计量经济学计量经济学课后习题答案_庞浩主编

计量经济学课后习 题 快递公司问题件快递公司问题件货款处理关于圆的周长面积重点题型关于解方程组的题及答案关于南海问题 答案（全） 庞浩主编 第二章 简单线形回归模型 P64 2.1 1）设回归模型为： 其中，Y为国内生产总值， 为地方预算内财政收入 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = -3.611151+ 0.134582 （4.161790） （0.003867） t = （-0.867692） （34.80013） =0.991810 F=1211.049 S.E.=7.532484 DW=2.051640 2）斜率系数的经济意义：国内生产总值每增加1亿元，地方预算内财政收入平均增加0.315亿元。 3）由以上模型可看出，X的参数估计的t统计量远大于2，说明GDP对地方财政收入确有显著影响。模型在的可决系数为0.991810，说明GDP解释了地方财政收入变动的99%，模型拟合程度较好。 4）预测 点预测：若2005年GDP为3600亿元，2005年的财政收入预测值为480.884。 区间预测：由X、Y的描述统计结果得： 取 =0.05， 平均值置信度95%的预测区间为： =3600时，480.884 2.228 7.5325 EMBED Equation.DSMT4 =480.884 23.61476991 即，2005年财政收入的平均值预测区间为：480.884 23.34796 （457.2692， 504.4988） 个别值置信度95%的预测区间为： =3600，480.884 2.228 7.5325 EMBED Equation.DSMT4 =480.884 28.97079 2005年财政收入的个别值预测区间为：480.884 28.97079 （451.91321，509.8548） 2.2 令Y为利润额，X为研究与发展经费 研究与发展经费与利润额的相关系数表： X Y X 1 0.567847 Y 0.567847 1 由上表可知，研究与发展经费与利润额为0.567847 设回归模型为： 其中 为利润额， 为研究与发展经费。 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = -24.76563+ 25.85938 （136.8329） （13.25293） t = （-0.180992） （1.951220） =0.322451 F=3.807258 S.E.=67.05510 DW=0.666873 2.3 货币供应量和国内生产总值的相关系数： X Y X 1 0.979213 Y 0.979213 1 说明中国货币供应量与国内生产总值(GDP)的相关系数为0.979213,线性相关程度比较高，即国内生产总值变动对货币供应量的影响很大。 2.4 令Y为红利，X为帐面价值 1） 设回归模型为： 其中Y为红利， 为帐面价值 根据回归结果得： = 0.479775 + 0.072876 （0.34744） （0.019431） t = （1.380883） （3.750562） =0.501189 F=14.06672 S.E.=0.562775 DW=1.976956 2）经济意义：每当帐面价值增加1元时，红利平均增加0.0729元。 3） = 0.4797745935 + 0.07287589933 = 0.4797745935 + 0.07287589933 * （19.25+1） =1.956 2.5 1） 2）由图形看出航班正点到达率和每10万名乘客投诉的次数呈现负相关关系。 3）设回归模型为： 其中，Y为乘客投诉的次数， 为航班正点到达率 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = 6.017832 - 0.070414 （1.052260）（0.014176） t = （5.718961）（-4.967254） =0.778996 F=24.67361 S.E.=0.160818 DW=2.526971 4）航班正点到达率每提高一个百分点，每十万名乘客投诉的次数平均减少0.07次。 5） = 6.017832 - 0.070414 如果航班正点率为80%，则每十万名乘客投诉的次数为： = 6.017832 - 0.070414*80=0.384712 2.6 因为 ，所以， 设回归模型为： 其中，Y为对数视力， 为年龄 对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = 5.730198 - 0.313940 （0.605700）（0.048187） t = （9.460463）（-6.515044） =0.794184 F=42.44580 S.E.=0.650076 DW=0.662056 2.7 设回归模型为： 其中，Y为销售数量； 为广告费用 根据回归结果得： = -12.77853 + 14.40359 （96.98004） （1.369166） t =（-0.1317653）（10.51998） =0.956774 F=110.6699 S.E.=135.8696 DW=1.438932 可见，X的参数估计的t统计量大于2，说明广告费用对销售数量的影响是显著的。广告费每增加1美元，销售数量平均增加14.40箱。 2.9 1）设回归模型为： 其中，Y为财政收入， 为国内生产总值 斜率系数 的经济意义：国内生产总值每增加1亿元，财政收入平均增加 亿元。 2）对回归模型的参数进行估计，根据回归结果得： = 857.8375 + 0.100036 （67.12578） （0.002172） t =（12.77955） （46.04910） =0.991583 F=2120.520 S.E.=208.5553 DW=0.864032 回归方程中，常数项和X的t统计量都大于2，所以常数项和X都是显著的；可决系数 等于0.991583，说明所建模型整体上对样本数据拟合较好。 3）若1998年GDP为78017.8，则1998年财政收入的预测值为： = 857.8375 + 0.100036 =857.8375 + 0.100036*78017.8=8662.426141 区间预测：由X、Y的描述统计结果得： 取 =0.05， 平均值置信度95%的预测区间为： =78017.8时， 8662.426 2.101 208.5553 EMBED Equation.DSMT4 =8662.426 272.8466 即，1998年财政收入的平均值预测区间为：8662.426 272.8466 （8389.6， 8935.3） 个别值置信度95%的预测区间为： =78017.8时， 8662.426 2.101 208.5553 EMBED Equation.DSMT4 =8662.426 516.1805 1998年财政收入的个别值预测区间为：8662.426 516.1805 （8146.27， 9178.63） 练习题3.1参考解答 （1）由模型估计结果可看出：旅行社职工人数和国际旅游人数均与旅游外汇收入正相关。平均说来，旅行社职工人数增加1人，旅游外汇收入将增加0.1179百万美元；国际旅游人数增加1万人次，旅游外汇收入增加1.5452百万美元。 （2）取，查表得 因为3个参数t统计量的绝对值均大于，说明经t检验3个参数均显著不为0，即旅行社职工人数和国际旅游人数分别对旅游外汇收入都有显著影响。 （3）取，查表得 ，由于，说明旅行社职工人数和国际旅游人数联合起来对旅游外汇收入有显著影响，线性回归方程显著成立。 练习题3.2参考解答 （1）首先计算 （2） 练习题3.3参考解答 （1）设家庭 书 关于书的成语关于读书的排比句社区图书漂流公约怎么写关于读书的小报汉书pdf 刊消费的计量经济模型： 其中：Y为家庭书刊年消费支出、X为家庭月平均收入、T为户主受教育年数 （2）估计模型参数，结果为 (3) 检验户主受教育年数对家庭书刊消费是否有显著影响: 由估计检验结果, 户主受教育年数参数对应的t 统计量为10.06702, 明显大于t的临界值 ，同时户主受教育年数参数所对应的P值为0.0000，明显小于 ，均可判断户主受教育年数对家庭书刊消费支出确实有显著影响。 （4）本模型说明家庭月平均收入和户主受教育年数对家庭书刊消费支出有显著影响，家庭月平均收入增加1元，家庭书刊年消费支出将增加0.086元，户主受教育年数增加1年，家庭书刊年消费支出将增加52.37元。 练习题3.4参考解答 （1）设回归模型为： 对模型参数进行估计，根据回归结果得： 模型估计结果表明：在预期通货膨胀率不变的情况下，失业率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均降低1.393115个百分点；在失业率不变的情况下，预期通货膨胀率每增长1个百分点，实际通货膨胀率平均增长1.480674个百分点。这与理论 分析 定性数据统计分析pdf销售业绩分析模板建筑结构震害分析销售进度分析表京东商城竞争战略分析 和经验判断相一致。 （2）检验 t检验:给定显著性水平 ，查表得 ，与 对应的t统计量分别为4.390321、-4.493196、8.217506，其绝对值均大于 ，这说明应当拒绝 。表明在其他解释变量不变的情况下，“失业率”和“预期通货膨胀率”分别对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。 