上海市长宁区2020届高三数学上学期期末质量抽测试卷（文理合卷）沪教版

PAGE2020学年第一学期上海市长宁区高三教学质量 检测 工程第三方检测合同工程防雷检测合同植筋拉拔检测方案传感器技术课后答案检测机构通用要求培训 数学试卷（文、理）考生注意：本试卷共有23道试题，满分150分．考试时间120分钟．解答必须写在答题纸上的规定区域，写在试卷或草稿纸上的 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 一律不予评分．一．填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸的相应编号的空格内填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分．1．不等式的解集是.2.行列式中的代数余子式的值为.3.从总体中抽取一个样本是5，6，7，8，9，则该样本的方差是.4.等比数列的首项与公比分别是复数（是虚数单位的实部与虚部，则数列的各项和的值为。5.随机抽取10个同学中至少有2个同学在同一月份生日的概率为（精确到0.001）.6.（文）中，为所对的边，且，则（理）如图，测量河对岸的塔高时，可以选与塔底在同一水平面内的两个测点与，测得.,米，并在点测得塔顶的仰角为，则塔高=_________.7．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的n值是8，则从集合中所有满足条件的S0值为第6题图8.（文）已知是等差数列，，其前10项和，则其公差（理）圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______．9．（文）圆锥和圆柱的底面半径和高都是R，则圆锥的全面积与圆柱的全面积之比为______．（理）设为的展开式中含项的系数，为的展开式中二项式系数的和，，则能使成立的n的最大值是________．x0y123y=f(x)y=g(x)第10题理10.（文）若的展开式中的第项为，则___________．（理）已知是偶函数，是奇函数，它们的定义域均为[3，3]，且它们在上的图像如图所示，则不等式的解集是_________.11.（文）同理科第10题（理）等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则公比为12.（文）右数 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 为一组等式，如果能够猜测，则．（理），，，则的最小值是　　　.13.已知函数的定义域为R，且对任意，都有。若，，则.14．（文）已知函数的定义域为R，且对任意，都有。若，，则.（理）把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则__________．二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应编号上，将代表答案的小方格涂黑，每题选对得5分，否则一律得零分．15.下列命题正确的是（）A．若，则且B．中，是的充要条件C．若，则D．命题“若，则”的否命题是“若，则”16.已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是()A.1B.2C.－2D.-117．下列命题中（）①三点确定一个平面；②若一条直线垂直于平面内的无数条直线，则该直线与平面垂直；③同时垂直于一条直线的两条直线平行；④底面边长为2，侧棱长为的正四棱锥的表面积为12.正确的个数为（）A.0B.1C.2D.318．已知，为的反函数.若，那么与在同一坐标系内的图像可能是（）ABCD三．解答题（本大题满分74分）本大题共有5题，解答下列各题必须在答题纸的相应编号规定区域内写出必须的步骤．19.（本题满分12分）设（其中是虚数单位）是实系数方程的一个根，求的值.20.（本题满分12分）本题共有2个小题，第1小题满分8分，第2小题满分4分.在正四棱柱中，已知底面的边长为2，点P是的中点，直线AP与平面成角.（文）（1）求的长；（2）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；（理）（1）求异面直线和AP所成角的大小.(结果用反三角函数值表示)；（2）求点到平面的距离.21.（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分.已知为锐角，且.（1）设，若，求的值；（2）在中，若，，，求的面积.22.(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设函数是定义域为R的奇函数．