PAGE绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学本试卷分第I卷和第II卷两部分，共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、座号、考生号、县区和科类填写在答题卡和试卷规定的位置上。2．第Ⅰ卷每小题选出
答案
八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案
后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案写在试卷上无效。3．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。4、填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤。参考公式：如果事件A，B互斥，那么P（A+B）=P(A)+P(B)第I卷（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符号题目要求的.（1）设集合则（A）（B）（C）（D）（2）已知i是虚数单位,若复数z满足,则=(A)-2i(B)2i(C)-2(D)2（3）已知x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值是(A)-3(B)-1(C)1(D)3（4）已知,则(A)(B)(C)(D)（5）已知命题p：;命题q：若,则a
b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.(Ⅰ)求椭圆C的方程；(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|.设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.绝密★启用前2020年普通高等学校招生全国统一考试（山东卷）文科数学试题参考答案一、选择题(1)C(2)A(3)D(4)D(5)B(6)B(7)C(8)A(9)C(10)A二、填空题（11）（12）（13）（14）（15）三、解答题（16）解：(Ⅰ)由题意知，从6个国家里任选两个国家，其一切可能的结果组成的基本事件有：共15个,所选两个国家都是亚洲国家的事件所包含的基本事件有：共3个,则所求事件的概率为：.(Ⅱ)从亚洲国家和欧洲国家中各任选一个，其一切可能的结果组成的基本事件有：共9个,包括但不包括的事件所包含的基本事件有：共2个.则所求事件的概率为：.（17）解：因为，所以，又，所以，因此，又所以，又，所以.由余弦定理得，所以（18）证明：（Ⅰ）取中点，连接，由于为四棱柱，所以，因此四边形为平行四边形，所以，又平面，平面，所以平面，（Ⅱ）因为,E,M分别为AD和OD的中点，所以,又面，所以因为所以又A1E,EM所以平面平面，所以平面平面。（19）解：（Ⅰ）设数列的公比为，由题意知,.又，解得，所以.（Ⅱ）由题意知所以,令,则因此,又,两式相减得所以.（20）解：（Ⅰ）由题意，所以，当时，，，所以，因此，曲线在点处的切线方程是，即.（Ⅱ）因为g（x）=f（x）+（x-a）cosx-sinx，所以=x（x-a）-（x-a）sinx=（x-a）（x-sinx），令h（x）=x-sinx，则，所以h（x）在R上单调递增.因为h（0）=0.所以当x＞0时，h（x）＞0；当x＜0时，h（x）＜0.（1）当时，，当时，，，单调递增；当时，，，单调递减；当时，，，单调递增.所以，当时，取到极大值，极大值是，当时，取到极小值，极小值是.（2）当时，，当时，，单调递增；所以，在上单调递增，无极大值也无极小值.（3）当时，，当时，，，单调递增；当时，，，单调递减；当时，，，单调递增.所以，当时，取到极大值，极大值是；当时，取到极小值，极小值是.综上所述：当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是.当时，函数在上单调递增，无极值；当时，函数在和上单调递增，在上单调递减，函数既有极大值，又有极小值，极大值是，极小值是.（21）解：（Ⅰ）由椭圆的离心率为，得，又当y=1时，，得，所以，.因此椭圆方程为.(II)设,.联立方程得，（Ⅱ）设，联立方程得，由得（*）且，因此，所以，又，所以整理得：，因为所以令故所以令当从而在上单调递增，因此等号当且仅当时成立，此时所以由（*）得且，故，设，则，所以得最小值为.从而的最小值为，此时直线的斜率时.综上所述：当，时，取得最小值为.
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