PAGE渤海高中2020学年度第一学期期中考试高二理数学科试题考试时间：120分钟试题满分：150分2020.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考查范围：数列不等式逻辑用语椭圆考生注意：答题前，考生务必将自己的考号、姓名填写在试题、答题纸和答题卡上，考生要认真核对涂准答题卡上的相关信息。第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。第Ⅱ卷用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答。在试题卷上作答，答案无效。考试结束，监考员将答题纸和答题卡按对应次序排好收回。第Ⅰ卷一、选择题（每小题5分，共60分）1．若命题“p∧q”为假，且¬p为假，则（ ）A．“p∨q”为假B．q为假C．p为假D．q为真2．若，则下列结论中不恒成立的是（）A．B．C．D．3．等差数列的前项和为，那么值的是（）A．130B．65C．70D．以上都不对4．如果方程x2+ky2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范围（）A．(0,+∞)B．(0,2)C．(1,+∞)D．(0,1)5．下列四组不等式中,同解的一组是()A.与B.QUOTE\*MERGEFORMAT与C.与D.与6.设等比数列的公比，前n项和为，则（）A.2 B.4C. D.7．下列命题中正确的是（）A．的最小值是2B．的最小值是2C．的最小值是D．的最大值是8.已知变量满足约束条件，则的最大值为()A.12B.11C.3D.－１9.椭圆和具有（）A．相同的离心率B．相同的焦点C．相同的顶点D．相同的长、短轴10.已知数列的前项和为,则的值是（）A.-76B.76C.46D.1311．若不等式对任意实数均成立，则实数的取值范围是（）A．B.C．D．12过点M（－2，0）的直线m与椭圆交于P1，P2，线段P1P2的中点为P，设直线m的斜率为k1（），直线OP的斜率为k2，则k1k2的值为（）A．2B．－2C．D．－第=2\*ROMANII卷填空题：（每小题5分，共20分）13.不等式eq\f(x＋1,x)≤3的解集是________．14.离心率，一个焦点是的椭圆标准方程为___________15..已知且，若恒成立，则实数m的取值范围是。16.关于数列有下列命题：数列{}的前n项和为，且，则{}为等差或等比数列；数列{}为等差数列，且公差不为零，则数列{}中不会有，一个等差数列{}中，若存在，则对于任意自然数，都有；4）一个等比数列{}中，若存在自然数，使，则对于任意，都有，其中正确命题的序号是_____。三、解答题（共70分）17、（本小题满分10分）已知不等式.（1）当时解此不等式；（2）若对于任意的实数，此不等式恒成立，求实数的取值范围。18.（本小题满分12分）(1)已知命题且“”与“非”同时为假命题，求的值。(2)已知p：,q:x2－2x+1－m2≤0(m>0)，若﹁p是﹁q的必要而不充分条件，求实数m的取值范围.19、（本小题满分12分）已知数列{an}中，a1＝1，前n项和Sn＝eq\f(n＋2,3)an.求a2，a3,及{an}的通项公式．求{}的前n项和Tn,并证明:20.（本小题满分12分）已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为.(1)求椭圆的标准方程；（2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程.21.（本小题满分12分）设数列的前项n和为，若对于任意的正整数n都有.（1）设，求证：数列是等比数列，并求出的通项公式。（2）求数列的前n项和.22.（本小题满分12分）椭圆C：的离心率为，以原点为圆心，椭圆C的短半轴长为半径的圆与直线x－y＋2＝0相切．（1）求椭圆C的方程；（2）已知点P（0，1），Q（0，2），设M，N是椭圆C上关于y轴对称的不同两点，直线PM与QN相交于点T．求证：点T在椭圆C上．
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