浅谈方差分析摘要：本文交代方差分析应用的根本思想、发生的条件、操作步骤，方差分析的目的和意义。并通过对学生成绩方差分析的实例引入，判断了科目对学生的分数有无显著性影响，进而向大家介绍一种统计学方法方差分析。以便让大家对方差分析有所掌握了解。以及方差分析对会计预测、决策的影响。关键字：方差分析；单因素；全面开展1方差分析的根本概述方差分析用于多个样本均数差异的显著性检验。它的根本思想是通过分析研究中不同来源的变异对总变异的奉献大小，从而确定可控因素对研究结果影响力的大小。应用方差分析对资料进展统计推断之前应注意其使用条件：各样本应该是相互独立的随机样本；资料中各样本组均数应当具有可比性；各样本服从正态总体分布等。方差分析的目的是通过数据分析找出对该事物有显著影响的因素，各因素之间的交互作用，以及显著影响因素的最正确水平等。其是在可比拟的数组中，把数据间的总的变差按各指定的变差来源进展分解的一种方法。方差分析方法就是从总离差平方和分解出可追溯到指定来源的局部离差平方和这是一个很重要的思想。经过方差分析假设拒绝了检验假设，说明多个样本总体均数不相等或不全相等。方差分析是用组内平方和除以组间平方和的商与1进展相比拟，假设F值接近1，那么说明各组均数间没有显著性差异，假设F值远大于1，那么说明各组均数间有显著性差异。2方差分析的理论方法方差分析又分为单因素方差分析、多因素方差分析和协方差分析等。下面我主要来介绍单因素方差分析的理论方法和研究过程。单因素方差分析是用来研究一个控制变量的不同水平是否对观测变量产生了显著影响。这里，由于仅研究单个因素对观测变量的影响，因此称为单因素方差分析。例如，分析不同施肥量是否给农作物产量带来显著影响。单因素方差分析的第一步是明确观测变量和控制变量。单因素方差分析的第二步是剖析观测变量的方差。方差分析认为：观测变量值得变动会受控制变量和随机变量两方面的影响。据此，单因素方差分析将观测变量总的离差平方和分解为组间离差平方和和组内离差平方和两局部，用数学形式表述为SST=SSA+SSE。单因素方差分析的第三步是通过比拟观测变量总离差平方和各局部所占的比例，推断控制变量是否给观测变量带来了显著影响。在观测变量总离差平方和中，如果组间离差平方和所占比例较大，那么说明观测变量的变动主要是由控制变量引起的，可以主要由控制变量来解释，控制变量给观测变量带来了显著影响；反之，如果组间离差平方和所占比例小，那么说明观测变量的变动不是主要由控制变量引起的，不可以主要由控制变量来解释，控制变量的不同水平没有给观测变量带来显著影响，观测变量值的变动是由随机变量因素引起的。单因素方差分析根本步骤是提出原假设，无差异；F有显著差异。选择检验统计量，方差分析采用的检验统计量是F统计量，即F值检验。计算检验统计量的观测值和概率P值：该步骤的目的就是计算检验统计量的观测值和相应的概率？值。给定显著性水平，并作出决策3方差分析实例下面的表是某班成绩，接下来我将为大家演示方差分析的具体操作过程。〔a=0.05〕某班成绩科目名次本钱会计线性代数保险概论雷锋精神17695908028391908038693909047886809058295808068084807077876809087386808096265808010627380701164898080125668808013706980801470607080156667708016617780801761628080187776807019497180802053667070平均分69.3577.458079.51、提出假设都才目等自变量对因变量没有显著响不全相等自变量对因变量没有显著响2、构造检验的统计量计算组间平方和SSASSA=20(69.35-76.575)2+20(77.45-76.575)2+20(80-76.575)2+20(79.5-76.575)2SSA=1465计算组内平方和SSE本钱会计=(76-69.35)2+(83-69.35)2+^+(53-69.35)2=2150.55线性代数=(95-77.45)2+(91-77.45)2+•••+(66-77.45)2=2528.95保险概论=(90-80)2+(90-80)2+—+(70-80)2=600雷锋精神二(80-79.5)2+(80-79.5)2+・••+(70-779.5)2=695SSE=2150.55+2528.95+600+695=5974.5计算统计量组间均方组内均方3、统计决策二(3,76)当给定的显著水平为a=0.05时，即统计量的分布图如下：拒绝原假设，即原假设都相等不成立，说明成绩与科目之间的差异是显著的，也就是说，所检验的因素科目对成绩有着显著性的影响。4我的感悟通过上面对某班成绩进展的方差分析，我得到了科目对成绩有显著影响这一结论，即同一学生在不同科目取得的成绩不一样。这一结论看似显而易见，但其中却蕴含深意。成绩的好坏，受多方面因素的影响。首先，是学生对学科的态度，古语有云，只要功夫深，铁杵磨成针。兴趣和爱好是最好的教师。想学习该科目，爱学习该科目才是学习成绩上下的前提。其次，也与人的性格有关。在大学里，我们接触的知识，更深了、更抽象了，不再是小时候那些生活常识之类的问题。有的学生更善于形象思维；有的学生更善于抽象思维。显然不可能每科的成绩都好或都差。最后，学科的性质〔考试课、考察课〕对学生的成绩存在隐性影响。学生们大多错误的认为考察课不重要，不用下太多功夫也能通过。学生们往往在考察课的课堂上轻松度过，但却失去了拓宽知识、掌握技能的最好时机。考试课必须认真学习才可以通过，学生们往往努力的去学习，去学习专业的技能。这固然是好事，但却失去了全面开展的时机。所以，我觉得每个学生都应该注重全面开展，公平的对待考试课和考察课的课程，不用有色眼镜去对待考察课。珍惜考察课给我们开拓眼界、丰富知识、锻炼能力的时机，把握好时机，提高自己全方面的技能。为了自己为了社会而努力奋斗。争做二十一世纪全面开展优秀的大学生。参考文献：[1]约翰逊.实用多元统计分析[M].清华大学出版.2008马禄义.Excel统计分析典型实例[M].科学.2009(5)张磊.教育统计分析方法[M].XX交通大学1986(10)汪荣鑫.数理统计[M].XX大学.2008(7)李红.统计分析软件及应用实验[M].经济科学.2008
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