为了得到函数的图象,可以将函数的图象(B)(A)向右平移个单位长度(B)向右平移个单位长度(C)向左平移个单位长度(D)向左平移个单位长度3.已知函数,则下面三个命题中:(1);(2);(3);其中正确的命题共有(B)(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个4.若是奇函数,且当>0时,,则当时,为(C)(A)(B)(C)||(D)||5.函数是奇函数,则等于(D)(A)(B)(C)(D)6.如果圆至少覆盖函数的一个最大值点和一个最小值点,则的取值范围是(B)(A)(B)(C)(D)7.若∈[],则y=的最大值是(C)(A)(B)(C)(D)8..函数在区间[上的最小值为-,则的取值为(C)(A)[(B)[0,(C)[(D)9.若△ABC面积S=则∠C=(C)(A)(B)(C)(D)10.已知向量则与的夹角为(A)(A)(B)(C)(D)二、填空题:11.若是以5为周期的奇函数,=4,且cos,则=-4.12.函数=lg(sincos)的增区间是13.用表示不超过实数的最大整数。则=-81。14.设,且,则的取值范围是;三、解答题:15.(文)求函数的定义域。答案:(理)二次函数f(x)的二次项系数是负数,对任何,都有)=,设M=[arcsin(sin4)],N=[arcos(cos4)],讨论M和N的大小。答案:M>N16.在锐角三角形ABC中,(Ⅰ)求证;(Ⅱ)设=3,求边上的高.略解(Ⅰ)证明:所以(Ⅱ)解:,即,将代入上式并整理后解得,舍去负值,∴设边上的高为.由AB=AD+DB=得CD=2+.17.已知,,其中,求函数f(x)的解析式;(2)求函数f(x)的最大值、最小值。答案:;18.在锐角ΔABC中,已知A
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分类:工学
上传时间:2021-09-19
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