中考数学一元二次方程试题一、选择题1、一元二次方程的根的情况为（ ）Ａ．有两个相等的实数根Ｂ．有两个不相等的实数根Ｃ．只有一个实数根Ｄ．没有实数根2、若关于z的一元二次方程没有实数根，则实数m的取值范围是（ ）A．m．m>lD．m<-13、一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（ ）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4、用配方法解方程，下列配方正确的是（）A．B．C．D．5、已知函数的图象如图（7）所示，那么关于的方程的根的情况是（）A．无实数根B．有两个相等实数根C．有两个异号实数根D．有两个同号不等实数根6、（2007广州）关于x的方程的两根同为负数，则（）A．且B．且C．且D．且7、若关于x的一元二次方程的两个实数根分别是,且满足.则k的值为（ ）（A）－1或 （B）－1 （C） （D）不存在8、下列关于x的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）（A）x2＋4＝0 （B）4x2－4x＋1＝0 （C）x2＋x＋3＝0 （D）x2＋2x－1＝09、某商品原价200元，连续两次降价a％后售价为148元，下列所列方程正确的是（ ）A：200(1+a%)2=148B：200(1－a%)2=148C：200(1－%)=148D：200(1－a2%)=14810、（2007湖北荆门）下列方程中有实数根的是（ ）（A）x2＋2x＋3＝0 （B）x2＋1＝0 （C）x2＋3x＋1＝0 （D）11、已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则m的取值范围是()A．m＞－1B．m＜－．m≥0D．m＜012、（2007湖北武汉）如果2是一元二次方程x2＝c的一个根，那么常数c是（）。A、2B、－、4D、－4二、填空题1、已知一元二次方程的两根为、，则 2、方程的解为。3、已知，是方程的两实数根，则的值为______ 4、关于x的一元二次方程x2＋bx＋c＝0的两个实数根分别为1和2，则b＝______；c＝______．5、方程的解是 ．6、已知方程有两个相等的实数根，则7、方程x2+2x=0的解为8、已知方程在实数范围内恒有解，并且恰有一个解大于1小于2，则的取值范围是．9、已知x是一元二次方程x2＋3x－1＝0的实数根，那么代数式的值为＿＿＿10、已知是关于的方程的一个根，则_______．11、（2007北京）若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是．13、已知是一元二次方程的一个根，则方程的另一个根是．三、解答题1、解方程：．2、解方程：x2＋3＝3(x＋1)．3、已知x＝1是一元二次方程的一个解，且，求的值.4、已知关于x的一元二次方程x2＋4x＋m－1＝0。(1)请你为m选取一个合适的整数，使得到的方程有两个不相等的实数根；(2)设α、β是(1)中你所得到的方程的两个实数根，求α2＋β2＋αβ的值。7、已知x1，x2是关于x的方程（x－2）（x－m）=（p－2）（p－m）的两个实数根．（1）求x1，x2的值；（2）若x1，x2是某直角三角形的两直角边的长，问当实数m，p满足什么条件时，此直角三角形的面积最大？并求出其最大值．中考数学一元二次方程试题答案一、选择题BCCADACDBCAC二、填空题1、 2、，3、 104、－3,25、＝0，＝26、7、＝0，＝－28、或910、或 11、△＝4＋4k＜0，解得：k＜－113、三、解答题1、解：配方，得：（x＋2）2＝5，解得：x1＝－2＋，x2＝－2－，2、解：原方程变为：x2－3x＝0，解得：＝0，＝33、解：把x＝1代入方程，得：＋＝40，又所以，＝＝＝20。4、解：（1）取m＝1，得方程x2＋4x＝0，它有两个不等实数根：＝0，＝－4 （2）α＝0，β＝4，α2＋β2＋αβ＝0＋16＋0＝167、解：（1）原方程变为：x2－（m+2）x+=p2－（m+2）p+，∴x2－p2－（m+2）x+（m+2）p=0，（x－p）（x+p）－（m+2）（x－p）=0，即（x－p）（x+p－m－2）=0，∴x1=p，x2=m+2－p．（2）∵直角三角形的面积为===，∴当且m＞－2时，以x1，x2为两直角边长的直角三角形的面积最大，最大面积为或．
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