5.5分式方程菱湖一中费斌杰清明假期湖州电话公司调低了长途电话的话费标准，每分钟费用降低了25%，因此按原收费标准6元话费的通话时间，在新收费标准下可多通话5分钟.问前后两种收费标准每分钟收费各是多少？情境导入思考：(1)主要等量关系是什么？(2)如果设原来的收费标准是x元/分，可列怎样的方程？(3)该方程与我们已学过的一元一次方程有什么不同？情境导入降费后通话时间-原来通话时间=5=5 未知数在分母上分母中含未知数的方程叫做分式方程。新知讲解以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程.观察，， 下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程：(1),(4)分式方程：(2),(3)找一找(1)2x+(2)(3)(4) 例1 分析：如果方程两边同乘7(2x-3)，就可以把分式方程转化成一元一次方程来解.思考：如何解分式方程。去分母后，分式方程就转化成整式方程了例题解析解：方程两边同乘7(2x-3)，得7(x+3)=2(2x-3)去括号，得7x+21=4x-6移项，合并同类项，得3x=-27解得x=-9把x=-9代入原方程检验：左边= 所以x=-9是原方程的根.在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。例题解析针对练习解方程： 例题解析例2、解方程 解：方程的两边同乘(x-3)，得2-x=-1-2(x-3)化简，得x=3把x=3代入检验时，方程中分式的分母为零，分式无意义，所以x=3不是原方程的根，原方程无解.为什么会产生这种结果呢？增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.使分母值为零的根新知讲解解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母注意：验根时，只要把求得的根代入最简公分母，看它的值是否为零，使它不为零的根才是原方程的根，为零的根即为增根，应舍去.新知讲解两边乘最简公分母解分式方程(1) (2) 新知讲解交流由以上解方程的过程，你能
总结
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出解分式方程的步骤吗？在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程；解这个整式方程；把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则,这个解不是原分式方程的解，必须舍去；写出原方程的根.解分式方程的一般步骤一化二解三检验1.下列说法中，错误的是（）A．分式方程的解等于0，就说明这个分式方程无解B．解分式方程的基本思路是把分式方程转化为整式方程C．检验是解分式方程必不可少的步骤D．能使分式方程的最简公分母等于零的未知数的值不是原分式方程的解A巩固提升 2.解方程： 解：去分母得：2x﹣2=x+3，解得：x=5，经检验x=5是分式方程的解．巩固提升当m为何值时，方程会产生增根. 解：方程两边同乘以最简公分母（x-3),得x-2(x-3)=mx-2x+6=m解方程得:x=6-m因为原分式方程有增根，所以x=3得6-m=3，即m=3.拓展提高课堂小结整式方程x=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验最简公分母不为０最简公分母为０分式方程a是分式方程的解目标解关于x的方程有增根，试求k的值．拓展提高
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