2018七年级数学上册第1章有理数1.6有理数的乘方1.6.1有理数的乘方教案新版沪科版

有理数的乘方 教学目标： 1．在现实背景下理解有理数乘方的概念； 2．掌握有理数乘方的运算； 3.熟练进行有理数的混合运算． 教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算． 教学难点：1．会进行有理数的乘方运算； 2．(－ )n与－ n的区别； 3．乘方在生活中的应用． 教学程序设计： 一．创设情境　提出问题 问题情景一：边长为2的正方形面积是多少？棱长为2的正方体的体积是多少？ 问题情境二：请哪一位吃过兰州拉面的同学说一说拉面的制作过程？ 制作过程如下图（多媒体展示） 教者设法引导学生将生活问题用数学的眼光来观察解决． 1．让学生观察“拉面”图． 2．猜一猜共有多少根． 3．让学生用带来的线做“拉面”的活动． 4．学生通过实际操作，搞清楚3次相当于几个2相乘，假如是6次、20次呢？分别是几个2相乘？小组讨论拉次n次，相当于几个2相乘，并全班交流． 5．能否用算式 表 关于同志近三年现实表现材料材料类招标技术评分表图表与交易pdf视力表打印pdf用图表说话 pdf 示这种关系？ 引导20个2连加可写成什么？20×2 20个2相乘可写成什么？2 20 在小学我们已经学习过 · ，记作 2，读作 的平方(或的 二次方)； · · 作 3，读作 的立方(或 的三次方)；那么， · · · 可以记作什么?读作什么? · · · · 呢? · · …… ( 共有n个 , n是正整数)呢? 在小学对于字母 我们只能取正数,进入中学后，我们学习了有理数，那么 还可以取哪些数呢?请举例说明。 二．分析探索　问题解决 新知一．乘方的定义： （1）求n个相同因数的积的运算叫做乘方． （2）乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同因数的个数叫做指数． 一般地，在 n中， 取任意有理数，n取正整数，以后我们还要学习 取非有理数，n取非正整数的情况． 应当注意，乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果，当 看作 的n次方的结果时，也可以读作 的n次幂． （3）我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算， 就是 表示n个相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算． 巩固练习 1. (1)在52中，底数是____，指数是____，52读作____或读作____. (2)在(－4)2中，底数是____，指数是____，读作____或读作____. (3) 在－42中，底数是____，指数是____，读作____或读作____. (4) 底数是____，指数是____。 2.你会计算下面的题目吗？不妨试一试 (1)2， 2， 3，24； (2)－2， 2， 3，(－2)4； (3)0，02，03，04 教师指出：2就是21，指数1通常不写。然后让三个学生在黑板上计算。 议一议 引导学生观察、比较、分析这三组计算题中，底数、指数和幂之间有什么关系?（从底数的正负性和指数的奇偶性分析） 新知二.乘方的符号 (1)横向观察 正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零． (2)纵向观察 互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等． (3)任何一个数的偶次幂都是非负数． (4)当底数是负数或分数时，必须加括号，把它看成一个整体． 你能把上述的结论用数学符号语言表示吗?（生讨论后，师归纳如下） 当 ＞0时， n＞0(n是正整数)； 当 <0，n为偶数（奇数）时,幂的结果为正数（负数）； 当 =0时， n=0(n是正整数)。 (以上为有理数乘方运算的符号法则) 新知三．应用反思　拓展创新 你能再算一下以下各题吗？ (1)(－3)2，(－3)3，［－(－3)］5； (2)－32，－33，－(－3)5； (3) ， 学生做完后小组互相对 答案 八年级地理上册填图题岩土工程勘察试题省略号的作用及举例应急救援安全知识车间5s试题及答案 。教师引导学生观察第(1)题和第(2)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，(－ )n的底数是－ ，表示n个(－a)相乘，－ n是 n的相反数，这是(－ )n与－ n的区别。 教师引导学生横向观察第(3)题的形式和计算结果，让学生自己体会到，写分数的乘方时要加括号，不然就是另一种运算了。 归纳：a2n=(－a)2n(n是正整数)； =－(－a)2n－1(n是正整数)； a2n≥0(a是有理数，n是正整数)。 练一练（师注意巡视，发现问题，及时解决） (1) ， ， ，－ ， ； (2)(－1)2001，3×22，－42×(－4)2，－23÷(－2)3； (3)(－1)n－1 新知四．有理数的混合运算 例：观察：下面算式里有哪几种运算？ 加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算。 有理数的混合运算，应注意如下运算顺序： ①先算乘方，再算乘除，最后算加减； ②同级运算，按照从左至右的顺序进行； ③如果有括号，就先算小括号里的，再算中括号里的，然后算大括号里的。 练习：计算　　 1.　34× ＋(－22)× ÷2 2.　2×(－3)3－4×(－3)＋15 3. 三． 总结 初级经济法重点总结下载党员个人总结TXt高中句型全总结.doc高中句型全总结.doc理论力学知识点总结pdf 反思 拓展升华 两个问题： 1． 乘方是怎样一种特殊的运算？ 2． 负数的幂的符号如何确定？ 三个关注： 1． 关注生活，用数学眼光观察生活中的实际问题． 2.关注用“一般——特殊——一般”的数学思想方法是研究问题的一种常用方法． 3．括号的作用 4.有理数混合运算的法则． 通过本节课的学习，结合自己的做题体会，说一说这节课中自己容易出现的问题是什么？ 四.布置作业 课本习题 � EMBED Equation.3 ��� 幂 底数 指数 _1234567890.unknown _1234567891.unknown _1234567892.unknown _1234567893.unknown _1234567894.unknown _1234567895.unknown _1234567896.unknown _1234567897.unknown _1234567898.unknown _1234567899.unknown _1234567900.unknown _1234567901.unknown _1234567902.unknown _1234567903.unknown _1234567904.unknown _1234567905.unknown _1234567906.unknown _1234567907.unknown _1234567908.unknown _1234567909.unknown _1234567910.unknown _1234567911.unknown _1234567912.unknown _1234567913.unknown _1234567914.unknown _1234567915.unknown _1234567916.unknown _1234567917.unknown _1234567918.unknown _1234567919.unknown _1234567920.unknown _1234567921.unknown _1234567922.unknown _1234567923.unknown _1234567924.unknown _1234567925.unknown _1234567926.unknown _1234567927.unknown _1234567928.unknown _1234567929.unknown _1234567930.unknown _1234567931.unknown _1234567932.unknown _1234567933.unknown _1234567934.unknown _1234567935.unknown _1234567936.unknown _1234567937.unknown _1234567938.unknown _1234567939.unknown _1234567940.unknown _1234567941.unknown _1234567942.unknown _1234567943.unknown _1234567944.unknown _1234567945.unknown _1234567946.unknown _1234567947.unknown _1234567948.unknown _1234567949.unknown _1234567950.unknown _1234567951.unknown _1234567952.unknown _1234567953.unknown _1234567954.unknown _1234567955.unknown