【人教版】中职数学（拓展模块）1.4《三角公式的应用》教案设计

【人教版】中职数学（拓展模块）教学 设计 领导形象设计圆作业设计ao工艺污水处理厂设计附属工程施工组织设计清扫机器人结构设计 三角之：三角公式的应用 2011-7-19 1． 同角间的三角函数关系式 1. 平方关系： 2. 商数关系： ， 3. 倒数关系： 作用：（1）已知一个角的某一个三角函数值以及它所在的象限，我们就可以求出其他的三角函数值。 （2）“切化弦”以及“1的巧用”在计算，证明中被广泛应用。 二．诱导公式 （1）终边相同的角的同名三角函数值相等。即： （2）终边互为反向延长线的角的同名三角函数值之间的关系。 即：： （3）终边关于x轴对称的两个角的同名三角函数值之间的关系。 即：： （4）终边关于y轴对称的两个角的同名三角函数值之间的关系。 即：： （5）互余两个角之间的三角函数关系。 即：： （6）相差 的两个角之间的三角函数关系。 即：： 注意：（1）公式中的角可以是任意的角。通常情况下，我们将 看做锐角，这样容易确定公式右边的符号。 （2）公式的做用是：将任意一个角的三角函数值转化成锐角的三角函数值。 （3）特别注意公式（5），（6），可以改变函数名。 三．两角和与差的公式 （1） : : （2） : : （3） ： ： 应用：（1）公式可以“顺用”，“逆用”，“变形用”；“变形用”主要指 ， 两个公式的变形应用。 （2）公式 和 ； 和 之间的相加与相减可以得到“和差化积”，“积化和差”公式。 四．二倍角公式 （1）二倍角正弦公式： （2）二倍角余弦公式： 推论： 即： （3）二倍角正切公式： 注意：二倍角余弦公式的推论十分重要，在解题中有占据重要地位。是考试中的重点考察 内容 财务内部控制制度的内容财务内部控制制度的内容人员招聘与配置的内容项目成本控制的内容消防安全演练内容 。 典型例题： 例1：若 ，则 的取值范围是（C） A. 第三象限角 B. 第四象限角 C. EMBED Equation.3 D. EMBED Equation.3 例2：已知 ，求： （1） （2） 方法 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf ：（1）遇到 将其平方，就可以求出2 的值； （2）遇到 将其平方，如果条件给出角 的范围，我们再根据2 的符号和m的符号就可以进一步缩小角 的范围，从而判断出 的符号。（三结合判断角 范围） （3）求出 的值，再和已知等式联立方程组解出 。 练习：已知 求 的值 例3：已知 ，求下列各式的值 （1） （2） （3） 方法总结：将关于 的齐次式，化为 的表达式进行求值，这是一种常用技巧，应熟练掌握。 练习：已知 ，求下列各式的值 。 例4：若 ，求： 解： 例5：已知 且 为第四象限角，求 解： 发现 练习：已知 且 为第三象限角，求 解：发现 + = 例6：求 解：发现首尾两个角之和为定值 44.5 方法总结：在三角的计算中，注意到已知和所求中的角是什么关系十分重要。 即：两个角之和是否为 ；两个角之差是否为 ；我们可以采取相应的诱导公式。（保角变换） 例7： 中，已知 则cosC的值为（C） A. B. C. D. 解：本题难点是判断A是锐角。 在 中，有A>B>C 例8：已知 求 。 解：0.5 例9：已知 求 解： 例10：已知 求 解：（法一） ，我们去求 的值即可。 因为 又 由 与 得： （1）， （2）由两式得 。所以 = 。 另解： 即： (1)，平方得：2 >0，得： 所以 ，(2)由（1），（2）两式得 EMBED Equation.3 。所以 ， 所以 = 。注意：遇到 的正弦值或余弦值可以展开得到 。反之亦可。 （法二） ，我们去求 EMBED Equation.3 的值即可。 EMBED Equation.3 因为 EMBED Equation.3 又 所以 EMBED Equation.3 。 练习：已知 求: 方法总结：角的保值变换十分重要。（观察已知和所求角之间的关系：和，差，倍，互余，互补，差九十度，一百八十度等） 例11.已知 求 的值 解：第一步：确定角 所在的范围 第二步：求 的某一三角函数值 第三步：确定角 的值 = 。 练习：已知 求 的值。 解：先求出 再求出 因为 所以 因为 EMBED Equation.3 = 例12.化简： 解：原式= 练习：（1） （2） ; （3） 。 方法总结：化切为弦 一角公式 诱导公式 例13：化简下列各式 （1） （2） 解： 例14：已知 ，求 的值。 解： 练习：（1）已知 （C ） A B C D （2）已知 求 的值。 解： 方法总结：统一角是关键。 PAGE 1 _1347716522.unknown _1347795503.unknown _1347817168.unknown _1347818188.unknown _1347819690.unknown _1347870323.unknown _1347870987.unknown _1358743455.unknown _1358743674.unknown _1358743675.unknown _1347871010.unknown _1347871040.unknown _1347870625.unknown _1347870750.unknown _1347870566.unknown _1347819918.unknown _1347820041.unknown _1347820325.unknown _1347870157.unknown _1347820183.unknown _1347819941.unknown _1347819862.unknown _1347819896.unknown _1347819746.unknown _1347819104.unknown _1347819320.unknown _1347819406.unknown _1347819183.unknown _1347818747.unknown _1347819014.unknown _1347818464.unknown _1347817793.unknown _1347817942.unknown _1347818023.unknown _1347817850.unknown _1347817737.unknown _1347817539.unknown _1347817673.unknown _1347817418.unknown _1347815214.unknown _1347815966.unknown _1347816881.unknown _1347816939.unknown _1347816753.unknown _1347815643.unknown _1347815746.unknown _1347815395.unknown _1347795868.unknown _1347814947.unknown _1347815107.unknown _1347814874.unknown _1347795741.unknown _1347795811.unknown _1347795589.unknown _1347718911.unknown _1347792732.unknown _1347793233.unknown _1347794137.unknown _1347795367.unknown _1347794153.unknown _1347793386.unknown _1347793545.unknown _1347793031.unknown _1347793163.unknown _1347792809.unknown _1347792220.unknown _1347792384.unknown _1347792571.unknown _1347792697.unknown _1347792496.unknown _1347792319.unknown _1347792287.unknown _1347790225.unknown _1347791379.unknown _1347791658.unknown _1347792151.unknown _1347791994.unknown _1347791513.unknown _1347790409.unknown _1347791212.unknown _1347791291.unknown _1347790855.unknown _1347790309.unknown _1347719175.unknown _1347790113.unknown _1347718934.unknown _1347717533.unknown _1347718725.unknown _1347718822.unknown _1347718888.unknown _1347717981.unknown _1347718065.unknown _1347718668.unknown _1347717753.unknown _1347716971.unknown _1347717255.unknown _1347717316.unknown _1347717392.unknown _1347717194.unknown _1347716928.unknown _1347716946.unknown _1347716877.unknown _1347716680.unknown _1347538019.unknown _1347628891.unknown _1347630268.unknown _1347715969.unknown _1347716227.unknown _1347716347.unknown _1347716467.unknown _1347716028.unknown _1347631538.unknown _1347631575.unknown _1347631005.unknown _1347631077.unknown _1347631302.unknown _1347630582.unknown _1347630936.unknown _1347629120.unknown _1347629730.unknown _1347630246.unknown _1347629281.unknown _1347629587.unknown _1347629023.unknown _1347629031.unknown _1347628990.unknown _1347538350.unknown _1347539753.unknown _1347628678.unknown _1347628822.unknown _1347539894.unknown _1347539440.unknown _1347539710.unknown _1347539356.unknown _1347538192.unknown _1347538220.unknown _1347538338.unknown _1347538056.unknown _1347536396.unknown _1347537798.unknown _1347537889.unknown _1347537985.unknown _1347537989.unknown _1347537878.unknown _1347536956.unknown _1347537277.unknown _1347537757.unknown _1347536974.unknown _1347536731.unknown _1347536866.unknown _1347536683.unknown _1347536030.unknown _1347536239.unknown _1347536357.unknown _1347536381.unknown _1347536269.unknown _1347536061.unknown _1347536222.unknown _1347536047.unknown _1347535143.unknown _1347535776.unknown _1347535819.unknown _1347535688.unknown _1347534995.unknown _1347535088.unknown _1347534906.unknown