MATLAB教程MATLAB习题及答案

习题： 1， 计算 与 的数组乘积。 2， 对于 ，如果 ， ，求解X。 3， 已知： ，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 4， 角度 ，求x的正弦、余弦、正切和余切。(应用sin,cos,tan.cot) 5， 将矩阵 、 和 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4(3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即 （2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。(应用poly,polyvalm) 7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。(应用roots) 8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。(应用poly,polyvalm) 9， 计算多项式 的微分和积分。(应用polyder,polyint，poly2sym) 10， 解方程组 。(应用x=a\b) 11， 求欠定方程组 的最小范数解。(应用pinv) 12， 矩阵 ，计算a的行列式和逆矩阵。(应用det,inv) 13， y=sin(x)，x从0到2(，(x=0.02(，求y的最大值、最小值、均值和标准差。(应用max,min,mean,std) 14， 参照 课件 超市陈列培训课件免费下载搭石ppt课件免费下载公安保密教育课件下载病媒生物防治课件 可下载高中数学必修四课件打包下载 中例题的方法，计算表达式 的梯度并绘图。(应用meshgrid, gradient, contour, hold on, quiver) 15， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。(应用solve) 16， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple) 17， 求矩阵 的行列式值、逆和特征根。(应用syms,det,inv,eig) 18， 因式分解： (应用syms, factor) 19， ，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff) 20， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2(]。(应用syms,ezplot) 21， 绘制曲线 ，x的取值范围为[-5,5]。(应用plot) 22， 有一组测量数据满足 ，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题 ，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题 和图例框。(应用plot,title,text,legend) 23，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 观测点1 3 6 7 4 2 8 观测点2 6 7 3 2 4 7 观测点3 9 7 2 5 8 4 观测点4 6 4 3 2 7 4 24， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。 25， 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。(应用sphere, mesh, hidden off, surf, NaN) 26， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。 27， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。 27， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。 28 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf = 9/5Tc+32）。 答案： 1， 计算 与 的数组乘积。 >> a=[6 9 3;2 7 5]; >> b=[2 4 1;4 6 8]; >> a.*b ans = 12 36 3 8 42 40 2， 对于 ，如果 ， ，求解X。 >> A=[4 9 2;7 6 4;3 5 7]; >> B=[37 26 28]’; >> X=A\B X = -0.5118 4.0427 1.3318 3， 已知： ，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 >> a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]; >> a.^2 ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 >> a^2 ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 150 4， 角度 ，求x的正弦、余弦、正切和余切。 >> x=[30 45 60]; >> x1=x/180*pi; >> sin(x1) ans = 0.5000 0.7071 0.8660 >> cos(x1) ans = 0.8660 0.7071 0.5000 >> tan(x1) ans = 0.5774 1.0000 1.7321 >> cot(x1) ans = 1.7321 1.0000 0.5774 5， 将矩阵 、 和 组合成两个新矩阵： （1）组合成一个4(3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即 （2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 >> a=[4 2;5 7]; >> b=[7 1;8 3]; >> c=[5 9;6 2]; % (1) >> d=[a(:) b(:) c(:)] d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2 % (2) >> e=[a(:);b(:);c(:)]' e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d >> e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 6， 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 >> a=[6 3 8]; >> pa=poly(a); >> ppa=poly2sym(pa) ppa = x^3-17*x^2+90*x-144 7， 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。 >> r=[1 -7 2 40]; >> p=roots(r); -0.2151 0.4459 0.7949 0.2707 8， 求解在x=8时多项式(x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 >> p=poly([1 2 3 4]); >> polyvalm(p,8) ans = 840 9， 计算多项式 的微分和积分。 >> p=[4 –12 –14 5]; >> pder=polyder(p); >> pders=poly2sym(pder) >> pint=polyint(p); >> pints=poly2sym(pint) pders = 12*x^2-24*x-14 pints = x^4-4*x^3-7*x^2+5*x 10， 解方程组 。 >> a=[2 9 0;3 4 11;2 2 6]; >> b=[13 6 6]'; >> x=a\b x = 7.4000 -0.2000 -1.4000 11， 求欠定方程组 的最小范数解。 >> a=[2 4 7 4;9 3 5 6]; >> b=[8 5]'; >> x=pinv(a)*b x = -0.2151 0.4459 0.7949 0.2707 12， 矩阵 ，计算a的行列式和逆矩阵。 >> a=[4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9]; >> ad=det(a) >> ai=inv(a) ad = -64 ai = -0.4531 0.6562 -0.5937 0.7969 -0.8437 0.9062 -0.2031 0.1562 -0.0937 13 y=sin(x)，x从0到2(，(x=0.02(，求y的最大值、最小值、均值和标准差。 >> x=0:0.02*pi:2*pi; >> y=sin(x); >> ymax=max(y) >> ymin=min(y) >> ymean=mean(y) >> ystd=std(y) ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2.2995e-017 ystd = 0.7071 14， 参照课件中例题的方法，计算表达式 的梯度并绘图。 >> v = -2:0.2:2; >> [x,y] = meshgrid(v); >> z=10*(x.^3-y.^5).