F检验：针对 ，给定显著性水平 ，由于 ，所以拒绝原价设，说明回归方程显著，即“失业率”和“预期通货膨胀率”联合起来确实对被解释变量“实际通货膨胀率”有显著影响。 拟和优度： ，修正的可决系数： ，这说明模型对样本拟和的很好。 （3） 练习题3.5参考解答 (1) 建立该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出关于人均年可支配收入和耐用消费品价格指数的回归模型： （2）估计参数结果： 由估计结果可看出，该地区人均年可支配收入的参数的t检验值为10.54786，其绝对值大于临界值 ；而且对应的P值为0.0000，也明显小于 。说明人均年可支配收入对该地区城镇居民人均全年耐用消费品支出确实有显著影响。 但是，该地区耐用消费品价格指数的参数的t检验值为-0.921316，其绝对值小于临界值 ；而且对应的P值为0.3838，也明显大于 。这说明该地区耐用消费品价格指数对城镇居民人均全年耐用消费品支出并没有显著影响。 练习题3.6参考解答 （1）设对数回归模型为： 对模型的参数进行估计，根据回归结果得： 在能源价格指数不变的情况下，实际GDP指数的对数每增加一个单位，能源需求指数的对数平均增加0.996923个单位；在实际GDP指数不变的情况下，能源价格指数的对数每增加一个单位，能源需求指数的对数平均增加减少0.331364个单位。 的P值均为0.0000，远远小于0.05，说明回归系数均显著。 （2）设线形回归模型为： 对模型的参数进行估计，根据回归结果得： 在能源价格指数不变的情况下，实际GDP指数每增加一个单位，能源需求指数平均增加0.9808049个单位；在实际GDP指数不变的情况下，能源价格指数每增加一个单位，能源需求指数平均增加减少0.258426个单位。 的P值均为0.0000，远远小于0.05，说明回归系数均显著。 (3) 选择对数模型，因为该模型的 值较高，拟和比较好。 4.3（1）由题知，对数回归模型为： 用最小二乘法对参数进行估计得： （0.322） （0.181） （0.354） t=-11.32129 9.931363 -3.414961 S.E.=0.112388 F=770.602 （2）存在多重共线性。居民消费价格指数的回归系数的符号不能进行合理的经济意义解释，且其简单相关系数为0.985811，说明lnGDP和lnCPI存在正相关的关系。 （3）根据题目要求进行如下回归： eq \o\ac(○,1)模型为： 用最小二乘法对参数进行估计得： （0.410） （0.039） t= -9.143326 30.65940 S.E.=0.143363 F=939.999 eq \o\ac(○,2)模型为： 用最小二乘法对参数进行估计得： （0.834） （0.154） t= -4.064199 14.62649 S.E.=0.291842 F=213.934 eq \o\ac(○,3)模型为： 用最小二乘法对参数进行估计得： （0.431） （0.080） t= 0.334092 24.21439 S.E.=0.150715 F=586.337 单方程拟合效果都很好，回归系数显著，判定系数较高，GDP和CPI对进口的显著的单一影响，在这两个变量同时引入模型引起了多重共线性。 （4）如果仅仅是作预测，可以不在意这种多重共线性，但如果是进行结构分析，还是应该引起注意的。 4.5 从模型拟合结果可知，样本观测个数为27，消费模型的判定系数，F统计量为107.37，在0.05置信水平下查分子自由度为3，分母自由度为23的F临界值为3.028，计算的F值远大于临界值，表明回归方程是显著的。模型整体拟合程度较高。 依据参数估计量及其标准误，可计算出各回归系数估计量的t统计量值： 除外，其余的值都很小。工资收入X1的系数的t检验值虽然显著，但该系数的估计值过大，该值为工资收入对消费边际效应，因为它为1.059，意味着工资收入每增加一美元，消费支出的增长平均将超过一美元，这与经济理论和常识不符。 另外，理论上非工资—非农业收入与农业收入也是消费行为的重要解释变量，但两者的t检验都没有通过。这些迹象表明，模型中存在严重的多重共线性，不同收入部分之间的相互关系，掩盖了各个部分对解释消费行为的单独影响。 4.6（1）建立对数回归模型为： 。用最小二乘法进行估计得： （4.688794） （5.406211） （5.01120） （0.744155） （0.188431） （0.185312） （0.268625） T= 0.573205 1.298601 -0.972426 -1.866945 0.253146 -0.2.9639 -1.930983 （0.775921） 0.570910 （2）从经济意义上来看，各个解释变量之间存在着较明显的共同变化的趋势， （GDP）为 、 、 等加总之和，则从这可以看出解释变量之间可能存在多重共线性。 从模型估计结果可以看出，F统计量显著而各系数的t 值均不显著，且 的参数与预期相反，表明各解释变量之间存在多重共线性。 同时从计算可以得知，部分解释变量之间相关系数较高。 LNX1 LNX2 LNX3 LNX4 LNX5 LNX6 LNX7 LNX1 1.000000 0.999988 0.999557 0.996886 0.557402 0.995035 -0.173109 LNX2 0.999988 1.000000 0.999643 0.997018 0.556012 0.994729 -0.174187 LNX3 0.999557 0.999643 1.000000 0.998062 0.543125 0.992628 -0.188286 LNX4 0.996886 0.997018 0.998062 1.000000 0.522877 0.986734 -0.206870 LNX5 0.557402 0.556012 0.543125 0.522877 1.000000 0.588443 -0.137985 LNX6 0.995035 0.994729 0.992628 0.986734 0.588443 1.000000 -0.134513 LNX7 -0.173109 -0.174187 -0.188286 -0.206870 -0.137985 -0.134513 1.000000 （3）采用逐步回归法： 作一元回归， 0.235851 0.233695 0.218825 0.201790 0.214956 0.302941 3.878956 19.76948 19.63261 18.47680 17.98623 18.40287 16.74191 2.683571 0.960748 0.960143 0.955231 0.952872 0.954887 0.945999 0.310391 0.958295 0.957652 0.952433 0.949927 0.952068 0.942624 0.267290 由此可知， 对 回归对应的 最大，以 为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下： ， 3.258502 -2.995996 0.959742 （1.352900） （-1.254992） ， 0.883148 -0.602567 0.962186 （2.334781） （-1.712019） ， 0.273414 -0.032371 0.955687 （1.754955） （-0.241854） ， 0.161319 0.062185 0.956811 （1.660515） （0.671050） ， 0.296971 -0.079518 0.956262 （2.447204） （-0.506227） ， 0.251591 -0.720790 0.962812 （17.32755） （-1.715632） 由上面可知，加入各变量后的t统计量均小于 ，参数不显著，且 、 、 、 、 、 的参数符号与预期相反，这说明模型加入新的解释变量都会引起多重共线性。 剔除后的回归模型为 （0.125193） （0.011918） T= 73.19140 19.78948 =0.958295 =0.960748 F=391.6234 DW=32.78552 这说明在其他因素不变的情况下，当国民收入每上升1%时，能源消费就平均增加0.23585%。 4.7 设定理论模型为 假定模型满足古典假定，用最小二乘法进行估计，用样本估计参数： （3191.096） （0.129778） （0.245466） （1.206242） （0.033759） （0.105329） T= -3.695704 -11.82861 3.661558 -1.265989 4.477646 0.963783 （0.018460） -1.995382 从主要指标分析可见，可决系数为0.995，修正的可决系数为0.993，模型拟和很好，F统计量为632.10，模型拟和很好，回归方程整体上显著。T检验的结果表明，除了农业增加值、工业增加值和总人口外，其他因素对财政收入的影响都不显著，且农业增加值和建筑业增加值的回归系数还是负数，这说明很可能存在严重的多重共线性。 