1.2.4绝对值绝对值细心，踏实，方法！复习：1.只有符号不同的两个数叫做互为相反数。4.数轴上表示相反数的两个点位于原点的两侧，到原点的距离相等，并且关于原点对称。3.求一个数的相反数即在这个数的前面加上“-”5.对于多重符号的化简,可根据“-”号的个数确定.如果“-”号是奇数个，结果为负；如果“-”号是偶数个，结果为正。-（-3）-（-3.5）+（-8）-（+9）活动1：想一想，你会想些什么？ 问题2：两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(图1.2-5)。 它们的行驶路线相同吗？ 它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？010AO-10B1010距离相同，不管方向)方向不同，正负性 思考：－8与8互为相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ －8与8在数轴上所表示的点到原点的距离是8个单位长度，它们的符号不同。我们把这个距离8叫做＋8和－8的绝对值。 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值(absoutevalue)，记作：｜a｜。 想一想，互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？你能给大家举几对吗？通过观察、比较、归纳能得出什么结论？活动2：理解绝对值的概念－88088互为相反数的两个数的绝对值相等。绝对值的几何意义1.表示+7的点与原点的距离是 ，即+7的绝值是 ,记作 ；2.表示2.8的点与原点的距离是 ，即2.8的绝对值是 ,记作 ；3.表示0的点与原点的距离是 ，即0的绝对值是 ,记作 ；4.表示-5的点与原点的距离是 ，即-5的绝对值是 ,记作 ；概念一般地，数轴上表示数a的点到原点的距离叫做a的绝对值，记做。a数轴上表示数的点到原点的距离只与这个点离开原点的长度有关，而与它所表示的数的正负性无关。如20＝20，-30=30，0＝0解：－19的绝对值是19，即｜－19｜＝19；的绝对值是 ，即｜ ｜＝ ；0的绝对值是0，即｜0｜＝0；－2.3的绝对值是2.3，即｜－2.3｜＝2.3；＋0.56的绝对值是0.56，即|＋0.56|＝0.56；－6的绝对值是6，即|－6|＝6；例1 求下列各数的绝对值。－19， ，0，－2.3，＋0.56，－6，＋6， .＋6的绝对值是6，即｜＋6｜＝6；的绝对值是 ，即｜ ｜＝ ；议一议：上述各数的绝对值与这些数本身有什么关系？正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。绝对值的代数意义思考：(1)当a是正数时，｜a｜＝____；(2)当a是负数时，｜a｜＝＿＿；(3)当a=0时，｜a｜＝＿＿＿。a-a0绝对值的概念练习1、化简(1)|-0.1|=____；(2)|-101|=____；(3)||=______；(4)|-6|=_____；(5)|y|=____(y<0);(6)||=_____.练习2：P14 1、2题议一议一个数的绝对值与这个数有什么关系？例如：|3|＝3，|＋7|＝7一个正数的绝对值是它本身例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3一个负数的绝对值是它的相反数0的绝对值是0例2(1)绝对值是3的数有几个？各是什么？ (2)绝对值是0的数有几个？各是什么？ (3)绝对值是－2的数是否存在？若存在，请说出来？例3练习3 判断(1)+7的绝对值与－7的绝对值互为相反数。()(2)既不是正数也不是负数的有理数的绝对值是零。()(3)数a的绝对值就是数轴上表示数a的点与原点的距离。()(4)绝对值最小的数是0。()(5)如果数a的绝对值等于a，那么a一定为正数。()(6)符号相反且绝对值相等的数互为相反数。()(7)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。()(8)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远。()3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.-55必要：教材P18第4、7题。回顾与小结本节课里你学到了什么？？？(1)绝对值的几何意义及代数意义。(2)如何求一个数的绝对值。(3)学好数学方法及信心。课后再探索1、已知|x|=3，|y|=4，求x+y的值。2、正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：问题：(1)指出哪个排球的质量好一些(即重量最接近规定质量)？(2)如果对两个排球作上述检查，检查的结果分别为p和q，请利用学过的绝对值的知识指出这两个排球中哪个质量好一些？－40－20＋30－10＋15(1)求绝对值不大于2的整数；(2)已知x是整数，且2.5＜|x|＜7，求x．3.绝对值小于5的整数有___个,分别是_______________.94,3,2,1,0,-1,-2,-3,-44.绝对值不大于5的整数中,最大的数是___,最小的数是___.-555.在数轴上标出各数,并用”<”号将它们连接起来:|+3|,4.5,-|-2|,0,-5.-5<-|-2|<0<|+3|<4.52、已知有理数a在数轴上对应的点如图所示：则|a|=________4、如果a的相反数是-0.74，那么|a|=______3.如果一个数的绝对值等于3.25，则这个数是___5.如果|x-1|=2，则x=______．判断：(1)若一个数的绝对值是2 ，则这个数是2。 (2)|5|＝|－5|。 (3)|－0.3|＝|0.3|。 (4)|3|＞0。 (5)|－1.4|＞0。(6)有理数的绝对值一定是正数。 (7)若a＝b，则|a|＝|b|。 (8)若|a|＝|b|，则a＝b。(9)若|a|＝－a，则a必为负数。 (10)互为相反数的两个数的绝对值相等。(1)绝对值是9的数有几个？各是什么？(2)绝对值是0的数有几个？各是什么？(3)有没有绝对值是－2的数？
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