河南省偃师市府店镇第三初级中学七年级数学上册4.6角（2）学案华东师大版【典型例
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】【例1】如图，（1）∠AOC是哪两个角的和？（2）∠AOB是哪两个角的差？（3）如果∠AOB=∠COD，那么∠AOC与∠BOD相等吗？AODBC【解】（1）∠AOC是∠AOB与∠BOC的和；（2）∠AOB是∠AOC与∠BOC的差，或∠AOD与∠BOD的差；（3）因为∠AOB=∠COD，所以∠AOB+∠BOC=∠COD+∠BOC，即∠AOC=∠DOB。【回顾】（1）要根据图形很快观察出一个角是哪两个角的和，一个角是哪两个角的差，培养这种空间观念的识图能力是非常重要的；（2）等式的性质也适用于几何中的量，如线段、角等。【例2】如图，OB是∠AOC的角平分线，OD是∠COE的角平分线，（1）如果∠AOC=80°，那么∠BOC是多少度？（2）如果∠AOC=80°，∠COE=50°，那么∠BOD是多少度？（3）如果∠AOE=130°，那么∠BOD是多少度？AOEBCD【解】（1）∠BOC=40°（2）∠DOB=65°（3）∠BOD=65°【基础训练】一、填空题1、两个角度数之比为7∶2，它们的差是50º，则这两个角的度数是．【答案】70°，20°2、45º=直角=平角．【答案】，3、时钟从5点到5点20分，分针转动的角度是，时针转动的角度是。【答案】120°，10°【点拨】分针每分钟转过6°，时针每分钟转过0.5°。4、用一副三角板（含30º、45º、60º）能作出大于0º而小于180º的角一共有个。【答案】11【点拨】这些角的度数都是15的倍数。5、已知：=，=，且与有公共边，则这两角另两边夹角为．【答案】90°或二、计算题6、【答案】91°7、【答案】8、【答案】9、【答案】三、解答题10、如图，已知∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶4∶5，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数。【答案】30°，60°，120°，150°1234【点拨】可设∠1=k°，∠2=2k°，∠3=4k°，∠4=5k°，利用∠1、∠2、∠3、∠4的和是360°即可求得各个角的度数。11、如图，OB平分∠AOC，OD平分∠COE，求∠BOD的度数。【答案】90°ECADBO15、两个相等的钝角，它们有公共的顶点和一条公共边，另两条边所成的角是直角，求这两个钝角的度数。【答案】135°，135°【思维拓展】16、三点整时，时针与分针的夹角是度；三点半时，时针和分针的夹角是度。【答案】90，75【探究实践】17、钟面上从2点到4点有几次时针与分针夹成60度的角？分别是几点几分？【答案】共有4次时针与分针夹成60度的角。
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