根据样本数据得到各解释变量的样本相关系数矩阵如下： 表4.3 样本相关系数矩阵 NZ GZ JZZ TPOP CUM SZM NZ 1.000 0.981 0.982 0.946 0.985 0.590 GZ 0.981 1.000 0.999 0.904 0.999 0.570 JZZ 0.982 0.999 1.000 0.904 0.998 0.567 TPOP 0.946 0.904 0.904 1.000 0.917 0.639 CUM 0.985 0.999 0.998 0.917 1.000 0.575 SZM 0.590 0.570 0.567 0.639 0.575 1.000 解释变量之间相关系数较高，特别是农业增加值、工业增加值、建筑业增加值、最终消费之间，相关系数都在0.9以上。这表明模型存在着多重共线性。 采用逐步回归法解决多重共线性问题，分别做CS对NZ、GZ、JZZ、TPOP、CUM、SZM的一元回归，结果如下： 变量 NZ GZ JZZ TPOP CUM SZM 参数估计值 0.935823 0.348615 2.224780 0.467431 0.260941 0.446066 T统计量 10.75824 19.64679 18.55550 7.548760 18.08085 2.942773 可决系数 0.828252 0.941463 0.934837 0.703644 0.931608 0.265154 修正可决系数 0.821096 0.939024 0.932122 0.691296 0.928758 0.234536 其中，加入GZ的方程修正的可决系数最大，以GZ为基础，顺次加入其他变量逐次回归： 变量 NZ GZ JZZ TPOP CUM SZM GZ、NZ -1.112 -8.677 0.729 16.29 0.9863 GZ、JZZ 1.260 2.499 -5.841 -1.934 0.9496 GZ、TPOP 0.417 10.59 -0.117 -1.930 0.94962 GZ、CUM 0.785 2.464 -0.328 -1.372 0.9458 GZ、SZM 0.36 16.63 -0.048 -0.928 0.9435 在GZ的基础上分别加入其他变量后发现，NZ、JZZ、TPOP、CUM、SZM的系数为负，与预期估计违背。因此这些变量都会引起严重的多重共线性。修正的回归结果为： （412.5593） （0.017744） T= 0.225619 19.64679 =0.941463 =0.939024 F=385.9965 这说明在其他因素不变的情况下，工业增加值每增加1亿元，财政收入平均增加0.348615亿元。 第五章 异方差性课后题参考答案 5.1 （1）因为，所以取 ，用 乘给定模型两端，得 上述模型的随机误差项的方差为一固定常数，即 （2）根据加权最小二乘法，可得修正异方差后的参数估计式为 其中 5.2 （1） （2） 所以 时，不一定有 (3)对方程进行差分得： 则有： 5.3 （1）该模型样本回归估计式的书写形式为： Y = 11.44213599 + 0.6267829962*X (3.629253) (0.019872) t= 3.152752 31.54097 S.E.=9.158900 DW=1.597946 F=994.8326 （2）首先，用Goldfeld-Quandt法进行检验。 a.将样本X按递增顺序排序，去掉中间1/4的样本，再分为两个部分的样本，即。 b.分别对两个部分的样本求最小二乘估计，得到两个部分的残差平方和，即 , 求F统计量为 F= = =3.9978 给定，查F分布表，得临界值为。 c.比较临界值与F统计量值，有=4.1390>，说明该模型的随机误差项存在异方差。 其次，用White法进行检验。具体结果见下表 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 6.105557 Probability 0.003958 Obs*R-squared 10.58597 Probability 0.005027 给定，在自由度为2下查卡方分布表，得。 比较临界值与卡方统计量值，即，同样说明模型中的随机误差项存在异方差。 （2）用权数 ，作加权最小二乘估计，得如下结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/28/07 Time: 00:20 Sample: 1 60 Included observations: 60 Weighting series: 1/R Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 27.50000 6.09E-08 4.52E+08 0.0000 X 0.500000 7.16E-10 6.98E+08 0.0000 Weighted Statistics R-squared 1.000000 Mean dependent var 70.01964 Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 379.8909 S.E. of regression 8.44E-10 Akaike info criterion -38.91622 Sum squared resid 4.13E-17 Schwarz criterion -38.84641 Log likelihood 1169.487 F-statistic 4.88E+17 Durbin-Watson stat 0.786091 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.883132 Mean dependent var 119.6667 Adjusted R-squared 0.881117 S.D. dependent var 38.68984 S.E. of regression 13.34005 Sum squared resid 10321.50 Durbin-Watson stat 0.377804 White 检验： White Heteroskedasticity Test: F-statistic 2.357523 Probability 0.103822 Obs*R-squared 4.584017 Probability 0.101063 Test Equation: Dependent Variable: STD_RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/28/07 Time: 00:27 Sample: 1 60 Included observations: 60 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 3.86E-19 1.73E-19 2.233756 0.0294 X 3.21E-21 2.16E-21 1.489532 0.1419 X^2 -7.59E-24 6.18E-24 -1.229641 0.2239 R-squared 0.076400 Mean dependent var 6.88E-19 Adjusted R-squared 0.043993 S.D. dependent var 1.56E-19 S.E. of regression 1.52E-19 Sum squared resid 1.32E-36 F-statistic 2.357523 Durbin-Watson stat 1.191531 Prob(F-statistic) 0.103822 5.4 令Y表示农业总产值，X1-X5分别表示农业劳动力、灌溉面积、化肥用量、户均固定资产和农机动力。 建立模型： 回归结果如下： 从回归结果可以看出，模型的 和 值都较高，F统计量也显著。但是除 的系数显著之外，其他系数均不显著，模型可能存在多重共线性。 计算各解释变量的相关系数。 相关系数矩阵 X1 X2 X3 X4 X5 X1 1.000000 0.851867 0.963173 0.456913 0.892506 X2 0.851867 1.000000 0.843541 0.549390 0.856933 X3 0.963173 0.843541 1.000000 0.583048 0.924806 X4 0.456913 0.549390 0.583048 1.000000 X5 0.892506 0.856933 0.924806 0.543765 1.000000 由相关系数矩阵可以看出，解释变量之间的相关系数较高，存在多重共线性。 采用逐步回归的办法，来解决多重共线性问题。分别做Y对X1、X2、X3、X4、X5的一元回归，结果如下表所示： 一元回归结果 变量 X1 X2 X3 X4 X5 参数估计值 0.084078 0.456767 1.526410 0.035277 0.078269 t统计量 8.097651 5.099371 11.62132 2.991326 8.197929 0.867676 0.722250 0.931061 0.472241 0.870476 0.854443 0.694475 0.924167 0.419465 0.857524 其中加入X3的方程 最大，以X3为基础，顺次加入其他变量逐步回归，结果如下： 加入新变量的回归结果（一） 变量 X1 X2 X3 X4 X5 X3， X1 0.002636 （0.089770） 1.481909 (2.879293 0.915816 X3， X2 0.066909 0.789958 1.360291 5.456584 0.921204 X3， X4 1.352291 9.776764 0.009691 2.159071 0.944492 X3， X5 1.115680 (3.355936) 0.023552 (1.335921) 0.929684 经比较，新加入X4的方程 ，改进最大。