电路第五版答案07

第七章 二阶 电路 模拟电路李宁答案12数字电路仿真实验电路与电子学第1章单片机复位电路图组合逻辑电路课后答案 当电路中含有两个独立的动态元件时，描述电路的方程为二阶微分方程，电路称为二阶电路。二阶电路过渡期的特性不同与一阶电路。用经典的 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 二阶电路的步骤为： （1）根据KVL，KCL及元件的VCR写出以 或 为变量的二阶微分方程； （2）由 ， 确定电路的初始状态，即得出 或 的值； （3）求出二阶微分方程的两个特征根 ，根据的不同取值 ，确定方程的齐次通解（也是电路的零输入响应），一般分为三种情况： 为两个不相等的实根（称过阻尼状态） 通解= 为共轭复根（称欠阻尼或衰减振荡状态） 通解= 为相等实根（称临界状态） 通解= 由激励源的函数形式确定方程的特解形式； 由初始条件，确定 或 等待定常数，得出确定的解。 二阶电路的重点是掌握其在过渡期的三种状态及物理过程。 7-1 电路如图所示，开关未动作前电路已达稳态，t=0时开关S打。求 。 解：这是一个求二阶电路初始值的问 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 ，求法与一阶电路类似。先求 和 。t<0时，电路处于稳态，把电容断开，电感短路，电路如题解图（a）所示。由图（a）得 根据电容电压和电感电流的连续性，得 EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 画出 等效电路如题解图（b）所示。由图（b）可求得 V/s 而 所以 （a） （b） 题解7-1图 7-2 图示电路中，电容原先已充电， R=2.5 ,L=0.25H,C=0.25F。试求 （1） 开关闭合后的 （2） 使电路在临界阻尼下放电，当L和C不变时，电阻R应为何值。 解：（1）开关闭合后，电路的微分方程为 初始条件为 以上二阶齐次方程的特征方程为 方程的特征根为 即 为两个不相等的实根，电路处于过阻尼状态。 微分方程的通解为 带入初始值，得 解得 所以 （2） 使电路在临界阻尼下放电，应满足 即 7-3 已知图示电路中 。设电容原先已充电，且 。在t=0时开关闭合。试求 以及S闭合后的 。 解：t>0后，电路的微分方程为 方程的特征根为 即 EMBED Equation.3 和 为一对共轭复根，故电路处于欠阻尼或衰减振荡。微分方程的通解为 EMBED Equation.3 式中 ， ，A和 为待定常数，由初始条件 解得 即 故 当 mA V 当 时，即 ， s时，电流达最大值 mA 7-4 图示电路中开关S闭合已久，t=0时S打开。求 ， 。 解：t>0后,电路的微分方程为 特征方程为 解得特征根 即 为两个共轭复根，所以电路为振荡放电过程，其方程的通解为 式中 ， 。根据初始条件 A， 可得 解得 故电感电流和电容电压分别为 A V 7-5 电路如图所示，t=0时开关S闭合，设 ， ，L=1H，C=1 F，U=100V。若：（1）电阻 ；（2）电阻 ；（3） 。试分别求在上述电阻值时电路的电流I和电压 。 解：t>0后，电路的微分方程为 由题意知，电路的初始条件为 ， 因此，这是一个求二阶电路零状态响应的问题。设 的解答为 式中 为方程的特解，满足 为对应的齐次方程的通解，其函数形式与特征根的值有关。根据特征方程 可得 （1） 当 时，有 即 特征根为两个不相等的实数，电路处于非震荡放电过程， 的形式为 根据初始条件，可得 解得 所以电容电压 （2） 当 时，有 即 电路处于临界阻尼情况。 的形式为 根据初始条件可得 即 即 所以电容电压 电流 为 （3） 当 时，有 即 为两个共轭复根，可知电路处于震荡放电过程，即欠阻尼情况。 的形式为 解得 故电容电压为 电流 为 7-6 图示电路中 ， ， ，电路已处稳态。设开关S在t=0时打开，试求 。 解：由题意可知电路的初始条件为 t>0后，电路方程为 设电容电压的解答为 方程的特征根为 即 ， 为两个共轭复根，所以电路的响应为衰减震荡，即欠阻尼情况。对应齐次方程的通解为 ，式中 。根据初始条件，可得 解得 所以电容电压 电流 电感电压 7-7 图示电路在开关S打开之前已达稳态；t=0时，开关S打开，求t>0时的 。 解：由图可知，t>0时 因此，电路的初始值为 t>0后电路的方程为 其特征根为 即 ， 特征根为两个共轭复根，所以电路处于衰减震荡过程。电容电压为 式中 。根据初始条件，可得 从中解得 故电容电压为 7-8 图示电路在开关S动作前已达稳态；t=0时S由1接至2，求t>0时的 。 解：由图可知，t>0时 ， 因此， 时，电路的初始条件为 t>0后，电路的方程为 设 的解为 式中 为方程的特解，满足 根据特征方程的根 可知，电路处于衰减震荡过程，，因此，对应齐次方程的通解为 式中 。由初始条件可得 解得 故电容电压 电流 7-9 图式 并联电路中，已知 。求t>0时的 。 解：由题意知，电路的初始值为 这是一个求二阶电路的零输入响应的问题。 电路的微分方程为 特征根方程为 则 即 为两个不相等的负实根，所以电路处于非振荡过程，即过阻尼情况， 的通解为 代入初始条件有 解得 故电感电流为 7-10 图示电路中 。求： （1） 时，电路的阶跃响应 ； （2） 时，电路的冲激响应 。 解：当 时，电路的初始值为 t>0后，电路的方程为 设 为方程的特解，满足 根据方程的特征根 即 为两个不相等的负实根，可得对应的齐次方程的通解为 代入初始条件，有 解得 故电感电流为 （2）当 时 解法一：利用冲激响应和阶跃响应之间的关系，对（1）中结果求导得 解法二：在t=0时，电路的方程为 把上式在 到 区间积分，得 根据 是连续函数及零状态条件， 可得 即 说明在 到 间隔内冲激响应是由次电容储能所产生的。 t>0后，电路的方程为 解答为 代入初始条件，有 解得 ， 故电感电流为 A 7-11 当 为下列情况时，求图示电路的响应: （1） （2） 解：（1）当时，电路的初始条件为 ； 时，电路的方程为 设 的解答为 为方程的特解，满足 。 根据方程的特征根 为两个共轭复根，可得对应的齐次方程的通解为 式中 .由初始条件可确定A和 。即 解得 则电路的响应 (2) 当 时，利用冲激响应和阶越响应的关系，对（1）中结果求导。得 7-12 图示并联电路中，在t=0时开关 由位置1接至位置2， 由位2置接至位置1。已知 。求t 0时的 .。 解：由图示可解得初始值为 后，电路的方程为 设 的解答为 为方程的特解，满足 ，根据方程的特征根 为两个共轭复根，说明电路的过渡过程属于震荡性质，对应齐次方程的通解为 式中 ，由初始条件可以确定A和 ，既有 从中可以解得 故电路的响应 为 _1144063122.unknown _1144067666.unknown _1144088142.unknown _1174198488.unknown 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