湘教版SHUXUE七上本节
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3.4一元一次方程模型的应用(3)1AB若A、B两站间的路程为150km,可得方程,求得x=____30x20x20x30x(30x+20x)30x+20x=15032.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，甲速为30km/h,乙速为20km/h，出发x小时后，两人相遇,求x那么甲车行了_____km,乙车行了______km.A、B两地相距km.知识链接1.行程问题中，有哪些基本量？关系怎样？S=vtvst=tsv=1501150AB30x20x可多方程：30x-20x=150x=15若甲先出发2小时呢？可列方程：30x-20x=150-30×2x=93.甲乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，，甲速为30km/h,乙速为20km/h，甲出发x小时后，才追上乙。求x1由于小斌的速度较慢，因此他花的时间比小强花的时间多分析：我们知道,速度×时间=路程解：设他俩的家到雷锋纪念馆的路程均为skm，解得s=＿＿＿＿.15举例星期天早晨，小斌和小强分别骑自行车从家里同时出发去参观雷锋纪念馆.已知他俩的家到雷锋纪念馆的路程相等，小斌每小时骑10km，他在上午10时到达；小强每小时骑15km，他在上午9时30分到达.求他们家到雷锋纪念馆的路程.等量关系有：根据等量关系得：10s15s-=0.5答：小斌和小强的家到雷锋纪念馆的路程为15km．1分析由于小明与小红都从家里出发，相向而行，所以相遇时，他们走的路程的和等于两家之间的距离.不管两人是同时出发，还是有一人先走，都有小明走的路程+小红走的路程=两家之间的距离(20km).例2小明与小红的家相距20km，小明从家里出发骑自行车去小红家，两人商定小红到时候从家里出发骑自行车去接小明.已知小明骑车的速度为13km/h，小红骑车的速度是12km/h.（1）如果两人同时出发，那么他们经过多少小时相遇？小明家小红家小明走的路程小红走的路程解（1）设小明与小红骑车走了xh后相遇，则根据等量关系，得13x+12x=20.解得x=0.8.答：经过0.8h他们两人相遇.1（2）如果小明先走30min，那么小红骑车要走多少小时才能与小明相遇？小明家小红家小明走的路程小红走的路程先走30min的路程小红出发后小明走的路程解（2）设小红骑车走了th后与小明相遇，则根据等量关系，得13(0.5+t)+12t=20.解得t=0.54.答：小红骑车走0.54h后与小明相遇.1如果小红追上爷爷后立即转身沿相反方向跑,那么几分钟后小红再次与爷爷相遇？变式训练1、运动场跑道周长为400m，小红跑步的速度是爷爷的倍,他们从同一起点沿跑道的相反方向同时出发,5min后小红第一次追上爷爷,你知道他们跑步的速度吗？35这其实是相遇问题。小红跑的路程+爷爷跑的路程=400小红跑的路程爷爷跑的路400m这其实是追及问题。小红跑的路程-爷爷跑的路程=40012、①一列火车进入长300m的隧道，从进入隧道到完全离开需20s，火车完全在隧道的时间是10s，求火车长。②甲、乙两列火车的长为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m.两列火车相向而行，从相遇到全部错开需9s,问两车的速度各是多少？乙甲设火车长为x米300+x20300-x10=x=100设甲车速度为xm/s，乙车速度是(x-4)m/s.9x+9(x-4)=144+180x=201②甲、乙两列火车的长为144m和180m，乙车速度是甲车的两列火车同向而行，从相遇到甲车超过乙车全部错开需81s,问两车的速度各是多少？54乙甲54设甲车速度是y，乙车是y.5481y-81×y=144+180y=20练习1.甲、乙两车分别从A，B两地同时出发，相向而行．已知A，B两地的距离为480km，且甲车以65km/h的速度行驶．若两车4h后相遇，则乙车的行驶速度是多少？答：乙车的行驶速度是55km/h.12.一队学生步行去郊外春游，每小时走4km，学生甲因故推迟出发30min，为了赶上队伍，甲以6km/h的速度追赶，问甲用多少时间就可追上队伍？答：该生用了1小时追上了队伍.3.A、B两地相距140km，甲从A地出发，2小时后，乙从B地出发与甲相向而行，乙出发10小时后与甲相距20km，已知乙每小时比甲快1km,求甲、乙两人的速度各是多少？设甲速是xkm/h，则乙速是(x+1)km/h.12x+10(x+1)=140-20x=51感谢聆听带着梦想，赢得这场胜利，成为英雄Writeintheend,sendasentencetoyou,withadream,winthisvictory,becomeahero1为更好满足学习和使用需求，MATCH_
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