PAGE乘除法的关系教学
分析
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1．教科书分析本节教科书内容包括单元主
题
快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题
图、3个例题、1个课堂活动和1个练习（即练习三）。本节教科书主要是乘除法的互逆关系以及乘除法各部分间的关系。《标准》在内容目标第5条中提出“在具体运算和解决简单实际问题的过程中，体会乘与除的互逆关系。”学生在前面的学习中，已经历过大量的整数乘除法计算和一些简单实际问题的解决，对这部分知识有一定的感性认识，这时只是对已学的知识加以整理，进行归纳概括，因此，教科书只安排了两个例题，把这几方面的知识一并进行学习，然后安排1个课堂活动和1个练习让学生进行必要的巩固和运用，以深化对乘除法的认识，并为学习解方程等代数知识作铺垫。本单元是一个较大的单元，涉及的内容较多，所以安排了主题图。从主题图中可以看出它呈现的是观赏游乐园这样一个生动有趣的生活情境，目的是为了让学生从一些生活现象中感受到乘除法的内在联系，体会本单元知识与现实生活的密切关系，激发学生的学习兴趣，让学生以积极的心态投入本单元的学习。例1是以主题图中人们观灯的一个局部情节为问题情境，让学生初步认识、感受和体会乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。图中两个对话框反映的是具有乘除关系的一组数量，教科书结合问题情境呈现3个算式：4×12=48（个），48÷12=4（个），48÷4=12（棵）。这3个算式本身体现了乘除法的意义，再反过来看这3个算式所解决的实际问题之间的联系，显然已包含了乘除法的互逆关系，乘法中两个因数、积之间的关系，除法中被除数、除数与商之间的关系，为学生进一步探索这些关系提供了感性材料。例2是以城乡学生都熟悉的购物为情境，教学乘除法各部分间的关系和乘除法的互逆关系。图中对话框呈现了一组具有乘除关系的数量，让学生根据问题情境和自己对乘除法的认识写出乘除法算式。这一方面是为了加深学生对乘除法意义的理解；另一方面是为了让学生经历、体验知识建构的全过程，自主探索乘除法的关系，同时在这个写算式的过程中，进一步体会它们之间的关系。当学生写出算式后，教科书紧接着要求学生比较所写算式，发现并用自己的语言
总结
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概括出这些关系，目的是为了培养学生观察、比较、发现、归纳、概括的能力。然后教科书又以学生讨论交流（对话框）形式呈现独立探索发现的内容。引导学生经历自主学习、自我探索发现的过程；同时对乘除法各部分间的关系用学生自己的语言来
表
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现，尊重学生的自我感受和理解，不强求用统一规范的数学条文，减轻记忆负担，克服死记后不理解、不会用的弊端，有利于培养学生的口语表述的能力。教科书呈现了“0不能作除数”这一规定，“0不能作除数”很重要，以后学习分数、比等知识都经常要用到，因此教科书以“注意”的形式呈现，目的是引起学生对此规定的重视。为了分散数的整除的教学难点而安排了例3，本例是学生通过几个整数除法的口算，去发现是否有余数，进而结合具体算式说明什么是整除，为五年级学习约数和倍数奠定基础。课堂活动第1题是巩固乘除法的互逆关系，题目以对口令的形式呈现，便于学生活动。第2题是巩固、运用乘除法各部分间的关系，以猜算猫脚印下的数的形式呈现，赋予了生活情趣，有利于吸引学生学习。第3题加深学生对整除的理解，题目以判断题，并且以多个
答案
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的形式呈现，利于激发学生的学习兴趣，活跃学生的思维。练习三安排了13道练习题，包括1道带星号的题。题目的呈现形式多样、图文结合，题材涉及面宽、有趣、贴近学生生活。第11，12题是乘除法与加、减混合的一个三步应用问题，主要是训练学生思维能力。第7，8题是为了加深学生对整除的认识设计的练习题。第10题是为了巩固第一单元所学内容安排的1个计算题。其余的都是对乘除法中几种关系的巩固和运用。
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