且从经济意义来看，户均固定资产对农业总产值有影响，因此保留X4，再加入其他变量逐步回归，结果如下： 加入新变量的回归结果（二） 变量 X1 X2 X3 X4 X5 X3，X4 X1 0.035438 （1.365712） 0.696651 (1.399128) 0.012887 （2.638461） 0.949360 X3，X4 X2 0.047486 （1.487193） 1.241502 （5.528062） 0.009296 （1.984375） 0.940595 X3， X4 ，X5 0.951924 （3.375236） 0.009594 （2.312344） 0.023059 （1.592574） 0.952585 加入X1后方程的 增大，但是t值不显著；加入X2后 降低，且系数不显著；假如X5后方程的 增大，但是t值不显著。 修正多重共线性影响的回归结果为： White 检验： 接受原假设，模型不存在异方差。 5.5 （1）建立样本回归模型。 （2）利用White检验判断模型是否存在异方差。 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.057161 Probability 0.076976 Obs*R-squared 5.212471 Probability 0.073812 给定和自由度为2下，查卡方分布表，得临界值，而White统计量，有，则不拒绝原假设，说明模型中不存在异方差。 （3）有Glejser检验判断模型是否存在异方差。经过试算，取如下函数形式 得样本估计式 由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 （4）对异方差的修正。取权数为，得如下估计结果 5.6 回归结果如下： 拒绝原价设，模型存在异方差。取权数为 ，加权后回归结果： 5.7 （1）求回归估计式。 作残差的平方对解释变量的散点图 由图形可以看出，模型有可能存在异方差。 （2）去掉智利的数据后，回归得到如下模型 作残差平方对解释变量的散点图 从图形看出，异方差的程度降低了。 （3）如果去掉智利数据后得出不存在异方差的结论，则说明异方差性还会因为异常值的出现而产生。 5.8 （1）回归结果如下： Y = 12.12542711 + 0.1043661755*X （19.51012） (0.008439) t= (0.621494) (12.36777) =0.849130 S.E.=56.89947 DW=1.212859 F=152.9617 销售收入每增长一元，销售利润平均增长0.104366元 给定， ，拒绝原假设，说明销售收入对销售利润有显著性影响。 ，表明方程显著，且拟和程度较好 （2）图形法： 从图中可以看出， 有随着X增大而增大的趋势，所以模型可能存在异方差。 用Glejser检验模型是否存在异方差。经过试算，取如下函数形式 得样本估计式 | |=1.049787 t =8.075394 =0.306629 系数显著不为0，由此，可以看出模型中随机误差项有可能存在异方差。 White 检验： White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.609579 Probability 0.041959 Obs*R-squared 6.273796 Probability 0.043417 ＞ 拒绝原假设，模型存在异方差。 （3）对异方差的修正。取权数为 ，得如下估计结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/28/07 Time: 00:16 Sample: 1 28 Included observations: 28 Weighting series: 1/X^2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.454896 3.485634 1.851857 0.0754 X 0.107075 0.010984 9.748167 0.0000 Weighted Statistics R-squared 0.922863 Mean dependent var 67.93474 Adjusted R-squared 0.919896 S.D. dependent var 75.46572 S.E. of regression 21.35880 Akaike info criterion 9.029554 Sum squared resid 11861.15 Schwarz criterion 9.124711 Log likelihood -124.4137 F-statistic 95.02675 Durbin-Watson stat 1.909174 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.854132 Mean dependent var 213.4650 Adjusted R-squared 0.848522 S.D. dependent var 146.4895 S.E. of regression 57.01397 Sum squared resid 84515.42 Durbin-Watson stat 1.244888 White 检验： White Heteroskedasticity Test: F-statistic 3.143257 Probability 0.060574 Obs*R-squared 5.626143 Probability 0.060020 ＜ 不存在异方差. 5.9 （1）建立样本回归函数。 从估计的结果看，各项检验指标均显著，但从残差平方对解释变量散点图可以看出，模型很可能存在异方差。 （2）用White检验判断是否存在异方差。 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 9.509463 Probability 0.001252 Obs*R-squared 11.21085 Probability 0.003678 由上表可知，，给定，在自由度为2下，查卡方分布表，得临界值为，显然，>，则拒绝原假设，说明模型存在异方差。 进一步，用ARCH检验判断模型是否存在异方差。经试算选滞后阶数为1，则ARCH检验结果见下表 ARCH Test: F-statistic 9.394796 Probability 0.006109 Obs*R-squared 7.031364 Probability 0.008009 由上表可知，，在和自由度为1下，查卡方分布表，得临界值为，显然，>，则说明模型中随机误差项存在异方差。 （3）修正异方差。取权数为 ，得如下估计结果 Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/28/07 Time: 02:15 Sample: 1978 2000 Included observations: 23 Weighting series: W2 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 6.659027 0.253761 26.24133 0.0000 X 0.868691 0.000985 881.7938 0.0000 Weighted Statistics R-squared 1.000000 Mean dependent var 224.0761 Adjusted R-squared 1.000000 S.D. dependent var 988.1865 S.E. of regression 0.206384 Akaike info criterion -0.235219 Sum squared resid 0.894478 Schwarz criterion -0.136481 Log likelihood 4.705022 F-statistic 777560.3 Durbin-Watson stat 1.281139 Prob(F-statistic) 0.000000 Unweighted Statistics R-squared 0.980282 Mean dependent var 633.0004 Adjusted R-squared 0.979343 S.D. dependent var 490.5345 S.E. of regression 70.50182 Sum squared resid 104380.6 Durbin-Watson stat 0.279924 Y = 6.65902728 + 0.8686910728*X White 检验 White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.021337 Probability 0.378144 Obs*R-squared 2.131389 Probability 0.344489 经检验异方差的表现有明显的降低。 