*exp(-x.^2-y.^2); >> [px,py] = gradient(z,.2,.2); >> contour(x,y,z) >> hold on >> quiver(x,y,px,py) >> hold off 15， 下面三种表示方法有什么不同的含义？ （1）f=3*x^2+5*x+2 （2）f='3*x^2+5*x+2' （3）x=sym('x') f=3*x^2+5*x+2 （1）f=3*x^2+5*x+2 表示在给定x时，将3*x^2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。 （2）f='3*x^2+5*x+2' 表示将字符串'3*x^2+5*x+2'赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的内容做任何分析。 （3）x=sym('x') f=3*x^2+5*x+2 表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x^2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。 16， 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。 >> r=solve('a*t^2+b*t+c=0','t') r = [ 1/2/a*(-b+(b^2-4*a*c)^(1/2))] [ 1/2/a*(-b-(b^2-4*a*c)^(1/2))] 17， 用符号计算验证三角等式：(应用syms,simple) sin((1)cos((2)-cos((1)sin((2) =sin((1-(2) >> syms phi1 phi2; >> y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2)) y = sin(phi1-phi2) 18， 求矩阵 的行列式值、逆和特征根。 >> syms a11 a12 a21 a22; >> A=[a11,a12;a21,a22] >> AD=det(A) % 行列式 >> AI=inv(A) % 逆 >> AE=eig(A) % 特征值 A = [ a11, a12] [ a21, a22] AD = a11*a22-a12*a21 AI = [ -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21)] [ a21/(-a11*a22+a12*a21), -a11/(-a11*a22+a12*a21)] AE = [ 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)] [ 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a11^2-2*a11*a22+a22^2+4*a12*a21)^(1/2)] 19， 因式分解： >> syms x; >> f=x^4-5*x^3+5*x^2+5*x-6; >> factor(f) ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1) 20， ，用符号微分求df/dx。(应用syms,diff) >> syms a x; >> f=[a, x^2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x)]; >> df=diff(f) df = [ 0, 2*x, -1/x^2] [ a*exp(a*x), 1/x, cos(x)] 21， 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化范围为[0,2(]。 >> syms t >> ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),[0,pi]) 22， 绘制曲线 ，x的取值范围为[-5,5]。 >> x=-5:0.2:5; >> y=x.^3+x+1; >> plot(x,y) 23， 有一组测量数据满足 ，t的变化范围为0~10，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线,在图中添加标题 ，并用箭头线标识出各曲线a的取值，并添加标题 和图例框。 >> t=0:0.5:10; >> y1=exp(-0.1*t); >> y2=exp(-0.2*t); >> y3=exp(-0.5*t); >> plot(t,y1,'-ob',t,y2,':*r',t,y3,'-.^g') >> title('\ity\rm=e^{-\itat}') >> title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12) >> text(t(6),y1(6),'\leftarrow\ita\rm=0.1','FontSize',11) >> text(t(6),y2(6),'\leftarrow\ita\rm=0.2','FontSize',11) >> text(t(6),y3(6),'\leftarrow\ita\rm=0.5','FontSize',11) >> title('\ity\rm=e^{-\itat}','FontSize',12) >> legend('a=0.1','a=0.2','a=0.5') 25，表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘制成为分组形式和堆叠形式的条形图。 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 观测点1 3 6 7 4 2 8 观测点2 6 7 3 2 4 7 观测点3 9 7 2 5 8 4 观测点4 6 4 3 2 7 4 >> y=[3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4]; >> bar(y) 26， x= [66 49 71 56 38]，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。 >> x=[66 49 71 56 38]; >> L=[0 0 0 0 1]; >> pie(x,L) 27， 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。 >> [x,y,z]=sphere(30); >> mesh(x,y,z) >> mesh(x,y,z),hidden off >> surf(x,y,z) >> z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5); >> surf(x,y,z) 28， 有一周期为4(的正弦波上叠加了方差为0.1的正态分布的随机噪声的信号，用循环结构编制一个三点线性滑动平均的程序。（提示：①用0.1*randn(1,n)产生方差为0.1的正态分布的随机噪声；②三点线性滑动平均就是依次取每三个相邻数的平均值作为新的数据，如x1(2)=(x(1)+x(2)+x(3))/3，x1(3)=( x(2)+x(3)+x(4))/3……） t=0:pi/50:4*pi; n=length(t); y=sin(t)+0.1*randn(1,n); ya(1)=y(1); for i=2:n-1 ya(i)=sum(y(i-1:i+1))/3; end ya(n)=y(n); plot(t,y,'c',t,ya,'r','linewidth',2) 29， 编制一个解数论问题的函数文件：取任意整数，若是偶数，则用2除，否则乘3加1，重复此过程，直到整数变为1。 function c=collatz(n) % collatz % Classic “3n+1” Ploblem from number theory c=n; while n>1 if rem(n,2)==0 n=n/2; else n=3*n+1; end c=[c n]; end 30， 有传递函数如下的控制系统，用Simulink建立系统模型，并对系统的阶跃响应进行仿真。 31， 建立一个简单模型，用信号发生器产生一个幅度为2V、频率为0.5Hz的正弦波，并叠加一个0.1V的噪声信号，将叠加后的信号显示在示波器上并传送到工作空间。 32， 建立一个模拟系统，将摄氏温度转换为华氏温度（Tf = 9/5Tc+32）。 _1073544105.unknown _1073629024.unknown _1142418950.unknown _1075750647.unknown _1073571560.unknown _1073571568.unknown _1073572899.unknown _1073581793.unknown _1073590607.unknown _1073572841.unknown _1073563740.unknown _1073563948.unknown _1073551996.unknown _1073504657.unknown _1073506810.unknown _1073510083.unknown _1073473350.unknown _1073469663.unknown _1073469871.unknown _1073470126.unknown _1073471248.unknown _1073469829.unknown _1073469476.unknown