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高中数学第一章常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件教案新人教B版选修1-1

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高中数学第一章常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件教案新人教B版选修1-1PAGE1.3.1推出与充分条件、必要条件预习导航课程目标学习脉络1.了解推出的意义．2．理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．3．会具体判断所给条件是哪一种条件.1．推出“如果p，则(那么)q”形式的命题，其中p，q分别表示研究对象所具有的性质．p称做命题的条件，q称做命题的结论．当命题“如果p，则q”经过推理证明断定是真命题时，我们就说，由p成立可推出q成立，记作pq，读作“p推出q”．思考1推出是否具有传递性？提示：推出具有传递性．若pq，且qr，则pr.2．充分条件、必要条件如果由p可推...

高中数学第一章常用逻辑用语 1.3 充分条件、必要条件与命题的四种形式 1.3.1 推出与充分条件、必要条件教案新人教B版选修1-1

PAGE1.3.1推出与充分条件、必要条件预习导航课程目标学习脉络1.了解推出的意义．2．理解充分条件、必要条件、充要条件的意义．3．会具体判断所给条件是哪一种条件.1．推出“如果p，则(那么)q”形式的命题，其中p，q分别表示研究对象所具有的性质．p称做命题的条件，q称做命题的结论．当命题“如果p，则q”经过推理证明断定是真命题时，我们就说，由p成立可推出q成立，记作pq，读作“p推出q”．思考1推出是否具有传递性？提示：推出具有传递性．若pq，且qr，则pr.2．充分条件、必要条件如果由p可推出q，我们称p是q的充分条件；q是p的必要条件．思考2若p是q的充分条件，那么p是唯一的吗？提示：不唯一，如x＞3是x＞0的充分条件，而x＞5，x＞10等也是x＞0的充分条件．思考3p是q的充分条件与q是p的必要条件有怎样的关系？提示：p是q的充分条件反映了pq，而q是p的必要条件也反映了pq，所以p是q的充分条件与q是p的必要条件表达的是同一个逻辑关系，只是说法不同．3．充要条件思考4如何理解充分条件与必要条件中的“充分”和“必要”呢？提示：(1)充分条件：说条件是充分的，也就是说条件是足以保证结论成立的．例如，说“x＞8”是“x＞6”的一个充分条件，就是说“x＞8”这个条件，足以保证“x＞6”成立．(2)必要条件：说条件是必要的，就是说该条件必须要有，必不可少．例如，如果x＞6，那么x可能大于8，也可能不大于8；但如果x不大于6，那么x不可能大于8.因此要使x＞8必须要有x＞6这个条件．必要条件简单说就是：有它不一定，没它可不行．

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