5.10剔除物价上涨因素后的回归结果如下： 其中 代表实际消费支出， 代表实际可支配收入 用White 方法 快递客服问题件处理详细方法山木方法pdf计算方法pdf华与华方法下载八字理论方法下载 来检验模型是否存在异方差： White Heteroskedasticity Test: F-statistic 1.647288 Probability 0.217647 Obs*R-squared 3.252914 Probability 0.196625 Test Equation: Dependent Variable: RESID^2 Method: Least Squares Date: 05/07/07 Time: 17:14 Sample: 1978 2000 Included observations: 23 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 105.9636 475.5182 0.222838 0.8259 X1 0.264290 3.037330 0.087014 0.9315 X1^2 0.000967 0.004392 0.220061 0.8281 R-squared 0.141431 Mean dependent var 275.8818 Adjusted R-squared 0.055574 S.D. dependent var 272.6726 S.E. of regression 264.9875 Akaike info criterion 14.11835 Sum squared resid 1404368. Schwarz criterion 14.26646 Log likelihood -159.3610 F-statistic 1.647288 Durbin-Watson stat 1.456581 Prob(F-statistic) 0.217647 ，表明模型不存在异方差。 G-Q检验： Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 05/07/07 Time: 17:18 Sample: 1978 1986 Included observations: 9 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 4.185124 18.09918 0.231233 0.8237 X1 0.861955 0.086851 9.924525 0.0000 R-squared 0.933647 Mean dependent var 180.2601 Adjusted R-squared 0.924168 S.D. dependent var 39.01106 S.E. of regression 10.74272 Akaike info criterion 7.779464 Sum squared resid 807.8425 Schwarz criterion 7.823292 Log likelihood -33.00759 F-statistic 98.49620 Durbin-Watson stat 2.717044 Prob(F-statistic) 0.000022 Dependent Variable: Y1 Method: Least Squares Date: 05/07/07 Time: 17:18 Sample: 1992 2000 Included observations: 9 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 104.0936 20.84532 4.993622 0.0016 X1 0.596056 0.051367 11.60390 0.0000 R-squared 0.950583 Mean dependent var 339.0480 Adjusted R-squared 0.943523 S.D. dependent var 62.54899 S.E. of regression 14.86470 Akaike info criterion 8.428985 Sum squared resid 1546.715 Schwarz criterion 8.472813 Log likelihood -35.93043 F-statistic 134.6506 Durbin-Watson stat 0.987995 Prob(F-statistic) 0.000008 =807.8425， =1546.715，F=1546.715/807.8425=1.9146， （7，7）=3.79，表明模型不存在异方差。 表明剔除物价上涨因素之后，异方差的问题有所改善。 练习题6.1参考解答: （１）收入—消费模型为 　　　　　　 Se = (2.5043) (0.0075) t = (-3.7650) (125.3411) R2 = 0.9978，F = 15710.39，d f = 34，DW = 0.5234 （２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU= 1.525，模型中DW dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。 由差分方程式可以得出： 所以最终的消费模型为： 练习题6.2参考解答: （1）给定n=16, ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断模型中存在正自相关。 给定n=16, ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断模型中不存在自相关。 （2）自相关可能由于模型6.1的误设，因为它排除了趋势的平方项。 （3）虚假自相关是由于模型的误设造成的，因此就要求对可能的函数形式有先验知识。真正的自相关是可以通过广义差分法等方法来修正。 练习题6.3参考解答： （１）收入—消费模型为 　　　　　　 （２）DW＝0.575，取，查DW上下界，说明误差项存在正自相关。 （３）采用广义差分法 使用普通最小二乘法估计的估计值，得 DW=1.830，已知 ，模型中 因此，在广义差分模型中已无自相关。 由差分方程式可以得出： 因此，修正后的回归模型应为 6.4参考解答： （1）回归结果如下： （2）模型检验： 从回归结果可以看出，参数均显著，模型拟和较好。 异方差的检验： 通过white检验可以得知模型不存在异方差。 DW检验： 给定n=25, ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断模型中存在正自相关。 （3）采用广义差分法修正模型中存在的自相关问题： 给定n=24， ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断模型中不存在自相关。 由差分方程式可以得出： 所以修正后的模型为： 6.5参考答案 （１）进口需求模型为 　　　　　 给定n=19， ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断模型中存在正自相关。 （2）采用科克伦－奥克特迭代法（此题多次迭代后仍然存在自相关） 6.6参考解答： （1）回归结果如下： 给定n=21， ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断模型中存在正自相关。 （2）采用科克伦-奥克特迭代法修正自相关： 给定n=20， ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断广义差分模型中不存在自相关。 由差分方程式可以得出： 所以修正后的模型为： （3）变换数据后的回归结果如下： 给定n=20， ,在 的显著水平下，查DW统计表可知， 。模型中 ，所以可以判断变化数据后的模型中不存在自相关。 练习题7.1参考解答 （1）先用第一个模型回归，结果如下： 利用第二个模型进行回归，结果如下： （2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案 （1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型： 估计结果如下： 根据局部调整模型的参数关系，有 将上述估计结果代入得到： 故局部调整模型估计结果为： 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关： 在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值 ，由于 ，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。 （2）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型： 估计结果如下： 根据局部调整模型的参数关系，有 将上述估计结果代入得到： 故局部调整模型估计结果为： 或 （3）在自适应预期假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型： 估计结果如下： 根据自适应预期模型的参数关系，有 将上述估计结果代入得到： 故自适应模型估计结果为： 经济意义解释：该地区销售额每预期增加1亿元，当其新增固定资产投资平均增加0.864001亿元。 运用德宾h检验一阶自相关： 在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值 ，由于 ，则接收原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。 （4）由题意可知，有分布滞后模型： s=4,取m=2。 假设 ， ， ， ， （*） 则，模型可变为： ，其中： 用EVIEWS对以上模型进行回归得： = -35.49234 + 0.89101 - 0.66990 + 0.10439 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C -35.49234 8.192884 -4.332093 0.0007 Z0 0.891012 0.174563 5.104248 0.0002 Z1 -0.669904 0.254447 -2.632783 0.0197 Z2 0.104392 0.062311 1.675338 0.1160 R-squared 0.984670 Mean dependent var 121.2322 Adjusted R-squared 0.981385 S.D. dependent var 45.63348 S.E. of regression 6.226131 Akaike info criterion 6.688517 Sum squared resid 542.7059 Schwarz criterion 6.886378 Log likelihood -56.19666 F-statistic 299.7429 Durbin-Watson stat 1.130400 Prob(F-statistic) 0.000000 即 由（*）式可得， 由阿尔蒙多项式变换可得如下估计结果： 练习题7.3参考解答 在局部调整假定和自适应假定下，上述二模型最终都转化为一阶自回归模型。为此，先估计如下形式的一阶自回归模型： 估计结果如下： 从结果看，t值F值都很显著，不是很高。 （1）根据局部调整模型的参数关系，有 ，将上述估计结果代入得到： 故局部调整模型为： 意义：为了达到全省工业总产值的 计划 项目进度计划表范例计划下载计划下载计划下载课程教学计划下载 值，寻求一个未来预期新增固定资产的最佳量。全省工业总产值每计划增加1（亿元），则未来预期最佳新增固定资产量为0.1037亿元。 （2）根据自适应模型的参数关系，有 ， 代入得到： 故自适应模型为： 意义：新增固定资产的变化取决于全省工业总产值的预期值。全省工业总产值每预期增加增加1（亿元），当期新增固定资产量为0.1037（亿元）。 （3）局部调整模型和自适应模型的区别在于：局部调整模型是对应变量的局部调整而得到的；而自适应模型是由解释变量的自适应过程而得到的。由回归结果可见，Y滞后一期的回归系数并不显著，说明两个模型的设定都不合理。 练习题7.4参考解答 （1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型： 估计结果如下： 根据局部调整模型的参数关系，有 将上述估计结果代入得到： EMBED Equation.DSMT4 故局部调整模型估计结果为： 经济意义解释：在其他条件不变的情况下，该地区社会商品零售额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.07978亿元。同样，在其他条件不变的情况下，该地区城乡居民储蓄余额每增加1亿元，则预期年末货币流通量增加0.462126亿元。 (2) 在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型： 估计结果如下： 根据局部调整模型的参数关系，有 将上述估计结果代入得到： EMBED Equation.DSMT4 故局部调整模型估计结果为： (3) 由(1 )可知，短期货币流通需求： 长期货币流通需求： 由（2）可知， 所以，货币需求对社会商品零售额的短期弹性为：0.20623，长期弹性为：0.44104。 货币需求对城乡居民储蓄余额的短期弹性为：0.180168，长期弹性为0.384518。 练习题7.5参考解答 （1）首先将M滞后一期并乘上得到 .(1)－(2) 于是可表示为: （2）,这就可能导致出现随机扰动项的自相关。这就可能导致估计出来的结果是有偏的，而且不是一致估计。 （3）利用（*）进行回归，结果如下 Dependent Variable: MT Method: Least Squares Date: 07/26/05 Time: 00:18 Sample(adjusted): 1955 1985 Included observations: 31 after adjusting endpoints Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C 9266.4908 4918.1374 1.8841 0.0717 Y 0.1323 0.1096 1.2068 0.2392 Y(-1) -0.1284 0.1236 -1.0389 0.3091 R -0.3957 0.4883 -0.8104 0.4256 R(-1) 0.9533 0.6612 1.4416 0.1623 MT(-1) 0.4729 0.2361 2.0028 0.0566 MT(-2) -0.0550 0.2883 -0.1908 0.8502 R-squared 0.9691 Mean dependent var 56687.1935 Adjusted R-squared 0.9614 S.D. dependent var 40415.2055 S.E. of regression 7932.428 Akaike info criterion 20.9909 Sum squared resid 1510162034 Schwarz criterion 21.3147 Log likelihood -318.3602 F-statistic 125.7918 Durbin-Watson stat 2.1446 Prob(F-statistic) 0 练习题7.6参考解答 （1）短期影响系数为0.1408，长期影响系数为0.1408+0.2306=0.3714 （2）利用工具变量法。选用 来代替 ，进行估计。 练习题7.7参考解答 （1）为了考察收入对消费的影响，我们首先做关于的回归，即建立如下回归模型 得如下回归结果（表7.7.1）。 表7.7.1 从回归结果来看，t检验值、F检验值及都显著，但在显著性水平上，DW值，说明模型扰动项存在正自相关，需对模型进行修改。事实上，当年消费不仅受当年收入的影响，而且还受过去各年收入水平的影响，因此，我们在上述模型中增添货币收入总额X的滞后变量进行分析。如前所述，对分布滞后模型直接进行估计会存在自由度损失和多重共线性等问题。 （2）选择库伊克模型进行回归分析，即估计如下转化模型： 利用所给数据，得回归结果（表7.7.2）。 表7.7.2 回归结果显示，t检验值、F检验值及都显著，但 在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则拒绝原假设，说明自回归模型存在一阶自相关，需对模型作进一步修改。 （3）下面我们换一个角度进行分析。消费者的消费是一个复杂的行为过程，一方面，预期收入的大小可能会影响消费，即消费者会按照收入预期决定自己的消费计划；另一方面，实际消费往往与预计的消费之间存在偏差，消费者会对预期的消费计划进行调整。因此，我们可以考虑采用局部调整—自适应期望综合模型进行分析。如前所述，在局部调整假设和自适应假设下，局部调整—自适应期望综合模型可转化为如下形式的自回归转化模型： 利用所给数据进行估计，得回归结果（表7.7.3）。 回归结果显示，t检验值、F检验值及都显著，且 在显著性水平上，查标准正态分布表得临界值，由于，则接受原假设，模型扰动项不存在一阶序列相关。最终的估计模型为： 该模型较好地解释了所考察地区居民消费与收入之间的关系。 练习题8.1参考解答: （1）在其它条件不变的情况下，对数人均收入提高1%，则平均预期寿命可能提高约0.0939年。但从统计检验结果看，对数人均收入lnX对期望寿命Y的影响并不显著。方程的拟合情况良好，可进一步进行多重共线性等其他计量经济学的检验。 （2）引入的原因是想从截距和斜率两个方面考证将人均收入超过1097美元的国家定义为富国的话，贫国和富国的预期寿命是否存在显著的区别。 如果人均收入大于1097美元，那么虚拟变量取值为1，否则为0。即： 　　 （3） 对于贫穷国，其回归方程为： 对于富国，其回归方程为： 习题8.2参考答案 由于有四个季度，因此引入三个季度虚拟变量 （1）按照加法模型引入三个虚拟变量，模型为：（加法模型的作用是改变了设定模型的截距水平） 回归结果如下： （2）由于考虑利润对销售额的变化率发生变异，即斜率的改变，因此按照乘法模型引入三个虚拟变量，模型为： 回归结果如下： （3）按照加法和乘法相结合的方式引入三个虚拟变量，模型为： 回归结果为： 通过对三个模型对比分析可以看出，第三个模型的系数均不显著，模型一和二销售额的系数显著，其余系数也不显著。