PAGE福建省三明市第九中学2020届高三数学上学期期中试题文（
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不全）考试时间：120分钟
试卷
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总分：150分一、选择题：1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．在复平面内，复数对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．在等差数列中，，，则（）A．B．C．D．4．在中，，，，则（）A．B．C．D．5．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表：分组频数234542则样本数据落在区间的频率为（）A．B．C．D．6．函数的定义域为（）A．B．C．D．7．设命题：函数的最小正周期为；命题：函数的图象关于直线对称，则下列判断正确的是（）A．为真命题B．为假命题C．为假命题D．为真命题8．设是周期为2的奇函数，当时，，则（）A．B．C．D．9．设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为（）A．B．C．D．10．已知向量，，，则（）A．B．C．D．11．若曲线在点处的切线方程为，则（）A．B．C．D．12．设函数，，若实数满足，，则（）A．B．C．D．二、填空题：13．不等式的解集为；4542正视图侧视图俯视图14．某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为；15．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于；16．函数的值域为．三、解答题：17．设数列满足：，，．（1）求的通项公式及其前项和；（2）已知是等差数列，为其前项和，且，，求．18．以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以表示9911甲组乙组X89001（1）如果，求乙组同学植树棵数的平均数和方差；（2）如果，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率．（注：方差，其中为的平均数）19．在中，分别为内角所对的边长，，，．PBADCEF（1）求角的大小；（2）求边的大小；（3）求的面积．20．如图，在四棱锥中，，，，平面底面，，和分别为和的中点，求证：（1）底面；（2）平面；（3）平面平面21．设函数．（1）求的最小正周期；（2）求的最小值，并求使取得最小值的的集合；（3）不画图，说明函数的图象可由的图象经过怎样的变换得到．22．已知函数，设表示的导函数．（1）求的值；（2）若曲线在点处与直线相切，求与的值；（3）若曲线与直线有两个不同交点，求的取值范围．
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