（1）求k值；（2）（文）当时，试判断函数单调性并求不等式f(x2＋2x)＋f(x－4)>0的解集；（理）若f(1)<0，试判断函数单调性并求使不等式恒成立的的取值范围；（3）若f(1)＝eq\f(3,2)，且g(x)＝a2x＋a-2x－2mf(x)在[1，＋∞)上的最小值为－2，求m的值．23.(本小题满分18分)本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.（文）已知数列中，（1）求证数列不是等比数列，并求该数列的通项公式；（2）求数列的前项和；（3）设数列的前项和为，若对任意恒成立，求的最小值.（理）对数列和，若对任意正整数，恒有，则称数列是数列的“下界数列”.（1）设数列，请写出一个公比不为1的等比数列，使数列是数列的“下界数列”；（2）设数列，求证数列是数列的“下界数列”；（3）设数列，构造，，求使对恒成立的的最小值.数学试卷评分标准填空题（每小题4分，一共56分）题号1234567答案23（文）（理）0891011121314（文）（理）（文）（理）4（文）1（理）（文）（理）（文）4（理）（文）（理）（文）（理）1028选择题（每小题5分，一共20分）题号15161718答案BDBC解答题19、（本题满分12分）解：………………2分，………………4分因此解得，………………6分又解得，………………8分因此，………………12分20、（本题满分12分）（文）解:（1）连结BP，设长方体的高为h，因为AB⊥平面，所以，∠APB即为直线AP与平面所成的角。…………………………3分，由得．……………………6分（2）又因为，所以是异面直线和AP所成的角．………………………………8分在中，，，，…………………10分所以，，即……………12分（理）解:（1）连结BP，设长方体的高为h，因为AB⊥平面，所以，∠APB即为直线AP与平面所成的角。…………………………2分，由得．…………………4分又因为，所以是异面直线和AP所成的角．………………………………5分在中，，，，…………………6分所以，，即……………8分（2）设点到平面的距离为，，，……………10分由，得，。……………12分21、（本题满分14分）（1）……………2分又∵为锐角，，……………4分，……………6分（2）由（1）得A=,而,根据正弦定理得，……………8分求得……………10分，……………12分从而求得的面积。………14分22、（本题满分18分）解(1)∵f(x)是定义域为R的奇函数，∴f(0)＝0，……………………2分∴1-（k－1）＝0，∴k＝2，……………………4分（2）（文），单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。……………………6分原不等式化为：f(x2＋2x)>f(4－x)∴x2＋2x<4－x，即x2＋3x－4<0……………………8分∴，∴不等式的解集为{x|}．…………………………10分（2）（理）………………6分单调递减，单调递增，故f(x)在R上单调递减。………………7分不等式化为恒成立，……………8分，解得。……………………10分(3)∵f(1)＝eq\f(3,2)，，即……………………………………12分∴g(x)＝22x＋2－2x－2m(2x－2－x)＝(2x－2－x)2－2m(2x－2－x)＋2.令t＝f(x)＝2x－2－x，由(1)可知f(x)＝2x－2－x为增函数∵x≥1，∴t≥f(1)＝eq\f(3,2)，令h(t)＝t2－2mt＋2＝(t－m)2＋2－m2　(t≥eq\f(3,2))………………15分若m≥eq\f(3,2)，当t＝m时，h(t)min＝2－m2＝－2，∴m＝2…………16分若m<eq\f(3,2)，当t＝eq\f(3,2)时，h(t)min＝eq\f(17,4)－3m＝－2，解得m＝eq\f(25,12)>eq\f(3,2)，舍去……17分综上可知m＝2.………………………………18分23、（本题满分18分）（文）（1），不是等比数列；………2分，及成等比数列，公比为2，……………6分（2），当为偶数时，；……………8分当为奇数时，.……………10分因此，……………12分（3）。……………13分，……………14分因此不等式为3(1-k2)3(-1)2，k，即k-(2-1)，……………16分F(n)=-(2-1)单调递减；F(1)=最大，，即的最小值为。……………18分（理）（1）等，答案不唯一；……………4分（2），当时最小值为9,；……………6分，则,因此，时，最大值为6，……………9分所以，，数列是数列的“下界数列”；……………10分（3），…11分，……………12分不等式为，，，…13分设，则，…………15分当时，单调递增，时，取得最小值，因此，……………17分的最小值为……………18分