方程都显著，但拟和程度都不是很好。 习题8.3参考解答: 考虑到班次有三个属性，故在有截距项的回归方程中只能引入两个虚拟变量，按加法形式引入，模型设定形式为： 其中，为产出，，。 则回归结果如下： Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.   C 40.42857 0.555329 72.80115 0.0000 D1 -5.714286 0.785353 -7.276069 0.0000 D2 9.142857 0.785353 11.64171 0.0000 R-squared 0.952909     Mean dependent var 41.57143 Adjusted R-squared 0.947676     S.D. dependent var 6.423172 S.E. of regression 1.469262     Akaike info criterion 3.738961 Sum squared resid 38.85714     Schwarz criterion 3.888178 Log likelihood -36.25909     F-statistic 182.1176 Durbin-Watson stat 2.331933     Prob(F-statistic) 0.000000 表中的红字表示在方差分析中需要用到的数据。 Sum squared resid 残差平方和；S.D. dependent var 被解释变量的标准差。 所以，TSS=(n-1) 依据上述数据，有： ， , 得 与如下表所示的结果（《统计学》表5-4，pp167（第2版））相比较，结果完全一致。 方差来源 离差平方和 自由度 方差 F值 组间 786.286 2 393.143 182.118 组内 38.857 18 2.158 总和 825.143 20   习题8.6参考答案 引入虚拟变量： 建立回归模型： 回归结果如下： 可以看出，非股份制超市的销售规模平均为1518.696，而股份制超市的销售规模平均为2086.9234。这就表明股份制因素对销售规模起到一定的影响。 习题8.5参考解答 在Eviews中按照给定数据进行录入，点击Quick，录入grade c gpa tuce psi，点击method，在下拉菜单中，选择binary： 并选择logit， 则有： Dependent Variable: GRADE Method: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 06/29/05 Time: 17:44 Sample: 1 32 Included observations: 32 Convergence achieved after 5 iterations Covariance matrix computed using second derivatives Variable Coefficient Std. Error z-Statistic Prob.   C -13.02135 4.931324 -2.640537 0.0083 GPA 2.826113 1.262941 2.237723 0.0252 TUCE 0.095158 0.141554 0.672235 0.5014 PSI 2.378688 1.064564 2.234424 0.0255 Mean dependent var 0.343750     S.D. dependent var 0.482559 S.E. of regression 0.384716     Akaike info criterion 1.055602 Sum squared resid 4.144171     Schwarz criterion 1.238819 Log likelihood -12.88963     Hannan-Quinn criter. 1.116333 Restr. log likelihood -20.59173     Avg. log likelihood -0.402801 LR statistic (3 df) 15.40419     McFadden R-squared 0.374038 Probability(LR stat) 0.001502 Obs with Dep=0 21      Total obs 32 Obs with Dep=1 11 边际效应等于 其中， GPA TUCE PSI  Mean  3.117188  21.93750  0.437500  Median  3.065000  22.50000  0.000000  Maximum  4.000000  29.00000  1.000000  Minimum  2.060000  12.00000  0.000000  Std. Dev.  0.466713  3.901509  0.504016  Skewness  0.122657 -0.525110  0.251976  Kurtosis  2.570068  3.048305  1.063492  Jarque-Bera  0.326695  1.473728  5.338708  Probability  0.849296  0.478612  0.069297  Sum  99.75000  702.0000  14.00000  Sum Sq. Dev.  6.752447  471.8750  7.875000  Observations  32  32  32 _1225198508.unknown _1226474152.unknown _1236981351.unknown _1241812152.unknown _1243538894.unknown _1243672087.unknown _1243672711.unknown _1243673402.unknown _1243673469.unknown _1243673475.unknown _1243673449.unknown _1243673448.unknown _1243673262.unknown _1243672258.unknown _1243672259.unknown _1243672088.unknown _1243539363.unknown _1243539708.unknown _1243670780.unknown _1243670966.unknown _1243671084.unknown _1243539709.unknown _1243539413.unknown _1243539617.unknown _1243539707.unknown _1243539377.unknown _1243539338.unknown _1243539353.unknown _1243539149.unknown _1241815584.unknown _1241870189.unknown _1243538668.unknown _1243538862.unknown _1241870197.unknown _1241870043.unknown _1241870132.unknown _1241817004.unknown _1241823894.unknown _1241813773.unknown _1241815434.unknown _1241815482.unknown _1241813801.unknown _1241812324.unknown _1241812366.unknown _1241812197.unknown _1241812247.unknown _1241812163.unknown _1240162753.unknown _1240163868.unknown _1240164201.unknown _1241805286.unknown _1241812065.unknown _1241812124.unknown _1241810371.unknown _1240164202.unknown _1240164048.unknown _1240164057.unknown _1240164200.unknown _1240163952.unknown _1240163716.unknown _1240163825.unknown _1240163432.unknown _1240163695.unknown _1240162929.unknown _1238755062.unknown _1238756016.unknown _1240063187.unknown _1240162023.unknown _1240162687.unknown _1240162333.unknown _1240063229.unknown _1240063291.unknown _1240063199.unknown _1240061179.unknown _1240061214.unknown _1240061365.unknown _1238756060.unknown _1238755328.unknown _1238755909.unknown _1238756015.unknown _1238755306.unknown _1238755327.unknown _1238755296.unknown _1237220729.unknown _1238512022.unknown _1238570991.unknown _1238571388.unknown _1238571521.unknown _1238570992.unknown _1238570778.unknown _1238532848.unknown _1238510468.unknown _1238511194.unknown _1238508061.unknown _1238508178.unknown _1237221220.unknown _1237210073.unknown _1237210074.unknown _1226506594.unknown _1236970885.unknown _1236971533.unknown _1236981350.unknown _1236977118.unknown _1236980557.unknown _1236980604.unknown _1236979924.unknown _1236979357.unknown _1236979359.unknown _1236979191.unknown _1236977117.unknown _1236971130.unknown _1236971264.unknown _1236971374.unknown _1236971157.unknown _1236971243.unknown _1228112977.unknown _1236970401.unknown _1236970840.unknown _1236970807.unknown _1228116627.unknown _1228118442.unknown _1228118634.unknown _1236966997.unknown _1228118548.unknown _1228116630.unknown _1228116872.unknown _1228116378.unknown _1228116445.unknown _1228113390.unknown _1228112113.unknown _1228112732.unknown _1228112769.unknown _1228112290.unknown _1226507977.unknown _1226776615.unknown _1226507278.unknown _1226478267.unknown _1226478724.unknown _1226486000.unknown _1226506506.unknown _1226484334.unknown _1226485999.unknown _1226482621.unknown _1226478346.unknown _1226478617.unknown _1226478279.unknown _1226476162.unknown _1226477990.unknown _1226478155.unknown _1226476417.unknown _1226477327.unknown _1226476373.unknown _1226475145.unknown _1226475749.unknown _1226475813.unknown _1226474582.unknown _1225739172.unknown _1225784294.unknown _1226473557.unknown _1226473789.unknown _1226474150.unknown _1226474151.unknown _1226474149.unknown _1226474038.unknown _1226473635.unknown _1226473690.unknown _1226473580.unknown _1226470907.unknown _1226473375.unknown _1226473500.unknown _1226473146.unknown _1226470736.unknown _1226470116.unknown _1226470537.unknown _1226470713.unknown _1226424470.unknown _1226424141.unknown _1225783686.unknown _1225784066.unknown _1225784103.unknown _1225784201.unknown _1225784087.unknown _1225783901.unknown _1225784036.unknown _1225783870.unknown _1225740291.unknown _1225741431.unknown _1225741511.unknown _1225779893.unknown _1225783590.unknown _1225741581.unknown _1225741448.unknown _1225740464.unknown _1225741164.unknown _1225740450.unknown _1225739540.unknown _1225740252.unknown _1225739302.unknown _1225739373.unknown _1225739221.unknown _1225720784.unknown _1225722100.unknown _1225735269.unknown _1225736111.unknown _1225736186.unknown _1225736617.unknown _1225735972.unknown _1225721121.unknown _1225721262.unknown _1225722078.unknown _1225721094.unknown _1225208259.unknown _1225714919.unknown _1225717168.unknown _1225714942.unknown _1225715519.unknown _1225714400.unknown _1225714752.unknown _1225714760.unknown _1225208555.unknown _1225714219.unknown _1225201772.unknown _1225202050.unknown _1225202083.unknown _1225201932.unknown _1225200132.unknown _1225201404.unknown _1225201654.unknown _1225199618.unknown _1225199551.unknown _1224863430.unknown _1224865563.unknown _1225041900.unknown _1225135094.unknown _1225197835.unknown _1225198280.unknown _1225197234.unknown _1225136420.unknown _1225134695.unknown _1225134941.unknown _1225042008.unknown _1225042197.unknown _1225133141.unknown _1225042163.unknown _1225041975.unknown _1224956470.unknown _1224959876.unknown _1225023223.unknown _1225039257.unknown _1225039743.unknown _1225023336.unknown _1225006608.unknown _1225007617.unknown _1225008644.unknown _1224960143.unknown _1224957077.unknown _1224957134.unknown _1224956766.unknown _1224957066.unknown _1224940009.unknown _1224940034.unknown _1224865949.unknown _1224864371.unknown _1224865539.unknown _1224865553.unknown _1224865327.unknown _1224865471.unknown _1224865118.unknown _1224863477.unknown _1224864355.unknown _1224863502.unknown _1224863456.unknown _1224863380.unknown _1224863397.unknown _1224863413.unknown _1224863420.unknown _1224863406.unknown _1224863390.unknown _1224863315.unknown