2020年广东省实验中学高三数学水平测试试题（文）

2020年广东省实验中学高三数学水平测试试 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 （文）本卷分为选择题和非选择题两部分，满分150分，考试时间120分钟。注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的校名、姓名、考号填写在答题卡的密封线内。2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；不能答在 试卷 云南省高中会考试卷哪里下载南京英语小升初试卷下载电路下试卷下载上海试卷下载口算试卷下载 上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将答题卷和答题卡一并收回参考 公式 小学单位换算公式大全免费下载公式下载行测公式大全下载excel公式下载逻辑回归公式下载 ：如果事件A、B互斥，那么球的 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 面积公式，其中R表示球的半径球的体积公式，其中R表示球的半径锥体的体积公式，其中S表示底面积，h表示锥体的高第一部分（选择题共50分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共计50分。在每小题列出的四个选项只有一项是最符合题目要求的）1．双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．2．设是集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，那么等于（）A．B．{1}C．或{2}D．或{1}3．数列，……的前n项和为（）A．B．C．D．4．掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于5的点数出现”，则一次试验中，事件发生概率为（）A．B．C．D．5．向量与共线（其中等于（）A．B．C．－2D．26．用若干块相同的小正方体搭成一个几何体，该几何体的三视图如下图所示，则搭成该几何体最少需要的小正方体的块数是（）A．8B．7C．6D．57．已知函数等于（）A．B．C．D．8．下列命题不正确的是（其中l，m表示直线，表示平面）（）A．若B．若C．若D．若9．迄今为止，人类已借助“网格计算”技术找到了630万位的最大质数。小王发现由8个质数组成的数列41，43，47，53，61，71，83，97的一个通项公式，并根据通项公式得出数列的后几项，发现它们也是质数。小王欣喜万分，但小王按得出的通项公式，再往后写几个数发现它们不是质数。他写出不是质数的一个数是（）A．1643B．1679C．1681D．169710．已知函数的图象如下所示给出下列四个命题：（1）方程有且仅有6个根（2）方程有且仅有3个根（3）方程有且仅有5个根（4）方程有且仅有4个根其中正确的命题个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个第二部分（非选择题110分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，其中11—13为必做题，14为选做题，14题只需选做1小题。共20分。11．已知复数是实数，则m的值为。12．右边 流程 快递问题件怎么处理流程河南自建厂房流程下载关于规范招聘需求审批流程制作流程表下载邮件下载流程设计 图给出的程序执行后输出的结果是。13．设函数，给出以下四个结论：①它的周期为，②它的图象关于直线对称；③它的图象关于点对称；④在区间上是增函数。以其中两个论断为条件，另两个论断作结论写出你认为正确的一个命题：。（注：将命题用序号写成形如“”的形式，填上你认为是正确的一种答案即可）。14．请从下面两题中选做一题，如果两题都做，以第一题的得分为最后得分。（1）如图，在四边形ABCD中，EF//BC，FG//AD，则。（2）极坐标方程分别为的两个圆的圆心距为。三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15．（本小题满分12分）如图，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别为棱AB、BC的中点。（Ⅰ）试判截面MNC1A1的形状，并说明理由；（Ⅱ）证明：平面MNB1⊥平面BDD1B1。16．（本小题满分12分）已知函数（Ⅰ）求的定义域；（Ⅱ）求的值域；（Ⅲ）设为锐角，且的值。17．（本小题满分14分）某工厂生产甲、乙两种产品，已知生产每吨甲、乙两种产品所需煤、电力、劳动力、获得利润及每天资源限额（最大供应量）如下表所示：产品消耗量资源甲产品（每吨）乙产品（每吨）资源限额（每天）煤（t）94360电力（kw·h）45200劳力（个）310300利润（万元）612问：每天生产甲、乙两种产品各多少吨，获得利润总额最大？18．（本小题满分14分）已知函数（Ⅰ）当的单调区间；（Ⅱ）是否存在实数a，使f（x）的极大值为3？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由。19．（本小题满分14分）已知M（4，0）、N（1，0），若动点P满足（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设过点N的直线l交轨迹C于A、B两点，若，求直线l的斜率的取值范围。20．（本小题满分14分）已知正项数列在抛物线上；数列中，点在过点（0，1），以（1，2）为方向向量的直线上。（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若成立，若存在，求出k值；若不存在，请说明理由；（Ⅲ）对任意正整数n，不等式恒成立，求正数a的取值范围。[参考答案]选择题答案：1—5ADCCA6—10BDBCB1．提示：渐近线方程为，故选A2．提示：1对应原象为1或－1，2对应原象为，故选D3．提示：数列前n项和为故选C4．提示：事件包括2、4、5、6四种情况，总事件数为6，故发生的概率为，故选C5．提示：由已知可知，由共线可知，选A6．提示：由三视图可知选B7．提示：，故选D8．提示：BA：内存在一条与m平行的直线，B：可以平行，可以相交C：一个平面垂直于两平行平面中的一个，则必垂直与另外一个平面D：9．提示：观察可知：累加可得，验证可知1681符合此式，且41×41=168110．提示：根据图象可知内各有一根，在（－2，－1），（－1，1）内各一根，再根据图函数值分布可知（1）（3）（4）正确，（2）错，条件2有四个根，故选B填空题答案：11．±1，提示：由已知z为实数可知12．24，提示：程序执行运算1×2×3×413．①②③④，①③②④14．（1）1（2）（1）本题考察平行线分线段成比例定理（2）的圆心为（1，0），15．解：（Ⅰ）截面MNC1A1是等腰梯形，…………………………………………1分连接AC，因为M、N分别为棱AB、BC的中点，所以MN//AC，MN≠AC又是梯形，……………………………………4分易证是等腰梯形………………………………6分（Ⅱ）正方体ABCD—A1B1C1D1中，………………………………………………8分，…………………………10分∴平面MNB⊥平面BDDB……………………………………12分16．（Ⅰ）解：由…………………………1分得，………………………………3分所以的定义域为…………………………4分（Ⅱ）……………………………………8分，∴值域为……………………………………10分（Ⅲ）解：因为是锐角，且，由（Ⅱ）得故………………………………………………12分17．解：设此工厂应分别生产甲、乙两种产品x吨y吨，获得利润z万元…………1分依题意可得约束条件：…………………………5分（图2分）利润目标函数………………………………8分如图，作出可行域，作直线向右上方平移至l1位置，直线经过可行域上的点M，且与原点距离最大，此时取最大值。……10分解方程组………………………………12分所以生产甲种产品20t，乙种产品24t，才能使此工厂获得最大利润。……14分18．解：（Ⅰ）………………………………………………………………3分当所以函数的单调增区间为（－，－3），（－1，＋）；单调减区产为（－3，－1）………………………………6分）（Ⅱ）……………………8分列表如下：……………………………………加表格12分x－2（－2，－a）－a+0－0+极大极小由表可知解得，所以存在实数a，使的极大值为3。………………………………………………14分19．解答：（1）设动点P（x，y），则…………………………2分由已知得，化简得∴点P的轨迹是椭圆……………………………………6分（Ⅱ）设过N的直线l的方程为由…………………………8分…………………………10分……………………12分…………………………………………14分20．解：（Ⅰ）将点……………………3分∵直线…………………………………………5分（Ⅱ）当k为偶数时，k+27为奇数，…………7分当k为奇数时，k+27为偶数，综上，存在唯一的k=4符合条件……………………………………9分（Ⅲ）由即…………………………10分记递增……………………13分……………………………………………………14分